浙江省2023年小升初知识点专练——长方体和正方体
试卷更新日期：2023-04-28 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，从这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（ ）cm。
A、72 B、52 C、48 D、362. 一根铁丝刚好可以焊成一个长20cm，宽和高都是14cm的长方体框架，如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架，它的棱长应该是（ ）cm。（焊接处忽略不计）A、15. B、16 C、17 D、183. 下面图形中，能沿着虚线折成正方体的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大____，体积扩大____。（ ）A、6倍 216倍 B、12倍 216倍 C、36倍 216倍 D、6倍 6倍5. 华华有7根a厘米长和10根b厘米长的小棒（a≠b），她用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（ ）A、6a+6b B、7a+9b C、4a+8b D、6a+8b6. 小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（ ）。
A、都不变 B、都变大 C、都变小 D、表面积变大，体积变小7. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体的木块。A、15 B、14 C、13 D、128. 用两个长4厘米，宽3厘米，高2厘来的长方体拼成个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（ ）平方厘米。A、104 B、98 C、92 D、88二、填空题
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9. 正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的倍，它一个面的面积扩大到原来的倍，它的体积扩大到原来倍．10. 要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米.11. 把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是立方分米。
12. 一个长方体的体积是80立方厘米，它的长是4厘米，宽是5厘米，高是 ， 它的表面积是 ， 如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是。13. 花花把送给妈妈的生日礼物放在如图所示的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要平方分米的包装纸；如果按图中方式在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要分米彩带。（接头处长3分米）
14. 一个正方体的表面积是150cm2 ， 它的棱长总和是cm．15. 一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm²、24cm2、48cm2 ， 原来长方体的表面积是cm2。
16. 一个长方体的体积是60dm3 ， 高是4dm，它的底面积是dm2 ， 如果这个长方体的长是6dm，那么宽是dm。17.东东用棱长5厘米的正方体木块摆了一个物体，从前面、左面和上面看到的形状如下图。这个物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。
18. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 。原来长方体的体积是 ．
19. 把一个棱长为20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃水缸里（水未溢出），缸里的水面升高了cm。20. 图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是厘米。
三、作图题
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21. 按要求操作。(1)、观察下面几何体，按要求在方格中画出从不同方向看到的形状。
(2)、上面的立体图形（原小正方体不动）补搭成一个大正方体，至少还需要个小正方体。四、计算题
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22. 求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
23. 求下面图形的表面积和体积。
五、解答题
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24. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米。那么，长方体的高多少厘米？它们的体积相等吗？25. 一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）
(1)、做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？(2)、如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？26. 要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。
27. 兴华小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗的面积是12.2m2。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间美术教室需要花多少元？
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