四川省广安市岳池县2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

试卷更新日期：2023-04-25 类型：期中考试

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一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1. 在实数 $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{5}$ 、0、3.1415、 $\sqrt{16}$ 、3π、3.1010010001……(相邻两个1之间的0依次增加1个)中，无理数的个数为（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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2. 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩"是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能．在下面的四个冰墩墩图片中，能由左图经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2022年6月5日神舟十四号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，航天员乘组在轨工作生活6个月后于2022年12月4日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（）

A、内蒙古中部 B、酒泉卫星发射中心东北方向800km处 C、东经130°25'~98°10' D、北纬54°35'~38°20'

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4. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{1 \frac{7}{9}} = \pm \frac{4}{3}$ B、 $^{3} \sqrt{27}$ =±3 C、 $\sqrt{(- 4)^{2}}$ =-4 D、± $\sqrt{121}$ =±11

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5. 在平面直角坐标系中，有C(1，2)、D(1，-1)两点，则点D可看作是由点C （）

A、向上平移3个单位长度得到 B、向下平移3个单位长度得到 C、向左平移1个单位长度得到 D、向右平移1个单位长度得到

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6. 下列命题是真命题的是（）

A、(4，3)和(3，4)表示同一个点 B、无论x为任何实数，点(x²+1，-4)一定在第四象限 C、垂直于同一条直线的两条直线平行 D、相等的角是对顶角

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7. 如图，给出下列条件：①∠CAD=∠ACB；②∠CAB=∠ACD；③AD∥BE且∠D=∠B；其中能推出AB∥DC的条件个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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8. 将点P(m+2，3)向右平移3个单位长度到P'，且P'在y轴上，则m的值是（）

A、-5 B、1 C、-1 D、-3

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9. 如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）

A、5 B、4 C、3 D、2.5

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10. 如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11. 25的平方根是 .

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12. 围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为(-1，-2)，白棋④的坐标为(-4，-3)，则白棋②的坐标为

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13. 已知点M在第三象限，并且它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为

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14. 若 $\sqrt{m - 2}$ +|n+3|=0，则(m+n)²⁰²³= ．

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15. 如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12，把三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形DEF后，平移距离为6，GC=4，则图中阴影部分的面积为

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16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断运动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 A₁ ，第二次移动到点A₂……第n次移动到点A_n ，则点A₂₀₂₃的坐标是

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三、解答题(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)

17. 计算 $\sqrt{16} + | \sqrt{2} - 2 | +^{3} \sqrt{- 64} - 2 (1 + \sqrt{2})$

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18. 已知2(x-3)²-98=0，求x的值．

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19. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，三角形ABC的三个顶点的顶点都在网格点上，已知点A(3，2)，B(4，-3)，C(1，-2)．

(1)、将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁ ，在图中画出三角形A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(2)、求出三角形A₁B₁C₁的面积．

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20. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数．

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四、实践应用题(本大题共3个小题，第21小题6分，第22、23题各8分，共22分)

21. 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m²的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m² ，其中长是宽的 $\frac{5}{3}$ 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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22. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．

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23. 阅读下面材料：．
∵ $\sqrt{4}$ < $\sqrt{6}$ < $\sqrt{9}$ ，即2< $\sqrt{6}$ <3，

∴ $\sqrt{6}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{6}$ -2．

请解答下列问题；

(1)、 $\sqrt{22}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、已知7- $\sqrt{22}$ 的小数部分是m，7+ $\sqrt{22}$ 的小数部分是n，求m+n的值．

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五、推理论证题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)

24. 如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠l=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵AF⊥CE (已知)，

∴∠AOE=90° （）

又，∵∠1=∠B(已知)

∴      ▲ ∥      ▲ (同位角相等，两直线平行)，

∴∠AFB=∠AOE（）

∴∠AFB=      ▲ °，

又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)

∴∠AFC+∠2=      ▲ °

又∵∠A+∠2=90° (已知)

∴∠A=∠AFC （）

∴AB∥CD．（    )

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25. 如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)、求证：AB∥DC；

(2)、若∠B=78°，∠E=25°，求∠CAE的度数．

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六、拓展探索题(共10分)

26. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(点P与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN．

(1)、求∠ABN的度数；

(2)、当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数；若变化，请写出变化规律；

(3)、当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

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