福建省福州市晋安区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2023-04-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列车标图片中，是由某单一图形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，点P（ $- 3$ ， 2）位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-3与 $\sqrt{3}$ B、 $| - 3 |$ 和 $- \frac{1}{3}$ C、 $| - \sqrt{3} |$ 与 $- \sqrt{3}$ D、3和 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$

查看试题解析
4. 如图，下列说法中不正确的是（）

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 3$ 是同旁内角 B、 $∠ 2$ 和 $∠ 3$ 是内错角 C、 $∠ 2$ 和 $∠ 4$ 是同位角 D、 $∠ 3$ 和 $∠ 5$ 是对顶角

查看试题解析
5.
如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）

A、140° B、60° C、50° D、40°

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，点 $P (3 ， - 4)$ 到x轴的距离为（）

A、3 B、 $- 3$ C、4 D、 $- 4$

查看试题解析
7. 下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；② $\frac{1}{27}$ 的立方根是 $\frac{1}{3}$ 与 $- \frac{1}{3}$ ；③ $- 81$ 无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（）

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

查看试题解析
8. 把2个面积为5的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长大小在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

查看试题解析
9. 平面直角坐标系 $x O y$ 中，线段 $A B$ 的两个端点坐标分别为 $A (- 1 ， 1) ， B (1 ， 2)$ ，平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为 $(3 ， - 1)$ ，则另一端点的坐标（）

A、 $(1 ， - 2)$ B、 $(5 ， 0)$ C、 $(1 ， - 2)$ 或 $(5 ， 0)$ D、 $(- 5 ， 0)$ 或 $(1 ， - 2)$

查看试题解析
10. 如图，在一个单位为l的方格纸上， $△ A_{1} A_{2} A_{3}$ ， $△ A_{3} A_{4} A_{5}$ ， $△ A_{5} A_{6} A_{7}$ ， ...，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，...的等腰直角三角形，若 $△ A_{1} A_{2} A_{3}$ 的顶点坐标分别为 $A_{1} (2 ， 0)$ ， $A_{2} (1 ， - 1)$ ， $A_{3} (0 ， 0)$ ，则依图中所示规律， $A_{2023}$ 的横坐标为（）

A、 $- 1010$ B、1010 C、1012 D、 $- 1012$

查看试题解析

二、填空题

11. 王东的座位是3排4列，简记为 $(3 ， 4)$ ，张三的座位是5排2列，可简记为.

查看试题解析
12. 在下列实数中：2019， $- 6$ ， $\sqrt{2}$ ， 0，π， $\sqrt[3]{4}$ ， $- 3.030030003 \dots$ （相邻两个3间依次多一个0），其中无理数有个.

查看试题解析
13. 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

查看试题解析
14. 如图，将三角形 $A B C$ 沿 $B C$ 方向平移到三角形 $D E F$ ，若A，D间的距离为2， $C E = 4$ ，则 $B F =$ .

查看试题解析
15. 若y＝ $\sqrt{2 x - 1}$ - $\sqrt{1 - 2 x}$ +6x，则 $\sqrt{2 x + 2 y - 3}$ 的值为 .

查看试题解析
16. 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当 $∠ A C E < 180 °$ ，且点E在直线 $A C$ 的上方时，他发现若 $∠ A C E =$ ，则三角板 $B C E$ 有一条边与斜边 $A D$ 平行.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算题

(1)、 ${(- 1)}^{2023} + \sqrt{16} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ；

(2)、 $| 1 - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{27} + 2 (\sqrt{3} - 1)$ .

查看试题解析
18. 求下列各式中x的值

(1)、 $8 x^{3} = 343$ ；

(2)、 ${(x - 1)}^{2} - 9 = 0$ .

查看试题解析
19. 如图， $O A ⊥ O B$ ，射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 内部，射线 $O D$ 在 $∠ A O B$ 外部，且 $∠ A O C = 2 ∠ B O C$ ， $∠ C O D = 60 °$ ．

(1)、求 $∠ B O C$ 的度数：

(2)、求证： $O C$ 平分 $∠ A O D$ ．

查看试题解析
20. 完成下面的证明：
已知：如图， $∠ A B E + ∠ B E C = 180 °$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ .

求证： $∠ F = ∠ G$ .

证明：∵ $∠ A B E + ∠ B E D = 180 °$ （已知），

∴  ▲  //  ▲  （    ）.

∴ $∠ A B E = ∠ B E D$ （   ）.

又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），

∴ $∠ A B E - ∠ 1 = ∠ B E D - ∠ 2$ （    ）.

即 $∠ F B E = ∠ G E B$ .

∴  ▲  //  ▲  （    ）.

∴ $∠ F = ∠ G$ （两直线平行，内错角相等）.

查看试题解析
21. 已知：实数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图：且 $| a | = | b |$ ，化简： $| a | - | a + b | - | c - a | + | c + b | - | - b |$ .

查看试题解析
22. 按要求作图∶已知如图，平面直角坐标系中，A点在第二象限，到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作 $A B ⊥ x$ 轴于B点，解答下列各题：

(1)、直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出 $△ A B C$ ；

(2)、计算 $△ A B C$ 的面积；

(3)、画出 $△ A B C$ 先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

查看试题解析
23.

(1)、猜想∶如果一个角的两边平行于另外一个角的两边，那么这两个角有什么数量关系？

(2)、请证明你的猜想.（画出图形，写出已知，求证，并证明）

查看试题解析
24. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 与 $A B$ ， $C D$ 分别交于点 $G$ ， $H$ ， $∠ E H D = α (0 ° < α < 90 °)$ .小安将一个含 $30 °$ 角的直角三角板 $P M N$ 按如图①放置，使点 $N$ 、 $M$ 分别在直线 $A B$ 、 $C D$ 上，且在点 $C$ 、 $H$ 的右侧， $∠ P = 90 °$ ， $∠ P M N = 60 °$ .

(1)、填空； $∠ P N B + ∠ P M D$ $∠ P$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“=” ）；

(2)、若 $∠ M N G$ 的平分线 $N O$ 交直线 $C D$ 于点 $O$ ，如图②.
①当 $N O ∥ E F$ ， $P M ∥ E F$ 时，求 $α$ 的度数；

②小安将三角板 $P M N$ 沿直线 $A B$ 左右移动，保持 $P M / / E F$ ，点 $N$ 、 $M$ 分别在直线 $A B$ 和直线 $C D$ 上移动，请直接写出 $∠ M O N$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）.

查看试题解析
25. 在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限， $O A ∥ C B$ .

(1)、如图1，若 $O A = 6$ ， $O C = 3$ ，点 $A (6 ， 0)$ ， $B (4 ， 3)$ ，直接写出C点坐标.

(2)、在（1）的条件下，点M是y轴上一点，且 $S_{△ B C M} = \frac{2}{3} S_{△ A O M}$ ，求点M的坐标；

(3)、如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接 $P B$ 、 $P Q$ ， $∠ A B P$ 和 $∠ B Q P$ 的平分线相交于点E，求 $\frac{∠ B A P + ∠ B P Q}{∠ B E Q}$ 的值（可以直接利用三角形内角和等于180度）.

查看试题解析