广东省广州市花都区2023年中考数学一模试卷

试卷更新日期:2023-04-25 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 在﹣1,﹣5,3,0这四个数中,最小的数是(    )
    A、﹣1 B、﹣5 C、3 D、0
  • 2. 下面四个几何体中,从正面看是三角形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 激昂奋进新时代,推进中国式现代化,2023年全国两会公布了2022年国内生产总值,近五年国内生产总值呈逐年上升趋势,分别为91,99,101,114,121(单位:万亿),这五个数据的中位数是(   )
    A、91 B、99 C、101 D、121
  • 4. 下列运算中,正确的是(   )
    A、x3x3=x6 B、(x2)3=x5 C、3x2÷2x=x D、(xy)2=x2y2
  • 5. 如图,在O中,OABCCDA=22.5° , 则AOB的度数为( )

    A、22.5° B、30° C、45° D、60°
  • 6. 对于一次函数y=2x+4 , 下列说法错误的是(   )
    A、yx的增大而减小 B、图象与y轴交点为(04) C、图象经过第一、二、四象限 D、图象经过点(13)
  • 7. 如图,一枚运载火箭从地面L处发射,雷达站R与发射点L距离6km , 当火箭到达A点时,雷达站测得仰角为43° , 则这枚火箭此时的高度AL为(   )

    A、6sin43° B、6cos43° C、6tan43° D、6tan43°
  • 8. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+c=0无实数根,则抛物线y=x2+2x+c的顶点所在象限是(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 9. 如图,三个边长分别为2,4,6的菱形如图所示拼叠,则线段AB的长度为(   )

    A、23 B、34 C、45 D、1
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,点A(60)B(08) , 点CO出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OAB运动了8.5秒,直线x=74上有一动点Dy轴上有一动点E , 当OD+DE+EC的和最小时,点E的坐标为(   )

    A、(023) B、(078) C、(0811) D、(074)

二、填空题

  • 11. 如图,OAOCAOB=40° , 则BOC的度数为

  • 12. 计算: 123 =

  • 13. 方程1x=2x+2的解为
  • 14. 物理学中,在压力F不变的情况下,某物体承受的压强p与它的受力面积S成反比例函数关系,则下表中压强P1P2的大小关系为:P1P2 . (填“>”,“=”或“<”)

    S/m2

    1

    2

    3

    P/Pa

    P1

    300

    P2

  • 15. 一副三角板如图摆放,点FAB中点,连结CF , 将三角板ABC绕点C顺时针旋转角度α(0°<α<180°) , 使得CFED , 则α的度数为

  • 16. 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E为AD边上动点(不与A、D重合),连接BE , 将ABE沿BE折叠得到EBH , 延长EHCD于点F,连接BF , 交AC于点N,连接CH . 则下列结论:①EBF=45°;②DEF的周长是定值2;③当点E是AD中点时,CN=23;④点D到EF距离的最大值为21 , 其中正确的结论有(填写所有正确结论的序号).

三、解答题

  • 17. 解方程组: {xy=12x+y=5
  • 18. 如图,在矩形ABCD中,点EAD的中点,连接BECE , 求证:ABEDCE

  • 19. 已知:P=1a2+a(a2a11a1)
    (1)、化简P;
    (2)、当a满足不等式组{a1>02a<6且a为整数时,求P的值.
  • 20. 为振兴乡村文化,某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动,为了更好的开展活动,该社区随机抽取部分居民,调查他们对乡村文化的了解情况.根据调查结果,把居民对乡村文化的了解程度分为“A . 非常了解”“B . 比较了解”“C . 有点了解”“D . 不了解”四个层次,并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

    根据图中信息,解答下列问题:

    (1)、这次共抽取了位居民进行调查;扇形统计图中,“C”层次所占圆心角的度数是
    (2)、现拟从“非常了解”乡村文化的甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者,请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率.
  • 21. “桃之夭夭,灼灼其华”,每年2~3月份,我区某湿地公园内的桃花陆续绽放,引来众多市民前往踏青观赏,纷纷拍照留念,记录生活美好时光,小王抓住这一商机,计划从市场购进AB两种型号的手机自拍杆进行销售,据调查,购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元,其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍.
    (1)、求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元?
    (2)、若小王计划购进AB两种型号自拍杆共100件,并将这两款手机自拍杆分别以20元,50元的价钱进行售卖,为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元,求最多购进A型号自拍杆多少件?
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=kx(x>0)的图象相交于点A(a4) , 与x轴、y轴分别交于点B、C.过点A作ADx轴,垂足为D.

    (1)、求反比例函数y=kx的表达式;
    (2)、点P为反比例函数y=kx(x>0)图象上的一点,且位于点A的右侧,从条件①或者条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,求点P的坐标.

    条件①:PA=PD;条件②:ABD面积是PBD面积的2倍.

    注明:如果选择条件①与条件②分别作答,按第一个解答计分.

  • 23. 如图,OABC的外接圆,直径AB=10BC=8AE平分CABBC于点E.

    (1)、尺规作图:在AE的延长线上取一点F,使得BF=BE , 连接BF;(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、在(1)所作的图中:

    ①证明:BFO的切线;

    ②求AEEF的值.

  • 24. 如图1,已知MAN=60° , 在射线AMAN上分别截取点B、C,使AB=AC=8

    (1)、求证:AB=BC
    (2)、如图2,以BC为直径在BC的上方作一个半圆,点D为半圆上的一个动点,连接ADBC于点E.

    ①当DBAB时,求AD的长.

    ②在线段AC上取一点F,连接BFAD于点G,若BF=AE , 当点D在半圆BC上从点B运动到点C时,求点G经过的路径长.

  • 25. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0) , 过点(2c)
    (1)、求a,b之间的关系;
    (2)、若c=1 , 抛物线y=ax2+bx+c2x3的最大值为a+2 , 求a的值;
    (3)、将抛物线y=ax2+bx+c向右平移a(a>0)个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线顶点记为点P,若a为任意正实数时,总有OP2 , 求c的取值范围.