安徽省全椒县2023年中考一模数学试卷

试卷更新日期：2023-04-25 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数比-8小的是（）

A、-9 B、 $- \frac{1}{9}$ C、-7 D、 $- \frac{1}{7}$

查看试题解析
2. 2023年2月28日，国家统计局发布关于《2022年国民经济和社会发展统计公报》，2022年我国国内生产总值（GDP）达121万亿元．再次跃上新台阶．其中121万亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.21 \times 1 0^{12}$ B、 $12.1 \times 1 0^{13}$ C、 $1.21 \times 1 0^{14}$ D、 $0.121 \times 1 0^{15}$

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $m^{3} \cdot m^{3} = 2 m^{3}$ B、 $m^{2} + m^{3} = m^{5}$ C、 ${(- m^{3})}^{2} = m^{6}$ D、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$

查看试题解析
4. 风阳花鼓是一种安徽民间表演艺术，如图是一面花鼓，其左视图大致为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 若 $m$ 是整数， $\sqrt{11} < m < \sqrt{17}$ ，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
6. 从某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得 $s^{2} = \frac{1}{n} [{(200 - \bar{x})}^{2} \times 3 + {(300 - \bar{x})}^{2} \times 5 + {(400 - \bar{x})}^{2} + {(500 - \bar{x})}^{2}]$ ．则下列说法正确的是（）

A、样本容量是4 B、该组数据的中位数是400 C、该组数据的众数是400 D、 $s^{2} = 8000$

查看试题解析
7. 如图，点 $D$ 是 $△ A B C$ 内一点，点 $F$ 是 $A C$ 边的中点， $D F ∥ B C$ 交边 $A B$ 于点 $E$ ， $∠ A D C = 90 °$ ．若 $B C = 8 ， A C = 6$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、0.5 B、1 C、1.5 D、2

查看试题解析
8. 如图，电路图有4只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（）

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $\frac{9}{12}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} - 4 x + c^{2} (a \neq 0)$ 与一次函数 $y = 4 x - c (a \neq 0)$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 已知点 $A ， B ， C$ 是 $⊙ O$ 上的点，且三点互不重合，下列结论错误的是（）

A、若点 $B$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，则 $∠ B A C = ∠ A C B$ B、若 $∠ A O B = 110 °$ ，则 $∠ A C B = 55 °$ 或 $125 °$ C、若 $A B ∥ O C$ ， $O A ⊥ O B$ ，则 $∠ A O C = 135 °$ D、若四边形 $O A B C$ 是平行四边形，则四边形 $O A B C$ 一定是菱形

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $| - 3 | - {(π - 1)}^{0} =$ ．

查看试题解析
12. 若 $a^{2} b - a b^{2} = - 6 ， a b = 3$ ，则 $a - b$ 的值为．

查看试题解析
13. 反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 与一次函数 $y = x + m$ 的图象交于点 $C (a ， 1)$ 和点 $D (b ， 4)$ ，一次函数 $y = x + m$ 的图象分别与 $x ， y$ 轴交于点 $A (- 5 ， 0)$ 和点 $B$ ．当 $x < 0$ 时，不等式 $\frac{k}{x} \leq x + m$ 的解集为．

查看试题解析
14. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， A B = 3 ， A C = 4$ ，点 $P$ 是边 $B C$ 上一点，点 $D$ 与点 $E$ 分别是边 $A B ， A C$ 上的一点， $A P$ 与 $D E$ 互相平分．

(1)、若 $A P$ 平分 $∠ B A C$ ．则 $Δ A P B$ 与 $Δ A C P$ 的面积之比为；

(2)、若 $A C = P C$ ，则 $D E$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

15. 化简： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 1}$ ．

查看试题解析
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $O$ 和 $Δ A B C$ 的顶点都在网格点上．

(1)、将 $Δ A B C$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以点 $O$ 为旋转中心，将 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ ，得到 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出 $Δ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

查看试题解析
17. 已知甲，乙两种酒精溶液的浓度分别为90%和30%，某同学用甲，乙两种酒精溶液共 $a k g$ 恰好配制成75%的酒精消毒液

(1)、 $a k g$ 甲、乙两种酒精溶液中纯酒精有 $k g$ （用含字母 $a$ 的式子表示）；

(2)、若 $a = 80$ ，分别求出甲、乙两种酒精溶液的质量．

查看试题解析
18. 在美术课上，小明设计如图所示的图案，每个图案都是由白点和黑点组成，归纳图案中的规律，完成下列问题．

(1)、在图5中，白点有个，黑点有个；图 $n$ 中，白点有个，黑点有个；

(2)、在图 $n$ 中，若白点和黑点共有169个，求 $n$ 的值．

查看试题解析
19. 某数学活动小组测量树边小池塘的宽度 $C D$ ．如图，树 $A D$ 与水平地面 $B C$ 垂直，垂足为点 $D$ ，树 $A D$ 两侧有两个观察点，分别是点 $B$ 和点 $C$ ，点 $B ， D ， C$ 三点共线，从点 $B$ 观察树顶点 $A$ 的仰角为60°，从点 $C$ 观察树顶点 $A$ 的仰角为 $37 °$ ，测得 $B D$ 的长为 $10 m$ ．求小池塘的宽度 $C D$ 的长．（结果精确到 $0.1 m$ ，参考数据： $s i n 37 ° \approx 0.6$ ， $c o s 37 ° \approx 0.8$ ， $t a n 37 ° \approx 0.75$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ）

查看试题解析
20. 如图1， $A B$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为点 $B$ ，连接 $O A$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，点 $D$ 是优弧 $B C$ 上一点，连接 $B D ， C D$ ．

(1)、求证 $∠ A + 2 ∠ D = 90 °$ ；

(2)、如图2，若 $B D ⊥ O C$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $C D = 1$ ，求 $A B$ 的长．

查看试题解析
21. 学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

(1)、填空： $m =$ ， $n =$ ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数．

查看试题解析
22. 淮南油酥烧饼是安徽早餐的特色之一，如图1，它的外边缘线的一半恰好呈抛物线，如图2是半块烧饼的示意图，以 $A B$ 的中点为原点建立平面直角坐标系， $A B$ 的长度为 $8 c m$ ，抛物线最高点距 $A B$ 的最大高度为 $6 c m$ ．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、如图3，小明想在这半块烧饼上切出一块矩形 $C D E F$ ，使得矩形的一边 $E F$ 与 $A B$ 重合，点 $C ， D$ 在抛物线上，求该矩形周长 $l$ 的最大值：

(3)、如图4，小明的妹妹想在这半块烧饼上切出若干块宽为 $1.5 c m$ 的矩形，若切出的所有矩形的长与 $A B$ 平行，求切出的所有矩形的面积之和．（结果保留根号）

查看试题解析
23. 如图1，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $A D$ 上的一点， $F G$ 是 $C E$ 的垂直平分线，分别交 $A B$ ， $C D$ 于点 $F ， G$ ．

(1)、求证 $C E^{2} = 2 C G \cdot C D$ ；

(2)、如图2，若 $D E = D G$ ，求 $\frac{B F}{D G}$ 的值；

(3)、如图3，设 $F G$ 与 $B D$ 交于点 $H$ ，连接 $C H ， E H$ ，探索 $Δ C E H$ 的形状，并加以证明．

查看试题解析