黑龙江省哈尔滨市道里区2023年中考一模数学试题
试卷更新日期:2023-04-24 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 2023的相反数是( )A、2023 B、 C、 D、-20232. 下列运算中,正碖的是( ).A、 B、 C、 D、3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).A、 B、 C、 D、4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成,它的左视图是( ).A、 B、 C、 D、5. 某厂家今年一月份的口罩产量是16万个,三月份的口罩产量是25万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为 , 则所列方程为( ).A、 B、 C、 D、6. 如图,小明在处看到西北方向上有一凉亭 , 北偏东的方向上有一棵大树 , 已知凉亭在大树的正西方向,若米,则、两点相距为( )米.A、 B、 C、 D、7. 对于反比例函数 , 下列说法错误的是( ).A、点在它的图象上 B、它的图象在第二、四象限 C、当时,随的增大而增大 D、当时,随的增大而减小8. 如图,绕点逆时针旋转60°得到(点与点是对应点,点与点是对应点),点是中点,与相交于点 , , 则的长为( ).A、3 B、4 C、5 D、69. 如图, , , , 则的长为( ).A、8 B、9 C、12 D、1510. 如图,在同一条道路上,甲车从地到地,乙车从地到地,甲车和乙车同时匀速出发,甲车先到达目的地,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离(单位:km)与行驶时间(单位:h)的函数关系图象,下列说法错误的是( ).A、甲、乙两车相遇时间为 B、甲车速度为 C、乙车速度为 D、甲车比乙车早
二、填空题
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11. 将数字4040000用科学记数法表示为 .12. 在函数中,自变量x的取值范围是 .13. 把因式分解的结果是 .14. 计算的结果是 .15. 不等式组的整数解为 .16. 一个袋子中有两个黄球,一个红球,任意摸出一个球后不放回,再任意摸出一个球,求两次摸到一红球和一黄球的概率为 .17. 某扇形的面积为 , 扇形的半径为9,则此扇形圆心角为 .18. 将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的拋物线的解析式为 .19. 如图,一张矩形纸片,点和点分别在和上,沿折叠纸片,点和点分别是点和点的对应点,如果翻折之后测量得 , 则的度数是 .20. 如图,正方形中,点在上,连接 , 点在上,连接 , , , , 则的长为 .
三、解答题
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21. 先化简,再求代数式的值,其中 .22. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.(1)、画出等腰直角三角形 , 点在方格纸上的格点上,;(2)、画出等腰三角形 , 点在方格纸上的格点上,的面积为10,直接写出点到的距离.23. 某区教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料,某中学经过一段时间的学习,为了解具体情况,综治办开展了一次全校性竞赛活动,现抽取了这次竞赛中部分同学的成绩,并绘制了下面不完整的统计图.
请根据所给的信息解答下列问题:
(1)、在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)、请通过计算补全条形统计图;(3)、该中学共有1800名学生,估计此次竞赛该校获良好及良好以上成绩的学生人数为多少.24. 已知:点在同一直线上, , , .(1)、如图1,求证:;(2)、如图2,连接和 , 交于点 , 若 , 于点 , , 在不添加任何辅助线的条件下,请直接写出图2中是面积3倍的所有三角形.25. 某社区计划对面积为2000平方米的区域进行绿化招标,甲、乙两个工程队中标,全部绿化工作由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)、求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少平方米;(2)、若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.2万元,如果施工总费用不超过11万元,那么乙工程队至少需施工多少天?26. 已知:内接于 , 为的直径,直径垂直于弦于点H,连接 , 过点作的切线交延长线于点 .(1)、如图1,求证:;(2)、如图2,点在上,连接交于点 , 若 , 求证:;(3)、如图3,在(2)的条件下,点在上,作垂足为点 , , , , 求的长.27. 已知:在平面直角坐标系中,抛物线的图象交轴于点和点(点在点的左侧),交轴于点 , .(1)、如图1,求拋物线的解析式;(2)、如图2,点在第四象限的拋物线上,过点作轴的平行线交抛物线于点 , 连按并延长交轴于点 , 若 , 求点的坐标;(3)、如图3,在(2)的条件下,连接 , 点在间的拋物线上,连接 , 点在y轴上,连接和 , , , 与交于点 , 连接 , 求直线的解折式.