黑龙江省哈尔滨市道里区2023年中考一模数学试题

试卷更新日期:2023-04-24 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 2023的相反数是(    )
    A、2023 B、12023 C、12023 D、-2023
  • 2. 下列运算中,正碖的是(    ).
    A、a+a2=a2 B、a6÷a3=a2(a0) C、(2a)3=6a2 D、3a2a=a
  • 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ).
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成,它的左视图是(    ).

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 某厂家今年一月份的口罩产量是16万个,三月份的口罩产量是25万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x , 则所列方程为(    ).
    A、16(1+x2)=25 B、16(1x)2=25 C、16(1+x)2=25 D、16(1x2)=25
  • 6. 如图,小明在C处看到西北方向上有一凉亭A , 北偏东35°的方向上有一棵大树B , 已知凉亭A在大树B的正西方向,若BC=100米,则AB两点相距为(    )米.

    A、100sin35°+100cos35°y B、100(cos35°sin35°) C、100(cos35°+sin35°) D、100sin35°100cos35°
  • 7. 对于反比例函数y=2x , 下列说法错误的是(    ).
    A、(21)在它的图象上 B、它的图象在第二、四象限 C、x>0时,yx的增大而增大 D、x<0时,yx的增大而减小
  • 8. 如图,ABC绕点C逆时针旋转60°得到DEC(点A与点D是对应点,点B与点E是对应点),点DAB中点,DEBC相交于点FBF=3 , 则DE的长为( ).

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 9. 如图,l1l2l3ABBC=53DF=24 , 则EF的长为( ).

    A、8 B、9 C、12 D、15
  • 10. 如图,在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,甲车和乙车同时匀速出发,甲车先到达目的地,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(单位:km)与行驶时间x(单位:h)的函数关系图象,下列说法错误的是( ).

    A、甲、乙两车相遇时间为1h B、甲车速度为80km/h C、乙车速度为60km/h D、甲车比乙车早0.5h

二、填空题

  • 11. 将数字4040000用科学记数法表示为
  • 12. 在函数y=x5x+3中,自变量x的取值范围是
  • 13. 把2a2b8b3因式分解的结果是
  • 14. 计算7513的结果是
  • 15. 不等式组{x1<12(x14)<12的整数解为
  • 16. 一个袋子中有两个黄球,一个红球,任意摸出一个球后不放回,再任意摸出一个球,求两次摸到一红球和一黄球的概率为
  • 17. 某扇形的面积为18π , 扇形的半径为9,则此扇形圆心角为
  • 18. 将抛物线y=x21向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的拋物线的解析式为
  • 19. 如图,一张矩形ABCD纸片,点P和点Q分别在ADBC上,沿PQ折叠纸片,点E和点F分别是点D和点C的对应点,如果翻折之后测量得BQF=46° , 则DPQ的度数是

  • 20. 如图,正方形ABCD中,点EBC上,连接DE , 点FAB上,连接DFADF=EDFBF=3CE=4 , 则AD的长为

三、解答题

  • 21. 先化简,再求代数式(1+1x+1)÷x2+4x+4x+1的值,其中x=6cos45°2tan45°
  • 22. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.

    (1)、画出等腰直角三角形ABE , 点E在方格纸上的格点上,ABE=90°
    (2)、画出等腰三角形CDF , 点F在方格纸上的格点上,CDF的面积为10,直接写出点CDF的距离.
  • 23. 某区教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料,某中学经过一段时间的学习,为了解具体情况,综治办开展了一次全校性竞赛活动,现抽取了这次竞赛中部分同学的成绩,并绘制了下面不完整的统计图.

    请根据所给的信息解答下列问题:

    (1)、在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
    (2)、请通过计算补全条形统计图;
    (3)、该中学共有1800名学生,估计此次竞赛该校获良好及良好以上成绩的学生人数为多少.
  • 24. 已知:点BFED在同一直线上,AE=CFBF=DEAEB=CFD

    (1)、如图1,求证:ABCD
    (2)、如图2,连接ADBCAFCEACACBD于点G , 若AC=BDAFBD于点FBGC=120° , 在不添加任何辅助线的条件下,请直接写出图2中是ABF面积3倍的所有三角形.
  • 25. 某社区计划对面积为2000平方米的区域进行绿化招标,甲、乙两个工程队中标,全部绿化工作由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
    (1)、求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少平方米;
    (2)、若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.2万元,如果施工总费用不超过11万元,那么乙工程队至少需施工多少天?
  • 26. 已知:ABC内接于OABO的直径,直径AB垂直于弦CD于点H,连接AD , 过点DO的切线交CA延长线于点E

    (1)、如图1,求证:ADE=ABC
    (2)、如图2,点FBC上,连接AFCD于点G , 若2CGF=3EAD , 求证:AE=AG
    (3)、如图3,在(2)的条件下,点PBC上,作PQAB垂足为点QPB=AFAB=65PQ=25 , 求GF的长.
  • 27. 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=324ax2+536x23的图象交x轴于点A和点B(点A在点B的左侧),交y轴于点CA(40)

    (1)、如图1,求拋物线的解析式;
    (2)、如图2,点D在第四象限的拋物线上,过点Dx轴的平行线交抛物线于点E , 连按DB并延长交y轴于点F , 若DE=8 , 求点F的坐标;
    (3)、如图3,在(2)的条件下,连接BC , 点PAC间的拋物线上,连接BP , 点Q在y轴上,连接BQPQPBC=QBCBQ=2PBBCPQ交于点L , 连接FL , 求直线FL的解折式.