浙江省金华市金东区光南教育集团2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷

试卷更新日期：2023-04-23 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 将方程 $x^{2} + 5 x = 7$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（）

A、5，-7 B、5，7 C、-5，7 D、-5，-7

查看试题解析
2. 一元二次方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的根是（）

A、 $x = 1 - \sqrt{5}$ B、 $x = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ C、 $x = - 1 + \sqrt{5}$ D、 $x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

查看试题解析
3. 要使代数式 $\frac{x}{\sqrt{x + 1}}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > - 1$ B、 $x \geq - 1$ C、 $x \neq 0$ D、 $x > - 1$ 且 $x \neq 0$

查看试题解析
4. 某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为（）

A、 $a {(1 + x)}^{2}$ B、 $a {(1 + x%)}^{2}$ C、 ${(1 + x%)}^{2}$ D、 $a + a {(x%)}^{2}$

查看试题解析
5. 为迎接体育中考，九年级 $(1)$ 班八名同学课间练习垫排球，记录成绩 $($ 个数 $)$ 如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A、40，41 B、42，41 C、41，42 D、41，40

查看试题解析
6. 利用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 7 = 0$ 时，将方程配方为 $(x - m)^{2} = n$ ，则 $m$ 、 $n$ 的值分别为（）

A、 $m = 9$ ， $n = 2$ B、 $m = - 3$ ， $n = - 2$ C、 $m = 3$ ， $n = 0$ D、 $m = 3$ ， $n = 2$

查看试题解析
7. 如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）

A、90° B、180° C、360° D、540°

查看试题解析
8. 若一组数据x₁＋1，x₂＋1，…，x_n＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x₁＋2，x₂＋2，…，x_n＋2的平均数和方差分别为（）

A、17，2 B、18，2 C、17，3 D、18，3

查看试题解析
9. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $A E ⊥ B C$ ，垂足为 $E$ ， $A B = \sqrt{5}$ ， $A C = 2$ ， $B D = 2 \sqrt{6}$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{3}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

查看试题解析
10. 关于 $x$ 的方程 $a (x + m)^{2} + b = 0$ 的解是 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 1 (a ， m ， b$ 均为常数， $a \neq 0)$ ，则方程 $a (x + m + 2)^{2} + b = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 1$ B、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 3$ C、 $x_{1} = - 4$ ， $x_{2} = - 1$ D、无法求解

查看试题解析

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 若一元二次方程 $a x^{2} = b (a b > 0)$ 的两个根是 $m + 1$ 与 $2 m - 7$ ，则m的值是．

查看试题解析
13. 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：

成绩

听

说

读

写

张明

95

90

90

90

若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为.

查看试题解析
14. 关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 5) x^{2} + 2 x + 2 = 0$ 有实数根，则 $m$ 的取值范围是.

查看试题解析
15. 如图，某小区规划在长20米，宽 $10$ 米的矩形场地 $A B C D$ 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 $A B$ 平行，一条与 $A D$ 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米 $^{2}$ ，设道路宽为 $x$ 米，则根据题意，可列方程为.

查看试题解析
16. 如图所示， $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8 c m$ ， $B C = 12 c m .$ 点 $P$ 沿射线 $A B$ 方向从点 $A$ 出发以 $1 c m / s$ 的速度移动，点 $Q$ 沿射线 $C B$ 方向从点 $C$ 出发以 $2 c m / s$ 的速度移动， $P$ ， $Q$ 同时出发，秒后， $△ P B Q$ 的面积为 $1 c m^{2}$ .

查看试题解析

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。）

17. 计算：

(1)、 $3 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{45} + \sqrt{\frac{1}{3}} \times \frac{2}{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$ .

查看试题解析
18. 解下列方程：

(1)、 $x^{2} + x (3 x - 4) = 0$ ；

(2)、 $x^{2} + 2 = 2 \sqrt{2} x .$

查看试题解析
19. 已知方程 $m x^{2} + (m - 3) x - 3 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程.

(1)、求证：方程总有两个实数根；

(2)、若方程的两个根之和等于两根之积，求 $m$ 的值.

查看试题解析
20. 某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派 $5$ 名学生参加，按团体总分多少排列名次，统计发现成绩最好的甲班和乙班总分相等，下表是甲班和乙班学生的比赛数据 $($ 单位：个 $)$
选手
1号
2号
3号
4号
5号
总计
甲班
100
98
105
94
103
500
乙班
99
100
95
109
97
500
此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：

(1)、求两班比赛数据中的中位数，以及方差；

(2)、请根据以上数据，说明应该定哪一个班为冠军？为什么？

查看试题解析
21. 如图平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $E F$ 过点 $O$ ，并与 $A D$ ， $B C$ 分别交于点 $E$ ， $F$ ，已知 $A E = 3$ ， $B F = 5$

(1)、求 $B C$ 的长；

(2)、如果两条对角线长的和是20，求三角形 $△ A O D$ 的周长.

查看试题解析
22. 用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米．（围栏宽忽略不计）

(1)、若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；

(2)、生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由．

查看试题解析
23. 我们知道， $\sqrt{2}$ 是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\sqrt{2} - 1$ ，请回答以下问题：

(1)、 $\sqrt{10}$ 的小数部分是， $5 - \sqrt{13}$ 的小数部分是.

(2)、若 $a$ 是 $\sqrt{90}$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{3}$ 的小数部分.求 $a + b - \sqrt{3} + 1$ 的平方根.

(3)、若 $7 + \sqrt{5} = x + y$ ，其中 $x$ 是整数，且 $0 < y < 1$ ，求 $x - y + \sqrt{5}$ 的值.

查看试题解析
24. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(8 ， 0)$ ，点 $B$ 的坐标是 $(0 ， 6)$ ，连接 $A B .$ 若动点 $P$ 从点 $B$ 出发沿着线段 $B A$ 以 $5$ 个单位每秒的速度向终点 $A$ 运动，设运动时间为 $t$ 秒.

(1)、求线段 $A B$ 的长.

(2)、连接 $O P$ ，当 $△ O B P$ 为等腰三角形时，过点 $P$ 作线段 $A B$ 的垂线与直线 $O B$ 交于点 $M$ ，求点 $M$ 的坐标；

(3)、已知 $N$ 点为 $A B$ 的中点，连接 $O N$ ，点 $P$ 关于直线 $O N$ 的对称点记为 $P' ($ 如图 $2)$ ，在整个运动过程中，若 $P'$ 点恰好落在 $△ A O B$ 内部 $($ 不含边界 $)$ ，请直接写出 $t$ 的取值范围.

查看试题解析

选手	1号	2号	3号	4号	5号	总计
甲班	100	98	105	94	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

成绩	听	说	读	写
张明	95	90	90	90