河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期物理期中试卷

试卷更新日期：2023-04-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 手握绳子使在光滑水平面内做圆周运动的沙袋由M到N加速运动，P是轨迹上的一点，O是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。下图中表示力F的四种方向，可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 为实现“绿水青山就是金山银山”的发展目标，环保人员加大了对环境保护的检查力度。在一次巡查中发现，某工厂两根相同的排污管甲和乙（如图所示）正在向外满口排出大盘污水，污水的落点分别为A和B，忽略空气阻力，甲、乙两管的流量分别为 $Q_{1}$ 、 $Q_{2}$ （单位时间排出的污水体积），则（　　）

A、 $Q_{1} > Q_{2}$ B、 $Q_{1} = Q_{2}$ C、 $Q_{1} < Q_{2}$ D、两管离地的高度未知，无法比较Q的大小

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3. 假定某行星是质量分布均匀的球体，引力常量为G，贴着该行星表面绕球心飞行的航天飞船中的宇航员，要想估算该行星的密度，只需携带一个（　　）

A、天平 B、弹簧秤 C、速度传感器 D、计时器

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4. 如图所示为俯视图，质量 $m = 5 k g$ 的智能电动车玩具以恒定速率沿水平面内的圆弧路径 $A B C$ 运动， $A B$ 和 $B C$ 是相切于B点半径分别为 $2 m$ 和 $4 m$ 的半圆弧。轮胎与路面间的最大静摩擦力为 $10 N$ 。若小车（视为质点）在最短的时间内能安全地从A行驶到C，则车在 $B C$ 段向心加速度大小为（　　）

A、 $4 m / s^{2}$ B、 $3 m / s^{2}$ C、 $2 m / s^{2}$ D、 $1 m / s^{2}$

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5. 如图所示，在某次抗洪抢险中，突击队员冒着滔滔洪水驾驶汽艇由河岸边的A点到正对岸的B点救援。河宽 $300 m$ ，水流速度 $v_{1} = 3 m / s$ ，汽艇相对静水速度的 $v_{2} = 6 m / s$ ，汽艇与上游河岸的夹角为 $θ$ ，则汽艇（　　）

A、航向角 $θ = 60 °$ B、航向角 $θ = 30 °$ C、渡河的时间为 $50 s$ D、合速度大小为 $v = 3 \sqrt{2} m / s$

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6. 2023年2月，我国成功发射的中星26号卫星是一颗地球静止轨道高通量宽带通信卫星，卫星在同步轨道做圆周运动的半径为地球半径的k倍。若地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，则地球的半径为（　　）

A、 $\frac{g T^{2}}{4 π^{2} k^{3}}$ B、 $\frac{g T^{2}}{4 π^{2} k^{2}}$ C、 $\frac{g T^{2}}{2 π^{2} k^{2}}$ D、 $\frac{g T^{2}}{2 π^{2} k^{3}}$

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7. 如图所示某运动员跳起投篮，投篮点与篮筐正好在同一水平面上，投篮点到篮筐中心距离为 $a$ ，篮球与水平方向成 $45 °$ 角落入篮筐，不计空气阻力，重力加速度为 $g$ ，则篮球（　　）

A、水平速度大小为 $\frac{1}{2} \sqrt{g a}$ B、进筐时的速度大小为 $\sqrt{g a}$ C、从投出到进入篮筐的时间为 $\sqrt{\frac{a}{g}}$ D、投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为 $\frac{a}{8}$

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二、多选题

8. 如图所示，半球形陶碗绕过球心O的竖直轴 $O O^{'}$ 以某一角速度匀速转动，落入陶碗内的一个小物体，经过一段时间后在P点随陶碗一起转动且与陶碗相对静止。对小物体，下列说法正确的是（　　）

A、一定受到3个力作用 B、可能受2个力作用 C、受到的摩擦力沿碗壁向上 D、受到的摩擦力可能为零

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9. 如图所示，机械人手臂由两根长均为l的轻质臂杆 $O M$ 和 $M N$ 链接而成， $O M$ 可绕O点转动。当N端抓住货物后，在智能遥控操控下， $O M$ 杆在时间t内绕O点由竖直位置逆时针匀速转过角 $θ$ 到图示虚线位置，整个过程， $M N$ 杆始终水平。则（　　）

A、M点的线速度大小为 $\frac{θ l}{t}$ B、M点的向心加速度大小为 $\frac{θ^{2} l}{t}$ C、货物在水平方向速度减小 D、货物在竖直方向匀速运动

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10. 两宇航员分别站在质量分布均匀的两球形星体M、N上，将质量相同的小球以相同的初速度 $v_{0}$ 竖直上抛，不计空气阻力，两小球运动过程中 $v^{2}$ 与离地高度h的关系图像分别如图中M、N所示。已知两星球的半径之比为 $R_{M} ： R_{N} = 2 ： 1$ ，则（　　）

A、两星球的第一宇宙速度之比 $v_{M} ： v_{N} = \sqrt{5} ： 2$ B、两星球的密度之比 $ρ_{M} ： ρ_{N} = 5 ： 4$ C、两星球的质量之比 $m_{M} ： m_{N} = 10 ： 1$ D、小球在两星球上所受的引力之比为 $F_{M} ： F_{N} = 5 ： 3$

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三、实验题

11. 如图所示是运动场单板滑雪U形池的圆弧形轨道，半径为R，M、N为两侧边缘上的点，b为最低点。某同学设计了应用力传感器（安装见图示）粗测运动员经过b点速度的实验，运动员视为质点。已知当地的重力加速度为g，完成下列填空：

(1)、运动员连同单板静站于b处，力传感器的示数为 $F_{0}$ ，则运动员（含单板）质量为 $m =$ 。

(2)、该运动员从M点静止滑下，经过b点时，力传感器的示数为F，运动员在b点所受的合力大小为 $F_{合} =$ ，运动员通过b点的速度大小为 $v =$ （用 $F_{0}$ 、F、R及g表示）。
让运动员多次从M点由静止滑下，测出其每次通过b点的速度大小，取平均值作为运动员通过b点的速度大小。

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12. 甲、乙两同学设计了应用如图所示的装置和频闪照相机研究平抛运动的实验。木板上贴有与小球影像反差明显的背景纸，频闪照相机闪光周期为 $0.05 s$ 。

(1)、现有下列三种不同材质而体积相同的小球，该实验应选____（填选项序号）。

A、实心塑料球 B、实心木球 C、实心钢球

(2)、为了正确完成实验，以下做法必要的是____（填选项序号）。

A、实验应选择尽量光滑的斜槽 B、斜槽末端应调整至水平 C、小球应从斜槽上的适当位置由静止释放 D、应测出平抛小球的质量

(3)、实验装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是。

(4)、甲同学将小球从斜槽上释放，乙同学用频闪照相机对从槽口飞出的小球进行拍摄。拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 的长度之比为 $1 ： 2$ 。重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。小球做平抛运动初速度的大小 $v =$ $m / s$ ， $l_{1}$ 对应的实际距离为m（结果均保留根号）。

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四、解答题

13. 如图所示北京冬奥会上，质量为 $60 k g$ 的滑雪运动员（不含滑板，可视为质点）从长 $16 m$ 的斜直坡道 $A B$ 的顶端A点由静止开始下滑进入竖直平面内半径为 $4 m$ 的圆弧形滑道 $B C$ ，从B点滑行到最低点C的过程中，因摩擦力的存在，运动员的速率不变。坡道 $A B$ 与水平面夹角 $θ = 37 °$ ，滑板与坡道 $A B$ 间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，不计空气阻力，求：

(1)、运动员在B点时的速度大小；

(2)、运动员滑至C点时对滑板的压力与其重力的比值k。

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14. 如图所示，“天问一号”从地球发射后，进入长轴为2a的火星停泊轨道，绕行的周期为T，卫星在近火点和远火点离火星表面的距离之和为2b。已知引力常量为G，求：

(1)、火星的质量M；

(2)、火星的密度 $ρ$ ；

(3)、“天问一号”绕火星表面做匀速圆周运动的线速度大小。

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15. 悬停在空中的无人机将一弹丸以初速度 $v_{0}$ 从O点水平射出，弹丸在 $x O y$ 竖直平面内做曲线运动，轨迹方程为 $y = \frac{1}{20} x^{2}$ 。弹丸恰好垂直打在远处倾角 $θ = 30 °$ 的斜坡上的A点。不计空气阻力，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、弹丸初速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、弹丸在空中飞行的时间t；

(3)、弹丸位移s的大小。

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