天津市宁河区七里海片2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

试卷更新日期：2023-04-20 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列选项中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图所示，某同学的家在 $P$ 处，他想尽快赶到附近 $C$ 处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、经过一点有无数条直线

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3.
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）

A、线段AC的长 B、线段AD的长 C、线段DB的长 D、线段CD的长

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4. 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　）

A、平行 B、相交 C、重合 D、平行或相交

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5. 下列各数中的无理数是（）

A、1 B、 $\sqrt{4}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

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6. 0.25的平方根可以表示为（）

A、 $\pm \sqrt{0.25}$ B、 $\sqrt{\pm 0.25}$ C、 $\pm 0.25$ D、 $\sqrt{0.25}$

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7. 如图， $∠ 1 = 20 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、40° B、60° C、70° D、80°

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8. 如图， $△ A B C$ 以每秒 $2 c m$ 的速度沿着射线 $B C$ 向右平移，平移2秒后所得图形是 $△ D E F$ ，如果 $A D = 2 C E$ ，那么 $B C$ 的长是（　　）

A、4 B、6 C、8 D、9

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9. 如图，下列说法正确的是（）

A、若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $a ∥ b$ B、若 $∠ 1 = ∠ 3$ ，则 $c ∥ d$ C、若 $∠ 1 = ∠ 4$ ，则 $a ∥ b$ D、若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $c ∥ d$

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10. 如图，如果 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $∠ 2 = 50 °$ ，那么 $∠ 4$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

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11. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）

A、∠1＋∠2 B、∠2－∠1 C、180°－∠1＋∠2 D、180°－∠2＋∠1

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12. 如图，将长方形 $A B C D$ 沿线段 $E F$ 折叠到 $E B^{'} C^{'} F$ 的位置，若 $∠ E F C^{'} ＝ 100 °$ ，则 $∠ D F C^{'}$ 的度数为（　　）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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二、填空题

13. $\frac{1}{64}$ 的算术平方根是

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14. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $∠ A O C = 70 °$ ， $∠ 1 = 25 °$ ．则 $∠ 2 =$ $°$ ．

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15. 如图， $A B ⊥ C D$ 于点O， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，若 $∠ B O F = 20 °$ ，则 $∠ E O F$ 的度数为．

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16. 如图，点O在直线AB上， $O C ⊥ O D$ ．若 $∠ A O C = 125 °$ ，则 $∠ B O D =$ 度．

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17. 如图， $A B = 4 c m$ ， $B C = 5 c m$ ， $A C = 2 c m$ ，将 $△ A B C$ 沿BC方向平移 $a c m (0 < a < 5)$ ，得到 $△ D E F$ ，连接AD，则阴影部分的周长为cm．

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18. 如图，已知 $A B / / D E$ ， $∠ B = 150 °$ ， $∠ D = 145 °$ ，则 $∠ C =$ ．

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三、解答题

19. 若 $\sqrt{x - 2} + | 2 y + 1 | = 0$ ，求代数式 $x + 2 y$ 的平方根．

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20. 若64的立方根是m，m的平方根是n．

(1)、求m的值；

(2)、求 $\sqrt{m + n^{2}}$ 的值．

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21. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $∠ E O D = 90 °$ ， $O F$ 平分 $∠ B O C$ ， $∠ 1 = x$ ．

(1)、当 $x = 40 °$ 时，求 $∠ 3$ 的度数（填空完成下列说理过程）；
解： $∵ ∠ 1 = 40 °$ $∠ E O D = 90 °$ （已知）
$∴ ∠ 2 = 180 ° - ∠ 1 - ∠ E O D$
$=$ _▲_
$∴ ∠ B O C = 180 ° -$ _▲_（邻补角定义）
$=$ _▲_
$∵ O F$ 平分 $∠ B O C$ （已知）
$∴ ∠ 3 = \frac{1}{2}$ _▲_ （）
$=$ _▲_

(2)、当 $x =$ 时， $∠ 3 = 2 ∠ 2$ （直接填空）．

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22. 已知：如图 $， ∠ B + ∠ 3 = 90 ° ， ∠ B + ∠ E = 90 ° ， ∠ 1 = ∠ E$ .求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ .
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：
∵ $∠ B + ∠ 3 = 90 ° ， ∠ B + ∠ E = 90 °$ ，（    ）
∴      ▲       $=$       ▲       ，（    ）
∴ $A D ∥ E G$ ，（    ）
∴ $∠ 2 = ∠ 1$ ，（    ）
∵ $∠ E = ∠ 1$ (已知)，
∴      ▲       $=$       ▲       ，（    ）
∴ $A D$ 平分 $∠ B A C$ .（    ）

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23. 如图，

(1)、如果 $∠ E G B = ∠ C H F$ ，那么直线 $A B$ 与 $C D$ 平行吗？写出理由；

(2)、当 $∠ A G E$ 与 $∠ C H F$ 满足什么关系时，直线 $A B$ 与 $C D$ 平行？说明理由．

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24. 已知：如图， $A E$ 与 $B D$ 相交于点F， $∠ B = ∠ C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．求证： $A B ∥ C E$

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25. 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．

(1)、求∠DOF的度数．

(2)、若 $∠ A O C ： ∠ A O D = 1 ： 5$ ，求∠EOF的度数．

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26. 如图，已知 $∠ 1 = 48 ° ， ∠ 2 = 132 ° ， ∠ C = ∠ D$ ．求证：

(1)、 $B D ∥ C E$ ；

(2)、 $∠ A = ∠ F$ ．

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