黑龙江省齐齐哈尔市龙江县五校联考2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

试卷更新日期：2023-04-20 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）

A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线

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2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

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3. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）

A、② B、③ C、④ D、⑤

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4. 下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（　　）．

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）．

A、互相垂直 B、互相平行 C、即不垂直也不平行 D、不能确定

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6. 如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（　　）．

A、a∥b B、c∥d C、a⊥d D、任两条都无法判定是否平行

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7. 立方根为8的数是（）

A、512 B、64 C、2 D、 $\pm 2$

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8. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1= （）

A、18° B、54° C、72° D、70°

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9. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）

A、n+1 B、 $n^{2} + 1$ C、 $\sqrt{n + 1}$ D、 $\sqrt{n^{2} + 1}$

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二、填空题

11. 比较大小： $π$ 3.14．

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12. 已知 $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是邻补角，则 $∠ 2 =$ ．

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13. 如图所示，直线 $A B$ 、 $C D$ 相关于点O， $O E ⊥ A B$ 于O， $∠ E O D = 40 °$ ，则 $∠ A O C =$ ．

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14. 图形在平移时，下列特征中不发生改变的有（把你认为正确的序号都填上），
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．

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15. 如图所示，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于O， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ， $∠ E O C = 70 °$ ，则 $∠ B O D =$ ．

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16. 一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是．

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17. 在 $\sqrt{5}$ 与 $\sqrt{26}$ 之间，整数个数有个

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18. 若 $\sqrt{a}$ 的平方根是±4，则a＝．

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19. 一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a= ．

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20. 观察下列各式： $\sqrt{3^{2} - 1} = \sqrt{2} \times \sqrt{4} ， \sqrt{4^{2} - 1} = \sqrt{3 \times} \sqrt{5} ， \sqrt{5^{2} - 1} = \sqrt{4} \times \sqrt{6}$ ，则 $\sqrt{1 0^{2} - 1}$ =

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三、解答题

21. 求下列各式的值：

(1)、 $\sqrt{81}$

(2)、 $\sqrt{1 - \frac{7}{16}}$

(3)、 $- \sqrt{1 \frac{9}{16}}$

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22. 计算：

(1)、 $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + 2 \sqrt{2}$

(2)、 $\sqrt{5} (\sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}})$

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23. 解方程： $(x - 1)^{3} = 64$

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24. 根据下列要求画图，

(1)、如图（1）所示，过点A画 $M N ∥ B C$ ；

(2)、如图（2）所示，过点P画 $P E ⊥ O A$ ，垂足为E，过点P画 $P G ⊥ O B$ ，垂足为G．

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25. 一个正方体的体积是16，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．

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26. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30^o ， ∠EAD、∠DAC、∠C的度数.

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27. 如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60⁰ ， ∠E=30°，试说明AB∥CD．

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28. 如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点G，H， $H N$ 是 $∠ D H G$ 的平分线．

(1)、如果 $G M$ 为 $∠ B G E$ 的平分线，试判断 $G M$ 和 $H N$ 的位置关系，请说明理由．

(2)、如果 $G M$ 是 $∠ B G H$ 的平分线，（1）中的结论还成立吗？如果不成立， $G M$ 和 $H N$ 有什么位置关系？请说明理由．

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