安徽省亳州市蒙城县2022—2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

试卷更新日期：2023-04-20 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列各数中是无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \sqrt{11}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $- 3.5$

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2. 下列各式中是一元一次不等式的是（　　）

A、5+4x＞8 B、2x+1 C、2x=5 D、 $\frac{2}{x}$ +x＜0

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3. 如果 $x > y$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A、 $x + y < 0$ B、 $x + 1 < y - 3$ C、 $2 x < 2 y$ D、 $- 4 x < - 4 y$

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $- 1$ 的立方根是 $- 1$ B、 $9$ 的算术平方根是 $\pm 3$ C、 $0$ 没有立方根 D、 $1$ 的平方根是 $- 1$

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5. 《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为（）

A、 $89.9 \times 10^{6}$ B、 $8.99 \times 10^{7}$ C、 $8.99 \times 10^{8}$ D、 $0.899 \times 10^{9}$

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6. 一个数的平方根是a，比这个数大2的数是（）

A、 $a + 2$ B、 $\sqrt{a} + 2$ C、 $\sqrt{a} - 2$ D、 $a^{2} + 2$

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7. 一元一次不等式 $- 2 (x + 1) > - 4$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（）组．

A、6 B、5 C、4 D、3

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9. 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2}$ C、1+ $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{7}$ +2

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10. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - m > 0 \\ x - 1 \leq 5 \end{array}$ 有四个整数解，则m的取值范围是（）

A、 $6 \leq m < 9$ B、 $6 < m \leq 9$ C、 $6 < m < 9$ D、 $6 \leq m \leq 9$

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二、填空题

11. 计算 $x^{2} \cdot {(- x)}^{3}$ 的结果是．

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12. 比较大小： $3 \sqrt{3}$ $2 \sqrt{6}$ （填＞，＜或＝）．

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13. 若 $| a - 2 | + \sqrt{b - 3} = 0$ ，则 $a + b =$ ．

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14. 有一列数按如下规律排列： $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ， $- \frac{1}{4}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{16}$ ， $- \frac{\sqrt{6}}{32}$ ， $\frac{\sqrt{7}}{64}$ …则第10个数是．

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三、解答题

15. 计算： $| \sqrt{5} - 2 | + \sqrt{(- 2)^{2}} + \sqrt[3]{- 27}$

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16. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 3 > 0 \\ 3 (x - 1) \leq 2 x - 1 \end{array}$ ．

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17. 一个正方体的表面积等于 $294 m^{2}$ ，求它的体积．

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18. 如图，在数轴上，点 $A$ 、 $B$ 分别表示数 $1$ 、 $- 2 x + 3$ .

(1)、求 $x$ 的取值范围.

(2)、数轴上表示数 $- x + 2$ 的点应落在（）

A、点 $A$ 的左边 B、线段 $A B$ 上 C、点 $B$ 的右边

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19. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜ $\sqrt{2}$ ＜2，于是可用 $\sqrt{2}$ -1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分．请解答下列问题：

(1)、 $\sqrt{21}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{7}$ 的小数部分为a， $\sqrt{15}$ 的整数部分为b，求a+b- $\sqrt{7}$ 的值．

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20. 如图，“开心”农场准备用 $50 m$ 的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为 $a m$ ，宽为 $b m$ ．

(1)、写出用b表示a的式子a= ．当 $a = 20$ 时，求b的值；

(2)、受场地条件的限制，a的取值范围为 $18 \leq a \leq 26$ ，求b的取值范围．

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21. 如图，是一个计算流程图：

(1)、求x的取值范围；

(2)、当输入的 $x$ 为 $\frac{1}{2}$ 时，输出的y是多少？

(3)、是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．

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22. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足x为非正数，y为负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、当m为何整数时，不等式 $2 m x + x < 2 m + 1$ 的解集为 $x > 1$ .

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23. 某公司要将一批防疫物资运灾区，计划租用A、B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用15辆A型货车和25辆B型货车可装载750箱防疫物资；若租用10辆A型货车和30辆B型货车可装载700箱防疫物资．

(1)、A、B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱防疫物资；

(2)、初步估算，公司要运输的这批防疫物资不超过1245箱．计划租用A、B两种型号的货车共70辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的3倍，该公司一次性将这批防疫物资运往灾区共有几种租车方案？

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