黑龙江省齐齐哈尔市龙江县五校联考2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
试卷更新日期:2023-04-20 类型:月考试卷
一、单选题
-
1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
-
2. 下列条件中,能判断是直角三角形的是( )A、 B、 , , C、 , D、
-
3. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是( )A、 B、b C、 D、
-
4. 估算:的值应在( )A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间
-
5. 下列计算中,正确的是( )A、 B、 C、 D、
-
6. 若的三边a、b、c,满足 , 则是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形
-
7. 下列命题中,逆命题为假命题的是( )A、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B、在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角相等 C、同位角相等,两直线平行 D、全等三角形的对应角相等
-
8. 如图,已知正方形B的面积为100,如果正方形C的面积为169,那么正方形A的面积 为( )A、269 B、69 C、169 D、25
-
9. 消防云梯的长度是13米,在一次执行任务时,它只能停在离大楼5米远的地方(云梯底端离地面高度忽略不计),则云梯可以达到建筑物的高度是( )A、12米 B、13米 C、14米 D、15米
-
10. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为( )A、 B、3 C、 D、9
二、填空题
-
11. 在式子中,字母x的取值范围是 .
-
12. 已知x,y都是实数,且 , 则y=.
-
13. 比较大小: (填“>”、“<”或“=”).
-
14. 与最简二次根式 是同类二次根式,则 .
-
15. 如果的整数部分为a,的小数部分为b,求 .
-
16. 在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为 cm2 .
-
17. 将一组数 , 2, , , , …, , 按下列方式进行排列: , 2, , , ;则第8个数是 .
三、解答题
-
18.(1)、;(2)、 .
-
19. 先化简,再求值: ,其中 , .
-
20. 如图,在四边形 中, , , , . ,求四边形 的面积.
-
21. 在数学小组探究学习中,张兵与他的小组成员遇到这样一道题:
已知 , 求的值.他们是这样解答的:
∵
∴
∴即
∴
∴ .
请你根据张兵小组的解题方法和过程,解决以下问题:
(1)、 .(2)、化简; -
22. 有一圆柱形油罐,如图,要从点A环绕油罐建梯子,正好到A点的正上方点B,问梯子最短要多少米?(已知油罐底面周长是12米,高是5米)
-
23. 如图,折叠长方形的一边 , 使点D落在边上的点F处, , .
求:
(1)、的长;(2)、的长. -
24. 我市夏季经常收台风天气影响,台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,且km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.(1)、求证:;(2)、海港C受台风影响吗?为什么?(3)、若台风的速度为40km/h,则台风影响该海港持续的时间有多长?