苏科版数学八年级下学期复习微专题训练3 频数分布表和频数分布直方图

试卷更新日期:2023-04-19 类型:复习试卷

一、单选题(每题2分,共16分)

  • 1. “新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中,字母“o”出现的频率是(   ).
    A、211 B、1 C、2 D、17
  • 2. 在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5,则第4小组的频率是(   )
    A、0.3 B、0.4 C、0.5 D、0.6
  • 3. 一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5.则可估计袋中白球的个数是(   )
    A、10 B、15 C、20 D、25
  • 4. 大课间活动在我市各校蓬勃开展,某班大课间活动抽查了20名同学.每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次)506377838788899193100102111117121130133146158177188 , 则跳绳次数在90110这一组的频率是( )
    A、0.1 B、0.2 C、0.25 D、0.3
  • 5. 小华和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表:

    抛掷次数

    100

    200

    300

    400

    500

    正面朝上的频数

    52

    98

    155

    201

    249

    若抛掷硬币的次数为1200,则正面朝上的频数最接近(   )

    A、400 B、600 C、800 D、900
  • 6. 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )

    A、该班总人数为50 B、步行人数为30 C、乘车人数是骑车人数的2.5倍 D、骑车人数占20%
  • 7. 对某中学70名女生进行测量,得到一组数据的最大值169cm,最小值143cm,对这组数据整理时测定它的组距5cm,应分组数(  )

    A、5组 B、6组 C、7组 D、8组
  • 8. 下面是一组同学的跳远成绩(单位:cm)

    455  425  438  402  398  435  395  438

    382  390  460  388  412  420  430  442

    454  428  396  435  438  428  415  441

    418  426

    根据这些成绩设计频数分布表,下列分段合适的是(  )

    A、381~401  401~421  421~441  441~461 B、381.5~401.5  401.5~421.5  421.5~441.5  441.5~461.5 C、318.5~402.5  402.5~422.5  422.5~442.5  442.5~462.5 D、382~402  402~422  422~442  442~462

二、填空题(每空2分,共16分)

  • 9. 有60个数据,共分成4组,第1、2组的频数分别为25、19,第4组的频率是0.15,则第3组的频数是.
  • 10. 样本的50个数据分别落在4个组内,第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15,则落在第4组数据的频数为
  • 11. 已知一组数据有60个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,10,6,7,第五组的频率是0.2,故第六组的频数是 .
  • 12. 已知一个40个数据的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13,第五组的频率是0.1,那么第六组的频数是.
  • 13. 为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况,从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本,将他们的成绩整理后分组情况如下:(每组数据可含最低值,不含最高值)

    分组(分)

    40~50

    50~60

    60~70

    70~80

    80~90

    90~100

    频数

    12

    18

    160

    频率

    0.18

    0.04

    根据上表信息,由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是

  • 14. 如图是某校七(2)班45名同学入学语文成绩统计表.现要制作频数直方图来反映这个班语文成绩的分布情况,若以10分为组距分组,共可分组.

    语文成绩/分

    46

    59

    66

    72

    人数(频数)

    1

    2

    3

    4

    语文成绩/分

    74

    79

    82

    83

    人数(频数)

    2

    3

    3

    4

    语文成绩/分

    85

    86

    87

    88

    人数(频数)

    5

    2

    4

    3

    语文成绩/分

    91

    92

    94

    98

    人数(频数)

    2

    3

    3

    1

  • 15. 为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天参加家务劳动的时间,将统计的劳动时间x(单位:min)分成5组:30x<5050x<7070x<9090x<110110x<130 , 绘制成如图所示的频数分布直方图.根据图中提供的信息,可知这次抽样调查的样本频数最大的一组的组中值为min.

  • 16. 如图是某班数学成绩的频数分布直方图(每一组不包含前一个边界值包含后一个边界值),则由图可知,得分在70分以上的人数占总人数的百分比为.

三、综合题(共10题,共88分)

  • 17. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    3000

    摸到白球的次数m

    63

    124

    178

    302

    481

    599

    1803

    摸到白球的频率mn

    0.63

    0.62

    0.593

    a

    0.601

    0.599

    b

    (1)、计算:a=b=
    (2)、请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)
    (3)、求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?
  • 18. “五月杨梅已满林,初疑一颗值千金 ”,莆田杨梅核小,果味酸甜适中,既可直接食用,又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等,还可酿酒, 止渴、生津、助消化等功能,深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好,隔天食用口感较差,某水果超市计划六月份订购莆田杨梅,每天进货量相同,进货成本每斤4元,售价每斤6元,未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂,以每斤2元的价格当天全部处理完,根据往年销售经验,每天需求量与当天平均气温有关,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份日平均气温数据,如下表所示:

    日平均气温(℃)

    t<25

    25≤t<30

    t≥30

    天数(天)

    18

    36

    36

    杨梅每天需求量(斤)

    200

    300

    500

    (1)、以前三年六月份日平均气温为样本,估计今年六月份日平均气温不低于25℃的概率;
    (2)、该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300≤x≤500),试以“平均每天销售利润y元”为决策依据,说明当x为何值时,y取得最大值.
  • 19. 根据2022年8月山西省教育厅《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》的通知,自2022年秋季入学的七年级新生开始,山西省整体启动高中阶段学校考试招生制度改革工作,明确规定八年级地理、生物两个学科进行中考.期末考试后,七年级某班主任对自己班级学生的地理和生物总成绩(成绩取整数,每学科50分,满分为100分)作了统计分析、绘制成频数分布表和频数分布直方图(均不完整),请根据图表提供的信息,解答下列问题: 

    分组

    频数

    50<x60

    2

    60<x70

    8

    70<x80

    20

    80<x90

    16

    90<x100

    a

    合计

    50

    频数分布表

    (1)、求频数分布表中a的值,并补全频数分布直方图.
    (2)、该校七年级共有900名学生.若成绩在80分以上的设为“优秀”,请估算该校七年级期末考试成绩为优秀的学生人数.
    (3)、为了帮助该班学生有效学习地理和生物,该班主任随机从两科总成绩超过90分的学生中选2人分享学习经验.已知小红和小宇的成绩都超过90分,请用列表法或画树状图法求出小红和小宇都被选中的概率.
  • 20. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛,从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析,部分信息如下:

    a:七年级抽取成绩的频数分布直方图如图.(数据分成5组,50x<6060x<7070x<8080x<9090x100

    b:七年级抽取成绩在70x<80这一组的是:70,72,73,73,75,75,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.

    c:七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下:

    年级

    平均数

    中位数

    七年级

    76.5

    m

    八年级

    78.2

    79

    请结合以上信息完成下列问题:

    (1)、七年级抽取成绩在60x<90的人数是 , 并补全频数分布直方图;
    (2)、表中m的值为
    (3)、七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78,则(填“甲”或“乙”)的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前;
    (4)、七年级的学生共有400人,请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数.
  • 21. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.

     

     

    (1)、他们在一次实验中共掷骰子60次,试验的结果如下:

    朝上的点数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    出现的次数

     7

    9

    6

    8

    20

    10

    ①填空:此次实验中“5点朝上”的频率为;

    ②小红说:“根据实验,出现5点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?

    (2)、小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.
  • 22. 某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如表:

    每批小麦粒数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    发芽的粒数m

    65

    108

    146

    355

    560

    700

    发芽的频率mn

    0.65

    0.73

    0.72

    0.70

    (1)、请你完成上面的表格:①;②
    (2)、该品种小麦种子发芽的概率估计值是多少?简要说明理由.
  • 23. 某校为了解学生在要假期间的自我管理能力,学校随机抽取80位学生,让每位学生请一位家长对自己打分,满分为10分.如下是家长所打分数的频数统计表.
    分数 5 6 7 8 9 10
    频数 4 8 20 24 16 8
    (1)、求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数;
    (2)、该校共有1600名学生,本次调查自我管理能力分数大于7分的为“优秀”,请根据样本估计这个学校学生自我管理能力为“优秀”人数有多少名?
  • 24. 为认真做好新冠疫情防控,增强学生新冠疫情防控与传染病预防意识,培养学生的健康意识与公共卫生意识,某校数学兴趣小组的同学设计了“新冠疫情防控知识”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A,B,C,D四组,绘制了如下统计图表:

    “新冠疫情防控知识”问卷测试成绩统计表

    组别

    分数/分

    频数

    A

    60<x70

    36

    B

    70<x80

    74

    C

    80<x90

    60

    D

    90<x100

    30

    其中被抽取的学生的问卷测试成绩中,将B组分数按小到大整理后,B组后15个分数为:75,76,76,76,76,78,78,78,78,78,79,79,79,80,80.

    依据以上统计信息解答下列问题:

    (1)、被抽取学生的问卷测验成绩的中位数是:.
    (2)、为了增强大家对新冠疫情防控知识的了解,学校组织每个班级学习相关知识,经过一段时间的学习后,再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试,发现A组的同学平均成绩提高15分,B组的同学平均成绩提高10分,C组的同学平均成绩提高5分,D组的同学平均成绩没有变化,请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分?若把测试成绩超过85分定为优秀,这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀,为什么?
  • 25. 某年级共有150名女生,为了解该校女生实心球成绩(单位:米)和仰卧起坐(单位:个)的情况,从中随机抽取30名女生进行测试,获得了她们的相关成绩,并对数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

    a.实心球成绩的频数分布表如下:

    分组

    6.2≤x<6.6

    6.6≤x<7.0

    7.0≤x<7.4

    7.4≤x<7.8

    7.8≤x<8.2

    8.2≤x<8.6

    频数

    2

    m

    10

    6

    2

    1

    b.实心球成绩在7.0≤x<7.4.这组的是:

    7.0

    7.0

    7.0

    7.1

    7.1

    7.1

    7.2

    7.2

    7.3

    7.3

    c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示:

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、①表中m的值为

    ②抽取学生一分钟仰卧起坐成绩的中位数为个;

    (2)、若实心球成绩达到7.2米及以上,成绩记为优秀,请估计全年级女生成绩达到优秀的人数.
    (3)、该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下:

    女生代码

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    H

    实心球

    8.1

    7.7

    7.5

    7.5

    7.3

    7.2

    7.0

    6.5

    一分钟仰卧起坐

    *

    42

    47

    *

    47

    52

    *

    49

    其中有2名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整,当老师说这8名女生恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀,于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀,你同意体育委员的说法吗?并说明你的理由.

  • 26. 扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图.

    每天课外阅读时间t/h

    频数

    频率

    0<t≤0.5

    24

    0.5<t≤1

    36

    0.3

    1<t≤1.5

    0.4

    1.5<t≤2

    12

    b

    合计

    a

    1

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)、表中a=_ , b=_
    (2)、请补全频数分布直方图;
    (3)、若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.