浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练3 二次根式的乘除法

试卷更新日期：2023-04-19 类型：复习试卷

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一、单选题

1. $- \sqrt{2} \times \sqrt{5} =$ （）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $- \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $- \sqrt{7}$

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2. 下列选项中，化简正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 1)^{2}}$ =-1 B、（ $\sqrt{6}$ ）²=6 C、 $\sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{8}$ =4

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{4 + 9} = 5$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = 6$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{20} = 2 \sqrt{10}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{4} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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5. 下列计算，正确的是（）

A、 $\sqrt{8} = 4$ B、 $\sqrt{(- 4) \times (- 4)} = 4$ C、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} = 4$ D、 $\sqrt{4} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4 + 9} = \sqrt{4} + \sqrt{9}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ C、 $\sqrt{14} \times \sqrt{7} = 7 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} =$ $2 \sqrt{3}$

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{\sqrt{27} - \sqrt{12}}{3} = \sqrt{9} - \sqrt{4} =$ 1 B、 $\frac{6 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}} =$ 3 $\sqrt{2}$ C、（2 $+ \sqrt{5}$ ）（2 $- \sqrt{5}$ ）＝1 D、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

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8. 计算 $(- \sqrt{3})^{2}$ 的结果是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $- \sqrt{3}$

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9. 已知 $m = (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \times (- 2 \sqrt{30})$ ，若a，b为两个连续的整数，且 $a < m < b$ ，则 $a + b =$ （）

A、13 B、14 C、12 D、11

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10. $\sqrt{50}$ · $\sqrt{a}$ 的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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二、填空题

11. 计算： $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ =

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12.

(1)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} =$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} =$ ．

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13. 若 $\sqrt{a (a - 1)} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{a - 1}$ 成立，则 $a$ 的取值范围是.

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14. 已知 $\sqrt{10}$ 的小数部分是a，则 $\frac{1}{a + 3}$ 的值是.

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15. 若 $\sqrt{\frac{x + 3}{5 - x}} = \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{5 - x}}$ ，则x的取值范围是．

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16. 如图，已知阴影部分是一个正方形， $A B = 4 ， ∠ B =$ $45^{°}$ ，则此正方形的面积为

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{3}$ × $\sqrt{6}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ ．

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18. 计算：

(1)、 $\sqrt{0.4} \times \sqrt{3.6}$

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} \times \sqrt{144}$

(3)、 $\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

(4)、 $\sqrt{4 \frac{1}{5}} \div \sqrt{\frac{7}{10}}$

(5)、 $\sqrt{5} \times \sqrt{\frac{9}{20}}$

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19. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{6}$ ；

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ．

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20. 计算：

(1)、 $(\sqrt{24} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}}) - (\sqrt{8} + \sqrt{6})$

(2)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6}$

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四、解答题

21. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△_ABC=3 $\sqrt{2}$ cm² ，BC= $\sqrt{3}$ cm，求AC和CD的长．

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