江苏省徐州市徐州地区2022-2023学年七年级下学期第一次调研数学试题

试卷更新日期：2023-04-19 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，与∠1是内错角的是（　　）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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2. 下列运算正确的是（）.

A、 $a^{2} a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{2} - a^{1} = a$ C、 $(a^{2})^{3} = a^{6}$ D、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$

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3. 在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A、10cm B、30cm C、50cm D、70cm

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5. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（）

A、25×10^﹣⁷ B、2.5×10^﹣⁶ C、0.25×10^﹣⁵ D、2.5×10⁶

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6.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、125° B、120° C、140° D、130°

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7. 将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置如图所示，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A、70° B、65° C、50° D、25°

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8. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，下列结论正确的有（）
①S_△ABD=S_△DCA；② S_△AEF=S_△BDF；③S_四_边_形EFDC=2S_△AEF；④S_△ABC=3S_△ABF

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 如图，平行线a、b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2＝°.

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10. 已知a^m＝3，aⁿ＝2，则a^m+n＝.

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11. 如图，已知AB $∥$ CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于点D，∠BEC=100°，则∠D=.

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12. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是。

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13. 已知多边形的内角和为1080°，那么这是个边形.

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14. 如果4^m×8^m＝2²⁵ ，那么m＝.

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15. 小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5米后向右转15°，…一直这样走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形，小明走的路程总和是米.

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16. 若a，b，c是三角形的三边长，化简： $| a - b + c | - | c - a - b | =$ .

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17. 计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为平方米.

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18. 如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $- 2^{2} + (- \frac{1}{2})^{- 2} - (π - 5)^{0} - | - 3 |$

(2)、 $a^{3} • a^{4} • a + {(a^{2})}^{4} - {(- 2 a^{4})}^{2}$

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20. 画图并填空：
如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1， $△ A B C$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $△ A B C$ 按照某方向经过一次平移后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，图中标出了点C的对应点 $C^{^{'}}$ .
⑴请画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；
⑵连接 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ ，则这两条线段的关系是 ▲ ；
⑶利用方格纸，在 $△ A B C$ 中画出 $A C$ 边上的中线 $B D$ 以及 $A B$ 边上的高 $C E$ ；
⑷线段 $A B$ 在平移过程中扫过区域的面积为 ▲ .

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21.

(1)、已知 $a^{m} = 2 ， a^{n} = 3$ ，求 $a^{m - n}$ 的值；

(2)、已知 $3^{m} = 5 ， 3^{n} = 2$ ，求 $3^{3 m + 2 n + 1}$ 的值.

(3)、 $x - 2 y + 1 = 0$ ，求： $2^{x} \div 4^{y} \times 8$ 的值.

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22. 已知AB $∥$ CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠1＝28°，求∠A的度数.

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23. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ B = ∠ C$ ，可推得 $A B / / C D$ .理由如下：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
且 $∠ 1 = ∠ C G D$ （    ）
∴ $∠ 2 = ∠ C G D$ （等量代换）
∴ $C E / / B F$ （    ）
∴ $∠$       ▲       $= ∠ B F D$ （    ）
又∵ $∠ B = ∠ C$ （已知）
∴      ▲      （等量代换）
∴ $A B / / C D$ （    ）

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24. 阅读下列各式：（ab）²＝a²b² ，（ab）³＝a³b³ ，（ab）⁴＝a⁴b⁴…

(1)、归纳得（ab）n＝；（abc）n＝；

(2)、计算4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰＝；（ $\frac{1}{2}$ ）⁵×3⁵×（ $\frac{2}{3}$ ）⁵＝；

(3)、应用上述结论计算： ${(- 0.125)}^{2017} \times 2^{2018} \times 4^{2016}$ 的值.

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25. 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处.
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ▲ ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ▲ .

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26. 如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

(1)、如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

(2)、如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

(3)、如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

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