浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练17 多边形

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题（每题4分，共40分）

  • 1. 如果一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是（    ）
    A、6 B、8 C、10 D、12

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  • 2. 一个多边形的内角和为 720° ，则这个多边形的边数为（    ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 3. 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

    A、6 B、7 C、8 D、10

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  • 4. 若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（    ）
    A、8 B、9 C、10 D、11

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  • 5. 四边形的内角和等于 x° ，五边形的外角和等于 y° ，则下列关系成立的是（   ）
    A、x=y B、x=2y C、x=y+180 D、y=x+180

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  • 6. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
    A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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  • 7. 在四边形 ABCD 中，设 ∠A=∠C=α ， ∠B=∠D=90°+β ，则（ ）
    A、α=−β B、α=90°−β C、α=180°−β D、α=360°−β

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  • 8. 要说明命题“多边形的内角和一定不小于其外角和”是假命题，可选择的反例是（    ）
    A、三角形 B、菱形 C、矩形 D、八边形

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  • 9. 如图，四边形ABCD中，∠1、∠2、∠3分别为∠A、∠B、∠C的外角 ． 判断下列大小关系何者正确？（ ）

    A、∠1+∠3=∠ABC+∠D B、∠1+∠3<∠ABC+∠D C、∠1+∠2+∠3=360° D、∠1+∠2+∠3>360°

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  • 10. 衢州钟灵塔的塔基是个正n边形（n是正整数）.测得塔基所在的正n边形的一个外角为60°，如图所示，n的值是（    ）

    A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题（每空5分，佛法30分）

  • 11. 过多边形的一个顶点可作7条对角线，则多边形的内角和为 .

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  • 12. 一个多边形的每一个外角都为36° ， 则这个多边形是边形．

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  • 13. 一个十二边形有条对角线.

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  • 14. 若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是 ．

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  • 15. 如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于 ．

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  • 16. 如果一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，那么这个多边形是边形．

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三、解答题（共6题，共50分）

  • 17. 在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

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  • 18. 如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED。

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  • 19. 一个多边形的内角和为 1440° ，求这个多边形的边数.

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  • 20. 已知一个n边形的每一个内角都等于150°．

    (1)、求n

    (2)、求这个n边形的内角和

    (3)、从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？

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  • 21.

    如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．

    ​

    (1)、小明一共走了多少米？

    (2)、这个多边形的内角和是多少度？

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  • 22.

    如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；

    (1)、如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；

    (2)、如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；

    (3)、一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．

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