浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练16 常用统计量的分析与选择

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题（每题2分，共20分）

1. 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，设他们这10次射击成绩的方差为 $S_{甲}^{2}$ ， $S_{乙}^{2}$ ，则 $S_{甲}^{2}$ 与 $S_{乙}^{2}$ 之间的大小关系为（）

A、 $S_{甲}^{2}$ ＞ $S_{乙}^{2}$ B、 $S_{甲}^{2}$ ＝ $S_{乙}^{2}$ C、 $S_{甲}^{2}$ ＜ $S_{乙}^{2}$ D、无法确定

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2. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（）

甲
乙
丙
丁
平均数 $\bar{x}$ （分）
90
93
93
92
方差 $s^{2}$ （ $分^{2}$ ）
1.5
8.5
1.5
5.5

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3. 某商场试销一种新款衬衫，一周内各种尺码衬衫的销售情况如下表：
尺码
38
39
40
41
42
43
数量 $/$ 件
18
25
30
52
35
8
商场经理要确定哪种尺码最畅销，则对她来说，最有意义的统计量是（）

A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差

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4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数

\bar{x}

与方差S²：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）．

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\bar{x}$ （cm）	180	180	185	185
方差S² （cm²）	3.6	7.1	7.4	3.6

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（）

A、平均数是3 B、中位数是4 C、方差是2 D、标准差是 $\sqrt{2}$

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6. 参加歌唱比赛的12位同学成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，小颖要知道自己是否进入决赛，只需要知道这12位同学成绩的（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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7. 老师对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是（）

A、1.8 B、2 C、2.2 D、3.2

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8. 在子陵中学“我的中国心”红色主题演讲比赛中，八年级共有 9 位同学参加比赛，这 9位同学决赛成绩各不相同，805 班小张同学想知道自己能否进入前五名，除了要知道自己的成绩之外，还需了解这 9 名同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、标准差

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9. 小虎同学对数据28，36，36，46， $5 ■$ ，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、标准差

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10. 有一组数据为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $\dots$ ， $x_{n}$ ，这组数据的每一个数都减去 $a (a \neq 0)$ 后得一组新的数据 $x_{1} - a$ ， $x_{2} - a$ ， $\dots$ ， $x_{n} - a$ ，这两组数据一定不变的是（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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二、填空题（每空3分，共14分）

11. 衡量数据的集中趋势的三个数据为、、．

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12.
某商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
请你给该商场提出一条合理的建议：．

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13. 已知某七个数据的平均值为a，按从大到小排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，则这七个数据的中位数为 .（结果用含a，b，c的代数式表示）

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14. 某商场对其售出的各种规格冰箱做了一个调查，在整理这组数据，并求出平均数、众数、中位数后，对商场以后进货起重要作用的是．

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15. 在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的．

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三、解答题（共10题，共86分）

16. 在一次考察中城市交通情况的研究性学习中，王小明提出用过往某主道车辆一天车速的平均数来衡量，你认为合适吗？为什么？

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17. 为筹备新年联欢活动，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买了什么水果，该由调查的平均数，中位数还是众数来决定呢？

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18. 申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表．
日期
1
2
3
4
5
6
7
A店（百万元）
1
1.6
3.5
4
2.7
2.5
2.2
B店（百万元）
1.9
1.9
2.7
3.8
3.2
2.1
1.9

(1)、要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．

(2)、分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；

(3)、用今年的数据大体反映明年的数据即可．

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19. 在某校组织的数学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，并且记A，B两个等级为优秀等级．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．已知一班A等级的人数与二班D等级的人数相等．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、求一班参加比赛总人数并补全一班竞赛成绩统计图．

(2)、在平均数、众数、优秀率、中位数四个统计量中，选择一个适当的统计量，并借助数据说明哪一个班的竞赛成绩更优异？请阐述你的理由．

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20. 学校组织甲、乙两队学生参加校“疫情防控知识竞赛”，甲、乙每队各5人，他们的成绩如下图：

(1)、根据统计图填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
甲队	85	85	85
乙队	85		100	160

(2)、请根据表中的数据，选择恰当的统计量，从两个不同的角度分析哪个队的成绩相对较好．

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21. 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定．现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，
乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502

(1)、【甲】平均数：方差：
【乙】平均数：方差：

(2)、你认为该选择哪一家制造厂，请说明理由。

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22. 某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示

	平均分	中位数	众数	方差
七年级	a	85	b	S²
八年级	85	c	100	160

(1)、直接写出a、b、c的值；

(2)、结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好；

(3)、计算七年级决赛成绩的方差，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定．

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23. 某车间有工人10人，某月他们生产的零件个数统计如下表：

生产零件的个数（个） 600 480 220 180 120

工人人数（人） 1 1 3 4 1

(1)、求这10名工人该月生产零件的平均个数；

(2)、为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？

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24. 为弘扬泰山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛”活动，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图所示．

(1)、根据图示填写图表；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
小学部		85
初中部	85		100

(2)、计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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25. 停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如表：

打卡次数

7

8

9

14

15

人数

6

9

6

3

6

(1)、直接写出打卡次数的众数和中位数；

(2)、求所有同学打卡次数的平均数；

(3)、为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励.请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.

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