浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练14 中位数与众数

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 某小组4名同学的英语口试成绩依次为27，23，25，29，这组数据的中位数是（）

A、24 B、25 C、26 D、27

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2. 已知一组数据1，2，3，5，5，6．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、3和5 B、4和5 C、5和5 D、5和6

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3. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的表现，某班50名同学的视力数据如表．则视力的众数是（）

视力	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
人数	2	3	6	9	12	10	5	3

A、4.5 B、4.6 C、4.7 D、4.8

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4. 某中学为了提升学生的立定跳远成绩，在强化锻炼一个月后，学校对八年级全体同学进行测试，其中220名男生测试成绩如下表：

跳远成绩（cm）	160	170	180	190	200	220
人数	20	30	45	55	60	10

这220名同学跳远成绩的中位数和众数分别是（）

A、190，200 B、190，60 C、50，60 D、185，200

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5. 小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（）

A、42，40 B、42，38 C、2，40 D、2，38

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6. 下列说法正确的是（）

A、数据3，3，4，4，7的众数是4 B、数据0，1，2，5，1的中位数是2 C、一组数据的众数和中位数不可能相等 D、数据0，5，-7，-5，7的中位数和平均数都是0

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7. 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比（）

A、平均数一定不发生变化 B、中位数一定不发生变化 C、方差一定不发生变化 D、众数一定不发生变化

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8. 已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且 $a > b > c > d > e > 0$ ，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（）

A、m， $\frac{c}{2}$ B、m， $\frac{c + d}{2}$ C、 $\frac{5}{6} m$ ， $\frac{c}{2}$ D、 $\frac{5}{6} m$ ， $\frac{c + d}{2}$

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9. 已知4个正数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ 的平均数是 $a$ ，且 $a_{1} > a_{2} > a_{3} > a_{4}$ ，则数据 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $0$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ 的平均数和中位数分别是（）

A、 $\frac{4}{5} a$ ， $0$ B、 $\frac{4}{5} a$ ， $a_{3}$ C、 $a$ ， $0$ D、 $a$ ， $a_{3}$

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10. “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给某位选手打出“原始分”．按照比赛规则，评定该选手成绩采用是“有效分”，即从7个“原始分”中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个数据为“有效分”．那么5个“有效分”与7个“原始分”这两组数据相比，相等的一个量是（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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二、填空题

11. 某校八年级一班举行投篮比赛，每人投3次球，右表记录了该班所有学生进球个数，从表中的数据得出所有学生进球数的中位数是个．

进球数

0个

1个

2个

3个

人数

2

12

9

7

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12. 若一组数据8，8，x，9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是．

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13. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是．

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14. 由5个整数组成的一组数据，中位数为4，将它们从小到大排列，如果排列后这组数据的众数是6，那么这5个整数的和最大是．

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15. 在学校组织的“共享好书伴你成长”活动中，八年级（1）班第一小组5名同学所分享的好书册数分别是：7，3，x，6，4.已知这组数据的中位数是5，则这组数据的方差是.

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16. 已知数据 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{1} ， a_{5}$ 的平均数是 $m$ ，且 $a_{1} >$ $a_{2} > a_{3} > a_{4} > a_{5} > 0$ ，则数据 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， - 3 ， a_{4} ， a_{5}$ 的平均数和中位数分别是.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
A：74，75，75，75，73，77，78，72，76，75；
B：78，74，78，73，74，75，74，74，75，75.

(1)、整理数据，得到如下表：

平均数

中位数

众数

方差

A

75

75

75

2.8

B

75

a

b

⋆

其中：a＝， b＝；

(2)、估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？

(3)、根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

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18. 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题：

(1)、本次测试的学生中，得4分的学生有多少人 $?$

(2)、本次测试的平均分是多少分 $?$ 中位数是多少 $?$ 众数是多少 $?$

(3)、通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人 $?$

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19. 某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．

(1)、把一班竞赛成绩统计图补充完整．

(2)、填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	82.8
二班		75	100

(3)、请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：

①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

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20. 某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为

A

，

B

，

C

，

D

四个等级，其中

A

等级得分为100分，

B

等级得分为85分，

C

等级得分为75分，

D

等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．

(1)、把一班竞赛成绩统计图补充完整．

(2)、求出下表中

a

，

b

，

c

的值；

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	$a$	$b$	85
二班	84	75	$C$

(3)、请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从

B

级以上（包括

B

级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

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21. 某校体育老师为了解九年级女生仰卧起坐的训练效果，随机抽取了部分女生进行跟踪调查，训练前后仰卧起坐的个数进行统计分析，相应数据的统计如下：
学生训练前仰卧起坐个数统计表
仰卧起坐个数
人数
$0 \leq x < 10$
1
$10 \leq x < 20$
1
$20 \leq x < 30$
5
$30 \leq x < 40$
17
$40 \leq x < 50$
$m$
$50 \leq x < 60$
2

(1)、根据以上图表信息可得 $m =$ ．

(2)、小红在分析了图表后，认为训练前后的众数都在 $30 \leq x < 40$ 这一组，所以训练没有效果，你同意她的观点吗？请说明理由 $($ 至少两条 $)$ ；

(3)、该校九年级共有女生200人，请估计训练后至少能做40个仰卧起坐的人数．

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22. 甲乙两人在相同的条件下各射击10次，每次射击的成绩情况如图所示．（方差的计算公式：s²＝ $\frac{1}{n}$ [（x₁﹣ $\bar{x}$ ）²+（x₂﹣ $\bar{x}$ ）²+……+（x_n﹣ $\bar{x}$ ）²]．）

(1)、请你填写甲的相关数据：

平均数

众数

方差

甲

(2)、如果甲第11次射击的成绩是8环，则甲得分中的三个统计量，即平均数、众数、方差发生哪些变化？

(3)、根据甲、乙10次射击的成绩，如果教练选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果教练选择乙参加射击比赛，教练的理由又是什么？

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23. 某校于近期组织开展了一次“航空航天知识”大赛，现从七、八两年级分别随机抽取了8名学生的大赛成绩，具体见下表.（本次知识大赛满分为100分，该校七、八年级学生共有1600人.）

七年级	96	85	90	86	81	92	95	81
八年级	80	95	83	93	94	75	85	95

经整理分析，获得如下不完整的数据分析统计表：

班级	平均数	中位数	众数
七年级	88.25	b	81
八年级	a	89	c

根据以上信息，解答下列问题.

(1)、表中的a＝；b＝；c＝.

(2)、若85分以上（包括85分）为优秀等级，请估计该校七、八年级共有多少名学生的成绩达到优秀等级.

(3)、根据数据分析统计表中所提供的统计量，请你判断哪个年级的大赛成绩较好？并说明理由.

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24. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为，图①中m的值为；

（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

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仰卧起坐个数	人数
$0 \leq x < 10$	1
$10 \leq x < 20$	1
$20 \leq x < 30$	5
$30 \leq x < 40$	17
$40 \leq x < 50$	$m$
$50 \leq x < 60$	2

进球数	0个	1个	2个	3个
人数	2	12	9	7

	平均数	中位数	众数	方差
A	75	75	75	2.8
B	75	a	b	⋆

	平均数	众数	方差
甲