浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练1 二次根式的的定义与有意义的条件

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题4分，共40分）

1. 下列各式一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt[3]{8}$ B、 $\sqrt{a^{2} + 4}$ C、 $\sqrt{- 3}$ D、 $\sqrt{\frac{a}{b}}$

查看试题解析
2. 下列各式中，一定是二次根式的是（）.

A、 $\sqrt{- 5}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{3 a - 1}}$ C、 $2 \sqrt{3 a}$ D、 $\sqrt{a^{2} + 2}$

查看试题解析
3. 下列各式中，是二次根式有（）
① $\sqrt{7}$ ；② $\sqrt{- 3}$ ；③ $\sqrt[3]{10}$ ；④ $\sqrt{- 3 - x^{2}}$ ；⑤ $\sqrt{a^{2} + 9}$ ；⑥ $\sqrt{\frac{1}{x^{2} + 1}}$ .

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
4. 若 $\sqrt{x}$ 是二次根式，则x的值可以是（）

A、1 B、-1 C、-2 D、-3

查看试题解析
5. 二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、x>-1 B、x<-1 C、x≥-1 D、x≤-1

查看试题解析
6. 二次根式 $\sqrt{1 - 3 a}$ 中字母 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > \frac{1}{3}$ B、 $a \geq - \frac{1}{3}$ C、 $a \geq \frac{1}{3}$ D、 $a \leq \frac{1}{3}$

查看试题解析
7. 要使式子 $\frac{\sqrt{a + 2}}{a}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A、a≠0 B、a＞-2且 a≠0 C、a＞2或 a≠0 D、a≥-2且 a≠0

查看试题解析
8. 使式子 $\frac{\sqrt{m - 1}}{m - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（）

A、 $m \geq 1$ B、 $m > 1$ C、 $m \geq 1$ 且 $m \neq 3$ D、 $m > 1$ 且 $m \neq 3$

查看试题解析
9. 若x，y为实数，且 $\sqrt{x + 4} + \sqrt{- x - 4} + 3 - y = 0$ ，则x+y的值为（）

A、7 B、1 C、-7 D、-1

查看试题解析
10. 若代数式 $\sqrt{- m} + \frac{1}{\sqrt{m n}}$ 有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析

二、填空题（每空4分，共24分）

11. 二次根式 $\sqrt{6 + 2 x}$ 中x的取值范围是．

查看试题解析
12. 代数式 $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ 有意义，则x的取值范围是.

查看试题解析
13. 要使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的值可以是（写出一个即可）

查看试题解析
14. 已知x，y均为实数，y= $\sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 5$ ，则x+y的值为

查看试题解析
15. 若 $\sqrt{2 - x} + \sqrt{x - 2} + y = 4$ ，则 $x^{y}$ =.

查看试题解析
16. 若实数a、b满足等式 $| a - 4 | + \sqrt{8 - b} = 0$ ，且a，b恰好是等腰三角形ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是.

查看试题解析

三、解答题（共5题，共56分）

17. $x$ 为何值时，下列各式有意义？

(1)、 $\sqrt{x^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{x - 4}$ ；

(3)、 $\sqrt{x + 1} + \sqrt{1 - x}$ ；

(4)、 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ .

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x - y} + \frac{2}{x^{2} - x y}) \div \frac{x + 2}{2 x}$ ，其中实数 $x, y$ 满足 $y = \sqrt{x - 2} - \sqrt{4 - 2 x} + 1$ .

查看试题解析
19. 已知x，y是实数，且y= $\sqrt{- {(x - 1)}^{2}}$ +x-2，求x²+y²的值．

查看试题解析
20. 若b= $\sqrt{a b - 10} + \sqrt{10 - a b}$ -a+10．

(1)、求ab及a+b的值；

(2)、若a，b满足 $x^{2} - \frac{b}{a} - \frac{a}{b} = 0$ ，试求x的值．

查看试题解析
21. 已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x．

(1)、用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长；

(2)、当x=40时，求另一条直角边的长．

查看试题解析