陕西省西安市灞桥区2023年中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2023-04-18 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若a+（﹣3）＝0，则a＝（　　）

A、﹣3 B、.0 C、3 D、6

查看试题解析
2. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是（）

A、37.5° B、75° C、50° D、65°

查看试题解析
3. 相反数为5的数是（）

A、-5 B、5 C、±5 D、 $\frac{1}{5}$

查看试题解析
4. 如图，直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 与 $y = - \frac{4}{5} x + \frac{3}{5}$ 相交于点 $(2 ， m)$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = - \frac{4}{5} x + \frac{3}{5} \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - \frac{11}{5} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$

查看试题解析
5. 下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（）
①3⁰+3^﹣¹＝﹣3；② $\sqrt{5}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ＝ $\sqrt{3}$ ；③（2a²）³＝8a⁵；④﹣a⁸÷a⁴＝﹣a⁴.

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
6. 关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x = c (a c \neq 0)$ 一个实数根为2022，则方程 $c x^{2} + b x = a$ 一定有实数根（）

A、2022 B、 $\frac{1}{2022}$ C、−2022 D、− $\frac{1}{2022}$

查看试题解析
7. 已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）均在抛物线y = $- \frac{a}{6} x^{2} + a x$ +c上，其中y₂= $\frac{3}{2}$ a + c.下列说法正确的是（）

A、若|x₁ - x₂|≤|x₃ - x₂|，则y₂ ≥ y₃ ≥ y₁ B、若|x₁ - x₂|≥|x₃ - x₂|，则y₂ ≥ y₃ ≥ y₁ C、若y₁＞ y₃ ≥ y₂ ，则|x₁ - x₂|＜|x₂ - x₃| D、若y₁＞ y₃ ≥ y₂ ，则|x₁ - x₂|＞|x₂ - x₃|

查看试题解析
8. 如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，

若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（）

A、80° B、100° C、60° D、45°.

查看试题解析

二、填空题

9. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是.

查看试题解析
10. 若 $x = 1$ 是方程 $x^{2} + b x - \sqrt{3} = 0$ 的一个根，则另一个根是.

查看试题解析
11. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $t a n B = 3$ ， $M N$ 垂直平分 $A B$ ， $A N = 10$ ，则 $B C =$ .

查看试题解析

三、解答题

12. 为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：
高度变化
记作
上升5.5米
+5.5米
下降2.8米
-2.8米
上升1.5米
____米
下降1.7米
____米

(1)、完成上表；

(2)、飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？

查看试题解析
13. 如图， $A C / / E F$ ， $A C = E F$ ，点A、D、B、F在同一条直线上， $A D = F B$ ，试说明： $Δ A B C ≅ Δ F D E$ .

查看试题解析
14. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \\ x + 4 \leq 3 (x + 2) \end{array}$ ，并求出不等式组的整数解.

查看试题解析
15. 在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七（1）班学生在数学实验室分小组做摸球实验：每小组先将 $10$ 个与红球大小相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机模出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

第 $1$ 组
第 $2$ 组
第 $3$ 组
第 $4$ 组
第 $5$ 组
第 $6$ 组
摸球的次数s
$150$
$300$
$600$
$900$
$1200$
$1500$
摸到白球的频数n
$63$
$a$
$247$
$365$
$484$
$600$
摸到白球的概率 $\frac{n}{s}$
$0.420$
$0.410$
$0.412$
$0.406$
$0.403$
$b$

(1)、按表格数据格式，表中的a= ， b=.

(2)、请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近.（精确到0.1）请推算：摸到红球的概率是.（精确到0.1）；

(3)、试估算这个不透明的口袋中红球有多少个？

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，正比例函数 $y = x$ 的图象与一次函数 $y = k x - k$ 的图象的交点坐标为 $A (m ， 2)$ .

(1)、求m的值和一次函数的解析式；

(2)、直接写出使函数 $y = k x - k$ 的值大于函数 $y = x$ 的值的自变量x的取值范围.

查看试题解析
17. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）.对调查结果进行整理，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)、参与随机抽样问卷调查的有名学生，并补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中，“乐器”所对应的圆心角度数是°；

(3)、若该校有600名学生，估计选修书法的学生大约有多少名？

查看试题解析
18. 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）
+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20．

(1)、经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？

(2)、经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？

(3)、如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

查看试题解析
19. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 50 °$ ，求 $∠ 4$ 的大小.

查看试题解析
20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 $1$ ，四边形 $A B C D$ 的四个顶点都在格点上，且顶点 $A ， D$ 的坐标分别为 $(－ 3 ， 5) ， (1 ， 5)$ .

（ 1 ）求出四边形 $A B C D$ 的周长；

（ 2 ）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（ 3 ）请画出四边形 $A B C D$ 关于x轴对称的四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，并直接写出四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 四个顶点的坐标.

查看试题解析
21. 如图，工地上有两根电线杆，分别在高为 $4 m$ 、 $6 m$ 的A、C处用铁丝将两杆固定，求铁丝 $A D$ 与铁丝 $B C$ 的交点M处离地面的高.

查看试题解析
22. 如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为 $y m^{2}$ .

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若改造后观花道的面积为 $13 m^{2}$ ，求x的值；

(3)、若要求 $0.5 \leq x \leq 1$ ，求改造后油菜花地所占面积的最大值.

查看试题解析
23. 在直角坐标系中，已知 $A (a ， 0)$ ， $B (b ， - 3)$ ，且a，b满足 $\sqrt{a + b - 10} + | 2 a - 3 b | = 0$ .

(1)、求 $S_{△ A O B}$ 的面积；

(2)、将线段 $A B$ 平移至 $C D$ ，且 $C (c ， 3)$ ，且 $S_{△ C A B} = 5$ ，求点C的坐标；

(3)、如图 $2$ ，已知 $M (m ， 0)$ ， $N (n ， - 3)$ （点M在线段 $O A$ 上），且实数m、n、s满足 ${\begin{array}{l} m + 2 n + 3 s = 14 \\ 4 m + 3 n + 7 s = 36 \end{array}$ ，连接 $M N$ 交 $O B$ 于点D，点P是线段 $A B$ 上的一点，连接 $P M$ 、 $P D$ 、 $A D$ ，有 $\frac{S_{△ P M D}}{S_{△_{A B D}}} = \frac{4}{5}$ ，求点D的坐标.

查看试题解析
24. 如图，一次函数 $y = k_{2} x + b$ 的图象与y轴交于点B，与正比例函数 $y = k_{1} x$ 的图象相交于点 $A (3 ， 4)$ ，且 $O A = O B$ .

(1)、分别求出这两个函数的解析式；

(2)、求 $Δ A O B$ 的面积；

(3)、点P在x轴上，且 $Δ P O A$ 是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

查看试题解析

高度变化	记作
上升5.5米	+5.5米
下降2.8米	-2.8米
上升1.5米	____米
下降1.7米	____米

	第 $1$ 组	第 $2$ 组	第 $3$ 组	第 $4$ 组	第 $5$ 组	第 $6$ 组
摸球的次数s	$150$	$300$	$600$	$900$	$1200$	$1500$
摸到白球的频数n	$63$	$a$	$247$	$365$	$484$	$600$
摸到白球的概率 $\frac{n}{s}$	$0.420$	$0.410$	$0.412$	$0.406$	$0.403$	$b$