苏科版常考题微专练：认识三角形（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，以BC为边的三角形有（）个.

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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2. 在一个三角形，若 $∠ A = ∠ B = 40 °$ ，则 $Δ A B C$ 是（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对

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3. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A、6.5m B、7.5m C、8.5m D、9.5m

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4. 下列长度的两条线段与长度为6的线段能组成三角形的是（）

A、1，4 B、3，3 C、4，6 D、2，4

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5. 如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AD上，且 $D E = \frac{1}{2} A E$ ．若△DEC的面积是1，则△ABD的面积是（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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6. 如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（）

A、3 B、6 C、9 D、无法确定

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7. 如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（）

A、300 B、315 C、279 D、342

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8. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE交于点O，若四边形AEOD的面积记为S₁ ， S△BEO＝S₂ ， S△BOC＝S₃ ， S△COD＝S₄ ，则S₁•S₃与S₂•S₄的大小关系为（）

A、S₁•S₃＜S₂•S₄ B、S₁•S₃＝S₂•S₄ C、S₁•S₃＞S₂•S₄ D、不能确定

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二、填空题

9. 如果三条线段长度为 $a$ ， 1，3（ $a$ 为整数），且这三条线段能首尾依次相接组成三角形，那么 $a$ 的值为．

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10. 已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是 cm．

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11. 两根木棒分别长4cm、6cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．已知第三根木棒的长为奇数（单位：cm），则一共可以构成个不同的三角形．

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12. 三角形的两边长分别为5cm 和12cm ，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为.

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13. 在 $△ A B C$ 中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若 $△ A B C$ 的面积是14，则 $△ D E F$ 的面积为．

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14. 如图，在 $△$ ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且 $D F = 2 A F$ ，若 $△$ AEF的面积是2，则 $△$ CDF的面积为．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $G$ 是边 $B C$ 上任意一点， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $A G$ 、 $B D$ 、 $C E$ 的中点， $S_{△ A B C} = 48$ ，则 $S_{△ D E F}$ 的值为.

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16. 一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是 .

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三、作图题

17. 在图中，利用网格点和三角板画图或计算：

(1)、在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C；

(2)、图中AC与A'C′的关系怎样？

(3)、记网格的边长为1，则△A'B′C′的面积为多少？

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18. 如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点.

(1)、画出格点△ABC中AB边上的中线CD.

(2)、画出△ABC向右平移4个单位后，再向上平移3个单位得到的△A₁B₁C₁

(3)、图中AC与A₁C₁的关系是：.

(4)、求△ABC的面积.

(5)、能使S△ABE＝S△ABC的格点E共有个.

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19. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（ 1 ）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'；

（ 2 ）画出AB边上的中线CD；

（ 3 ）画出BC边上的高线AE；

（ 4 ）△A'B'C'的面积为 ▲ ；

（ 5 ）在图中能使S△PAC＝S△ABC的格点P的个数有 ▲ 个（点P异于点B）.

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四、综合题

20. 已知 $a 、 b 、 c$ 是 $Δ A B C$ 的三边长，化简 $| a + b - c | - | b - a - c |$ .

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21.

(1)、【问题提出】在△ABC中，点P是线段BC的中点.在图1中，过点P画一条直线平分△ABC的面积.

(2)、【问题探究】育才中学“思维畅想”社团的同学们又研究了这样一个问题：如图2，在△ABC中，点P是线段BC的中点.若点E是线段BP上一点（不与点B、P重合），能否过E作直线平分△ABC的面积？小明给出了如下画法：
作线段AC的中点D；（2）连接DE、BD；（3）过B作BM $∥$ DE交AC于点M；（4）连接EM，则直线EM平分△ABC的面积.
小明画法正确吗？请你说明理由.

(3)、【问题延伸】在四边形ABCD中，点P是AD上一点，请选择图3或图4过点P作直线PQ平分四边形ABCD的面积.

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