苏科版常考题微专练：平行线的判定与性质（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

  • 1. 如图，不能推出a∥b的条件是（   ）

    A、∠1=∠3 B、∠2+∠3=180° C、∠2=∠4 D、∠1=∠4

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  • 2. 如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道AB∥CD ， 则∠BCD等于（  ）

    A、60° B、50° C、70° D、65°

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  • 3. 若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（  ）
    A、30° B、150° C、50°或130° D、不确定

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  • 4. 如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（  ）

    A、35° B、75° C、105° D、125°

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  • 5. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（   ）

    A、65° B、60° C、55° D、50°

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  • 6. 如图，下列条件能判断AB∥CD的是（  ）

    A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠2＝∠4

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  • 7. 如图，下列推理中正确的是（  ）

    A、∵∠1=∠4，∴BC//AD B、∵∠2=∠3，∴AB//CD C、∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D、∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD

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  • 8. 如图，AF//BE//CD ，若∠1=40° ， ∠2=50° ， ∠3=120° ， 则下列说法正确的是（ ）

    A、∠F=100° B、∠C=140° C、∠A=130° D、∠D=60°

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  • 9. 如图，直线a∥b ， 将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1=35° ， 则∠2的度数为（  ）

    A、35° B、45° C、55° D、65°

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  • 10. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（   ）

    A、∠2＝∠4 B、∠3＝∠4 C、∠5＝∠6 D、∠2＋∠3＋∠6＝180°

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二、填空题（每题3分，共24分）

  • 11. 如图，木工用角尺画出CD//EF ， 其依据是 ．

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  • 12. 如图AB∥CD ， ∠AEC=60° ， CB平分∠DCE ， 则∠B的度数为 ．

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  • 13. 如图所示，请添加一个条件，使AB//CE.则添加的条件为.

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  • 14. 如图，若AB∥CD∥EF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是.

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  • 15. 如图，AB∥CD ， BC∥DE ， 若∠B＝72°，则∠D的度数是.

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  • 16. 一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），则当∠BAD＝°时，CD∥AB.

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  • 17. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的同位角是.

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  • 18. 如图，与 ∠C 是内错角的是.

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三、解答题（共8题，共66分）

  • 19. 根据下列推理进行填空：

    已知：如图，点 E 在 AB 上，且 CE 平分 ∠ACD ， ∠1=∠2 .求证： AB//CD .

    证明：∵ CE 平分 ∠ACD （已知）

    ∴ ∠ECD= __▲_（                 ）

    又∵ ∠1=∠2 （                ）

    ∴ ∠1=∠ _▲（                 ）

    ∴ AB//CD （                  ）

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  • 20. 完成下面的证明过程．

    已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．

    证明：∵∠1＝∠2（已知），

    ∠2＝∠AGB（   ），

    ∴∠1＝             ．

    ∴EC∥BF（    ）．

    ∴∠B＝∠AEC（          ）．

    又∵∠B＝∠C（已知），

    ∴∠AEC＝          ．

    ∴          （    ）．

    ∴∠A＝∠D（    ）．

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  • 21. 已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，∠M和∠N有怎样的数量关系，并说明理由．

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  • 22. 如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD//BC．

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  • 23. 如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，AD∥EF，∠1+∠2=180°．

    (1)、说明：AB∥DG；
    (2)、若∠2=145°，∠B=35°，说明：DG是∠ADC的平分线．

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  • 24. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

    (1)、CD与EF平行吗？请说明理由；
    (2)、如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数．

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  • 25. 如图1，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°.

    (1)、试判断直线AD和BC的位置关系?并说明理由；
    (2)、如图2若E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，是否存在∠BEC=∠ADB?如果存在，请求出∠ADB的度数，如果不存在，请说明理由.

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  • 26. 如图

    (1)、光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.
    (2)、光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为36°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
    (3)、如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当t= ， 使得CD与AB平行.

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