浙江省常考题微专练：提公因式因式分解（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各式中，没有公因式的是（）

A、 $3 x - 2$ 与 $6 x^{2} - 4 x$ B、 $a b - a c$ 与 $a b - b c$ C、 $2 {(a - b)}^{2}$ 与 $3 {(b - a)}^{3}$ D、 $m x - m y$ 与 $n y - n x$

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2. 代数式 $15 a^{3} b^{3} (a - b) ， 5 a^{2} b (b - a)$ 的公因式是（）

A、 $5 a b (b - a)$ B、 $5 a^{2} b^{2} (b - a)$ C、 $5 a^{2} b (b - a)$ D、 $120 a^{3} b^{3} (b^{2} - a^{2})$

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3. 多项式 $2 x^{m} y^{n - 1} - 4 x^{m - 1} y^{n}$ （m、n 均为大于1的整数)各项的公因式是（）

A、 $4 x^{m - 1} y^{n - 1}$ B、 $2 x^{m - 1} y^{n - 1}$ C、 $2 x^{m} y^{n}$ D、 $4 x^{m} y^{^{'}^{'}}$

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4. 多项式 $(2 a + 1) x^{2} + 3 x$ ，其中a为整数.下列说法正确的是（）

A、若公因式为3x，则 $a = 1$ B、若公因式为5x，则 $a = 2$ C、若公因式为3x，则 $a = 3 k + 1$ ( k为整数) D、若公因式为5x，则 $a = 5 k + 1$ ( k 为整数)

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5. 多项式x³ - 5x² - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（）

A、- 15 B、15 C、- 3 D、3

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6. 分解因式ab²﹣a，下列结果正确的是（）

A、ab²﹣a＝a（b²﹣1） B、ab²﹣a＝a（b﹣1）² C、ab²﹣a＝a（b+1）（b﹣1） D、ab²﹣a＝a（b+1）²

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7. 把多项式-4a³+4a²-16a分解因式（）

A、-a（4a²-4a+16） B、a（-4a²+4a-16） C、-4（a³-a²+4a） D、-4a（a²-a+4）

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8. 已知 $y - x = - 1 ， x y = 2$ ，则 $x^{2} y - x y^{2}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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9. 下列因式分解正确的是（）

A、 $12 a b c - 9 a^{2} b^{2} = 3 a b c (4 - 3 a b)$ B、 $3 m^{2} n - 3 m n + 6 n = 3 n (m^{2} - m + 2)$ C、 $- x^{2} + x y - x z = x (x + y - z)$ D、 $a^{2} b + 5 a b - b = b (a^{2} + 5 a)$

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10. 已知 $(19 x - 31) (13 x - 17) - (13 x - 17) (11 x - 23)$ 可因式分解成 $(a x + b) (8 x + c)$ ，其中a，b，c均为整数，则 $a + b + c =$ （）

A、-12 B、-32 C、38 D、72

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二、填空题

11. 因式分解：ｍ²－5ｍ＝．

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12. 多项式2a²b³+6ab²的公因式是．

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13. 因式分解：2x(a-b)-6y(b-a)=.

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14. 将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是　．

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15. 添括号：3（a-b）²-a+b＝3（a-b）²-（）.

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16. 已知a+b＝5，ab＝﹣3，则﹣2a²b﹣2ab²＝．

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三、解答题

17. 分解因式.

(1)、 $m^{2} - 3 m$ ；

(2)、 $21 x y - 14 x z + 35 x^{2}$ ；

(3)、 $15 x y + 10 x^{2} - 5 x$ ；

(4)、 $- 8 x^{4} y + 6 x^{3} y^{2} - 2 x^{3} y$ .

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18. 分解因式.

(1)、 $6 m^{2} n - 15 n^{2} m + 30 m^{2} n^{2}$ ；

(2)、 $x {(x - y)}^{2} - y (x - y)$ ；

(3)、 $2 x^{m} y^{n - 1} - 4 x^{m - 1} y^{n}$ .

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19. 计算：

(1)、 $3^{- 1} + {(\sqrt{5} + 1)}^{0}$ ．

(2)、 $2023^{2} - 2022 \times 2023$ ．

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20. 用简便方法计算： $2007 + 2007^{2} - 2007 \times 2008$ .

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21. 已知 $x^{2} + x + 1 = 0$ ，求 $x^{3} - x^{2} - x + 7$ 的值.

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22. 化简：（3x+2y+1）²﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）

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浙江省常考题微专练： 提公因式因式分解（七年级第二学期数学复习）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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