浙江省常考题微专练：因式分解的定义（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列由左边到右边的变形中属于因式分解的是（）

A、x²-1=x（x- $\frac{1}{x}$ ） B、x²-4x+4=（x-2）² C、x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x D、（x+2）（x-2）=x²-4

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2. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $(a + 1) (a - 1) = a^{2} - 1$ B、 $a^{2} - 4 a + 4 = {(a - 2)}^{2}$ C、 $a^{2} + 2 a + 1 = a (a + 2) + 1$ D、 $a^{2} - 4 a = a^{2} (1 - \frac{4}{a})$

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3. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（）

A、 $(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$ B、 $x (x + 1) = x^{2} + x$ C、 $3 x^{2} - 3 x + 1 = 3 x (x - 1) + 1$ D、 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b)^{2}$

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4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $x + 2 y = (x + y) + y$ B、 $4 x^{2} - 4 x + 1 = 4 x (x - 1) + 1$ C、 $x^{2} + x y = x (x + y)$ D、 $x (a - b) = a x - b x$

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5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、m（a + b） = ma + mb B、x² + 2x + 1 = x（x + 2） + 1 C、x² + x = x²（1 + $\frac{1}{2}$ ） D、x² - 9 = （x + 3）（x - 3）

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6. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、4xy+2x²﹣2xy﹣x²＝x²+2xy B、2y+xy+1＝y（2+x）+1 C、x﹣4xy＝x（1﹣4y） D、（x+2）（x﹣1）＝x²+x﹣2

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7. 下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、2ab（a-b）=2a²b-2ab² B、x²-3x+1=x（x-3）+1 C、4a²-4a+1=（2a-1）² D、x²+1=x（x+ $\frac{1}{x}$ ）

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8. 下列代数式变形中，属于因式分解的是（）

A、 $m (m - 2) = m^{2} - 2 m$ B、 $m^{2} - 2 m + 1 = m (m - 2) + 1$ C、 $m^{2} - 1 = (m + 1) (m - 1)$ D、 $m^{2} - 2 + \frac{1}{m^{2}} = {(m - \frac{1}{m})}^{2}$

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9. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $x - 4 x y = x (1 - 4 y)$ B、 $(x + 2) (x - 1)$ = $x^{2} + x - 2$ C、 $2 y + x y + 1 = y (2 + x) + 1$ D、 $4 x y + 3 x^{2} - 2 x y - x^{2} = 2 x^{2} + 2 x y$

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10. 在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A、 $x^{2} - x = x (x - 1)$ B、 $x^{2} - 2 x - 1 = {(x - 1)}^{2} - 2$ C、 $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$ D、 $x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2}$

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二、填空题

11. 叫做因式分解．

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12. 给出下列多项式：① $x^{2} + y^{2}$ ；② $x^{2} - y^{2}$ ；③ $x^{2} + x y + y^{2}$ ；④ $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ ；⑤ $x^{4} - 1$ ；⑥ $m^{2} - m n + \frac{1}{4} n^{2}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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13. 下列从左到右的变形中，是因式分解的有．
①24x²y=4x•6xy ； ②（x+5）（x﹣5）=x²﹣25 ； ③x²+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）；④9x²﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ； ⑤x²+1=x（x+ $\frac{1}{x}$ ）； ⑥3xⁿ⁺²+27xⁿ=3xⁿ（ x²+9）

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14. （2x+a）（2x﹣a）是多项式分解因式的结果．

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15. 把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

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16. 若关于x的多项式x²﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝

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三、解答题

17. 若2x²+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．

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18. 若多项式x²+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．

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19.

(1)、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ ，这种从左到右的变形是；

(2)、 $(a + b) (2 a - b) = 2 a^{2} + a b - b^{2}$ ，这种从左到右的变形是.

(3)、依据因式分解的意义，因为 $(x + 2 y) (x - 2 y) =$ $x^{2} - 4 y^{2}$ ，所以 $x^{2} - 4 y^{2}$ 因式分解的结果是.

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浙江省常考题微专练： 因式分解的定义（七年级第二学期数学复习）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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