浙江省常考题微专练：整式的除法（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 计算：（16a³﹣12a²+4a）÷（-4a）等于（）

A、﹣4a²+3a B、4a²﹣3a C、4a²﹣3a+1 D、﹣4a²+3a﹣1

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2. 下列运算正确的是（）

A、（a+b）²＝a²+b² B、2a³•3a²＝6a⁶ C、（m﹣n）⁶÷（n﹣m）³＝（n﹣m）³ D、（﹣2x³）⁴＝8x¹²

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3. 下列计算中错误的是（）

A、 $4 a^{5} b^{3} c^{2} \div {(- 2 a^{2} b c)}^{2} = a b$ B、 $(- 24 a^{2} b^{3}) \div (- 3 a^{2} b) \cdot 2 a = 16 a b^{2}$ C、 $4 x^{2} y \cdot (- \frac{1}{2} y) \div 4 x^{2} y^{2} = - \frac{1}{2}$ D、 $(a^{10} \div a^{4}) \div (a^{8} \div a^{5}) \div \frac{1}{2} a^{6} = 2 a^{3}$

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4. （） $\times a b = 2 a b^{2}$ ，则括号内应填的单项式是（）

A、2 B、2a C、2b D、4b

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5. 若 $A$ 与 $- \frac{1}{2} a b$ 的积为 $- 4 a^{3} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} a b$ ，则 $A$ 为（）

A、 $- 8 a^{2} b^{2} + 6 a b - 1$ B、 $- 2 a^{2} b^{2} + \frac{3}{2} a b + \frac{1}{4}$ C、 $8 a^{2} b^{2} - 6 a b + 1$ D、 $2 a^{2} b^{2} - \frac{3}{2} a b + 1$

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6. 若 $({ax}^{m} y^{n}) \div (- 3 x^{2} y^{3}) = 4 x^{3}$ ，则 $a 、 m 、 n$ 取值分别是（）

A、 $- 12 、 6 、 3$ B、 $- 12 、 5 、 3$ C、 $+ 12 、 6 、 9$ D、 $- 12 、 5 、 9$

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7. 在算式x·x⁵ ， x⁷y÷xy，(x²y³)÷y³和xⁿ^＋6÷xⁿ中，结果为x⁶的算式个数是(　 )

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 有下列计算：
① $(6 a b + 5 a) \div a = 6 b + 5$ ；② $(8 x^{2} y - 4 x y^{2}) \div (- 4 x y) = - 2 x - y$ ；③ $(15 x^{2} y z - 10 x y^{2}) \div (5 x y) = 3 x - 2 y$ ；④ $(5 m^{2} + 15 m^{3} n - 20 m^{4}) \div (- 5 m^{2}) = 4 m^{2} - 3 m n - 1$ ；⑤ $(3 x^{2} y - 3 x y^{2} + x) \div x = 3 x y - 3 y^{2}$ .

其中不正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 一个长方形的面积是15x³y⁵﹣10x⁴y⁴＋20x³y² ，一边长是5x³y² ，则它的另一边长是（）

A、2y³﹣3xy²＋4 B、3y³﹣2xy²＋4 C、3y³＋2xy²＋4 D、2xy²﹣3y³＋4

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10. 一个长方体模型的长、宽、高分别是4a（cm），3a（cm），a（cm），某种油漆每千克可漆面积为 $\frac{1}{2} a$ （cm），则漆这个模型表面需要的油漆是（）千克.

A、 $76 a$ B、 $38 a$ C、 $76 a^{2}$ D、38 $a^{2}$

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二、填空题

11. 计算 $8 x^{2} y^{4} \div (4 x y^{2}) =$ .

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12. 计算： $(8 a^{2} b - 4 a b^{2}) \div (4 a b) =$ ．

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13. 计算：（10xy³﹣y）÷y＝．

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14. 计算 $(15 a^{3} - 5 a^{2}) \div 5 a$ 的结果是．

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15. 一个长方形的面积是 $a^{3} - 2 a b + a$ ，宽为 $a$ ，则这个长方形的长为．

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16. 如图，一个长、宽、高分别为a，b， $2 r$ 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 $π$ ，球体积公式 $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ ）．

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三、解答题

17. 计算或化简：

(1)、 $2^{- 3}$ + ${(\sqrt{5} - 3)}^{0}$

(2)、 $(4 a^{3} - 6 a^{2})$ $\div (2 a^{2})$

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18. 计算：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(- 2)}^{0}$

(2)、 $(12 a^{4} b^{2} - 6 a^{2} b + 2 a b) \div (2 a b)$

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19. 计算.

(1)、 $(4 a - b^{2}) (- 2 b)$ ；

(2)、 $(15 x^{2} y - 10 x y^{2}) \div (5 x y)$ .

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20. 计算：

(1)、 $(2 m^{3}) \cdot (3 m^{2} p) \div (2 m p)$ ．

(2)、 ${(a + 1)}^{2} + (a + 3) (a - 3)$ ．

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21. 在一次水灾中，大约有2.5×10⁵个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米² ，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？

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22. 点点与圆圆做游戏，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是 $4 x^{2} y$ .

(1)、若点点报的是 $x^{7} y^{5} - 4 x^{5} y^{4} + 16 x^{2} y$ ，那么圆圆报的整式是什么?

(2)、若点点报的是 ${(- 2 x^{3} y^{2})}^{2} + 5 x^{3} y^{2}$ ，圆圆能报出一个整式吗?请说明理由.

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浙江省常考题微专练： 整式的除法（七年级第二学期数学复习）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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