浙江省常考题微专练：多项式的乘法（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 $(x + 3) (x - 5) = x^{2} + m x - 15$ ，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、5 D、-5

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2. 下列式子，计算结果为 $x^{2} + 4 x - 21$ 的是（）

A、 $(x + 7) (x - 3)$ B、 $(x - 7) (x + 3)$ C、 $(x + 7) (x + 3)$ D、 $(x - 7) (x - 3)$

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3. 若 $x + y = 2$ ， $x y = - 2$ ，则 $(x - 1) (y - 1)$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、5 D、 $- 3$

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4. 若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A、﹣5 B、0 C、1 D、5

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5. 如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、﹣1 B、4 C、0 D、－4

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6. 若多项式 $2 x + 1$ 与 $x^{2} + a x - 1$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $a$ 的值（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

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7. 若 $(x + m) (x^{2} + n x + 1)$ 的展开式中常数项为-2，且不含 $x^{2}$ 项，则展开式中一次项的系数为（）

A、-2 B、2 C、3 D、-3

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8. 要使多项式 $(x - p) (x - q)$ 不含 $x$ 的一次项，则（）

A、 $p + q = 0$ B、 $p q = 1$ C、 $p = q$ D、 $p q = - 1$

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9. 长方形一边长为 $2 a + b ，$ 另一边比它小 $a - b$ 则长方形面积为（）

A、 $2 a^{2} + a b - b^{2}$ B、 $2 a^{2} + a b$ C、 $4 a^{2} + 4 a b + b^{2}$ D、 $2 a^{2} + 5 a b + 2 b^{2}$

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10. 已知 $a_{1} ， a_{2} ， \dots ， a_{2020}$ 都是正数，如果（） $M = (a_{1} + a_{2} + \dots + a_{2019}) (a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2020}) ， N = (a_{1} + a_{2} + \dots +$ $a_{2020}) (a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2019})$ ，那么 $M 、 N$ 的大小关系是（）

A、 $M > N$ B、 $M = N$ C、 $M < N$ D、不确定

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二、填空题

11. 若 $(x - 5) (x + a) = x^{2} - b x + 30$ ，则 $a =$ ， $b =$ ．

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12. 若 $(x + 1) (x^{2} - 5 a x + a)$ 的乘积中不含 $x^{2}$ 项，则a的值为．

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13. 已知二次三项式x²+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）²⁰²⁰ ．

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14. 已知 $m + n = 2$ ， $m n = - 1$ ，则 $(1 - m) (1 - n)$ 的值是 .

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15. 小宁同学用 $x$ 张边长为 $a$ 的正方形纸片， $y$ 张边长为 $b$ 的正方形纸片， $z$ 张邻边长分别为 $a$ 、 $b$ 的长方形纸片，拼出了邻边长分别为 $9 a + b$ 、 $6 a + 3 b$ 的大长方形，那么小宁原来共有纸片张.

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三、解答题

16. 化简：

(1)、（x+1）（x+2）

(2)、2a²b×（﹣3bc）

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17. 若（x²+3mx﹣ $\frac{1}{3}$ ）（x²﹣3x+n）的积中不含x和x³项，
（1）求m²﹣mn+ $\frac{1}{4}$ n²的值；
（2）求代数式（﹣18m²n）²+（9mn）^﹣²+（3m）²⁰¹⁴n²⁰¹⁶的值．

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18. 小明与小乐两人共同计算 $(2 x + a) (3 x + b)$ .小明抄错为 $(2 x - a) (3 x + b)$ ，得到的结果为 $6 x^{2} - 13 x + 6$ ；小乐抄错为 $(2 x + a) (x + b)$ ，得到的结果为 $2 x^{2} - x - 6$ .

(1)、式子中的a，b的值各是多少?

(2)、请计算出原题的答案.

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19. 已知多项式 $x + 2$ 与另一个多项式 $A$ 的乘积为多项式 $B$ .

(1)、若 $A$ 为关于 $x$ 的一次多项式 $x + a ， B$ 中 $x$ 的一次项系数为0，直接写出 $a$ 的值；

(2)、若 $B$ 为 $x^{3} + p x^{2} + q x + 2$ ，求 $2 p - q$ 的值.

(3)、若 $A$ 为关于 $x$ 的二次多项式 $x^{2} + b x + c$ ，判断 $B$ 是否可能为关于 $x$ 的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由.

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浙江省常考题微专练： 多项式的乘法（七年级第二学期数学复习）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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