浙江省常考题微专练：同底数幂的乘法（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 计算t⁶•t²的结果是（）

A、t⁴ B、t⁸ C、2t⁸ D、t¹²

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2. 下列计算正确的是（　　）

A、（﹣2）³=8 B、（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹=3 C、a⁴•a²=a⁸ D、a⁶÷a³=a²

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3. 下列计算正确的是（）.

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ D、 ${(a^{2} b)}^{3} = a^{2} b^{3}$

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4. 下列计算中，正确的是（）

A、m²•m³＝m⁶ B、（m³）²＝m⁵ C、m+m²＝2m³ D、﹣m³+3m³＝2m³

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5. 计算 $2^{101} \times {0.5}^{100}$ 的结果是（）

A、1 B、2 C、0.5 D、10

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6. 计算 ${(- 0.125)}^{2020} \times {(2)}^{6060}$ 的结果是（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $8$ D、 $- 8$

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7. 如果 ${(a^{n} \cdot b^{m} \cdot b)}^{3} = a^{9} b^{15}$ ，那么 $m$ 、 $n$ 的值等于（）

A、 $m = 3$ ， $n = 4$ B、 $m = 9$ ， $n = - 4$ C、 $m = 4$ ， $n = 3$ D、 $m = 9$ ， $n = 2$

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8. 已知10^x=m，10^y=n，则10^2x+3y等于（）

A、2m+3n B、m²+n³ C、6mn D、m²n³

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9. 如果（2a^mb^m+n）³＝8a⁹b¹⁵成立，则（）

A、m＝3，n＝2 B、m＝2，n＝3 C、m＝2，n＝5 D、m＝6，n＝2

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10. 若 $x = 2^{m} + 1$ ， $y = 4^{m} - 3$ ，则下列 $x$ ， $y$ 关系式成立的是（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} - 4$ B、 $y = x^{2} - 4$ C、 $y = 2 (x - 1) - 3$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$

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二、填空题

11. 若 $3^{x}$ = 4， $9^{y}$ = 7，则3^（^x+2y^） =.

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12. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{2022} \times 2^{2023}$ =.

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13. 若 $x^{n} \cdot x^{n - 4} = x^{10}$ ，则 $n =$ .

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14. 已知 $27^{2} = a^{6} = 9^{b}$ ，则 $2 a^{2} + 2 a b$ 的值为.

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15. 已知 $3^{a} = 4$ ， $3^{b} = 10$ ， $3^{c} = 25$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 之间满足的等量关系是.

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16. 已知关于x，y的方程组为 ${\begin{matrix} x + y = 3 + 2 a \\ x - y = 1 + a \end{matrix}$ ，则 $2^{x} \div {(2^{y})}^{3}$ 的值为.

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三、解答题

17. 已知n正整数，且x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²﹣4（x²）²ⁿ的值．

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18. 用简便方法计算下列各题：

(1)、 ${(\frac{4}{5})}^{2018} \times {(- 1.25)}^{2019}$

(2)、 ${(2 \frac{2}{5})}^{10} \times {(- \frac{5}{6})}^{10} \times {(\frac{1}{2})}^{11}$

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19. 若2^a=3，2^b=5，2^c=75，试说明：a+2b=c．

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20. 运用所学知识，完成下列题目.

(1)、若 $2^{a} = 3 ， 2^{b} = 6 ， 2^{c} = 12$ ，直接说出a，b，c之间的数量关系：.

(2)、若 $2^{a} = 6 ， 4^{b} = 12 ， 16^{c} = 8$ ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若 $a^{5} = 2 ， b^{5} = 3 ， c^{5} = 72$ ，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由.

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