浙江省常考题微专练：二元一次方程组的应用（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知“x与y的差的2倍等于9”，则可列方程（）

A、 $x - y = 9 \times 2$ B、 $x - 2 y = 9$ C、 $2 x - y = 9$ D、 $2 (x - y) = 9 .$

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2. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 136 \\ x = 3 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 136 \\ x = 2 \times 3 y \end{array}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 136 \\ 3 x = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 136 \\ 2 x = 3 y \end{array}$

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3. 一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 x + 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 x - 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{array}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$

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4. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差42钱；若每人出7钱，多余4钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} y = 5 x + 42 \\ y = 7 x + 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = 5 x + 42 \\ y = 7 x - 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = 5 x - 42 \\ y = 7 x - 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = 5 x - 42 \\ y = 7 x + 4 \end{array}$

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5. 疫情期间，某单位采购了50包口罩和30瓶消毒液，一共花费1633元，其中消毒液的单价比口罩的单价多2元，求口罩的单价和消毒液的单价.设口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元，依题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 50 x + 30 y = 1633 \\ x = y + 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 50 x + 30 y = 1633 \\ y = x + 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 30 x + 50 y = 1633 \\ x = y + 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 30 x + 50 y = 1633 \\ y = x + 2 \end{array}$

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6. 如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为 $3 ： 5$ ，设白皮有 $x$ 块，黑皮有 $y$ 块，则下列正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x = y \\ x + y = 32 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 6 x = y \\ x + y = 32 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x = 5 y \\ x + y = 32 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x = 3 y \\ x + y = 32 \end{array}$

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7. 公式s=s₀+vt表示的是路程s与时间t之间的关系（其中s_0，v都是不等于零的常数），且当t=5时，s=260；当t=7时，s=340，则s_0，v的值分别是（）

A、s₀=60，v=40 B、s₀=-60，v=40 C、s₀=60，v=-40 D、s₀=-60，v=-40

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8. 用如图 $①$ 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 $②$ 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 $m$ 张正方形纸板和 $n$ 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 $m + n$ 的值可能是（）

A、2019 B、2020 C、2021 D、2022

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9. 欣欣幼儿园购买了90张等边三角形彩纸与50张正方形彩纸(如图1)，准备制作如图2所示的甲、乙两种图案，如果购买的彩纸刚好全部用完，则可以制作甲、乙两种图案共（）

A、10个 B、20个 C、30个 D、40个

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10. 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书)之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一，原题如下：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？（）

A、雉 23 只，兔 12 只 B、雉 12 只，兔 23 只 C、雉 13 只，兔 22 只 D、雉 22 只，兔 13 只

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二、填空题

11. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为 $2 m m$ 的小正方形 $！$ ”请你写出这些长方形的长和宽．

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12. 某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片.为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：.

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13. 某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多元.

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14. 如图，是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是

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15. 某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%.若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为.

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16. 动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，则鸵鸟有只，长颈鹿有只.

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三、综合题

17. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多一倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？

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18. 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？

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19. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.已知如下购买情况：

	免洗手消毒液	84消毒液	总花费
第一次购买	40瓶	90瓶	1320
第二次购买	60瓶	120瓶	1860

(1)、求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

(2)、若商场有两种促销方案：

方案一：所有购买商品均打九折；

方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；

学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？

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20. “当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型
190
160
乙型
260
240

(1)、若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)、如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

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21. 疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需34元，购买4根跳绳和3个键子共需40元，求购买1根跳绳和1个键子分别需要多少元？

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22. 某工厂将一批纸板按甲，乙两种方式进行加工，再用加工出来的长方形 $A$ 板块和正方形 $B$ 板块制作成如图所示的底面为正方形的长方体有盖礼盒. 设x块纸板按甲方式进行加工，y块纸板按乙方式进行加工.

(1)、补全表格.

x块甲方式加工的纸板

y块乙方式加工的纸板

$A$ 板块

2x

$B$ 板块

\

(2)、若现共有纸板14块，要使礼盒制作完毕后的 $A$ ， $B$ 板块恰好用完，能做多少个礼盒？

(3)、若现有 $B$ 板块4块，纸板a块，要使礼盒制作完毕后的 $A$ ， $B$ 板块恰好用完，则a的最小值为. (请直接写出答案)

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23. 甲地到乙地全程5.5km，小明从甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路.如果上坡路的平均速度为2km/h，下坡路的平均速度为5km/h.

(1)、若小明走路从甲地到乙地需 $\frac{7}{4}$ 小时，从乙地走路到甲地需 $\frac{19}{10}$ 小时，来回走平路分别都用了 $\frac{1}{4}$ 小时，求出小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（请用方程组的方法解）.

(2)、若小明从甲地到乙地，平路上的平均速度为v（km/h），上坡和下坡走的路程分别为1.5km和2km.若小明从乙地到甲地所用的时间与从甲地到乙地的时间相同，求小明从乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v的代数式表示）.

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	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型	190	160
乙型	260	240

	x块甲方式加工的纸板	y块乙方式加工的纸板
$A$ 板块	2x
$B$ 板块		\