浙江省常考题微专练：二元一次方程（七年级第二学期数学复习）

试卷更新日期：2023-04-18 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列是二元一次方程的是（）

A、2x＝3 B、2x²＝y-1 C、 $y + \frac{1}{x} = - 5$ D、x-6y＝0

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2. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、xy＝1 B、 $x - \frac{1}{y} = 3$ C、x＝y D、x+y﹣z＝0

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3. 下列方程：①x＋y＝1；② $2 x - \frac{y}{2} = 1$ ；③x²＋y²＝1；④5（x＋y）＝7（x－y）；⑤x²＝1；⑥ $x + \frac{1}{2} = 4$ ，其中是二元一次方程的是（）

A、① B、①②④ C、①③ D、①②④⑥

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4. 下列各组数中，是二元一次方程 $3 x - 5 y = 8$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$

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5. 下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一组解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$

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6. 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - \frac{1}{2} \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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7. 如果 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是关于x、y二元一次方程ax＋y＝1的解，那么a＝（）

A、－3 B、－1 C、1 D、3

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8. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程 $2 x + a y = 3$ 的一个解，则a的值为（）

A、1 B、-1 C、7 D、-7

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9. 已知方程mx＋2y＝－2，当x＝3时y＝5，那么m为（）

A、 $\frac{8}{3}$ B、 $- \frac{8}{3}$ C、－4 D、 $\frac{8}{5}$

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10. 已知“x与y的差的2倍等于9”，则可列方程（）

A、 $x - y = 9 \times 2$ B、 $x - 2 y = 9$ C、 $2 x - y = 9$ D、 $2 (x - y) = 9 .$

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二、填空题

11. 请写出关于x ， y的二元一次方程 $x - y = 2$ 的一个解：.

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12. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是方程ax-3y＝1的解，则a＝.

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13. 请写出一个解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 的二元一次方程：.

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14. 若方程 $20 x - k y = 19$ 的一组解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $k =$ .

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15. 已知方程 $3 x － y = 4$ ，用关于 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ .

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三、综合题

16. 方程（k²﹣4）x²+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，

(1)、方程为一元一次方程？

(2)、方程为二元一次方程？

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17. 如果关于x，y的方程2x-y+2m-1=0有一个解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，请你再写出该方程的一个整数解使得这个解中的x，y异号.

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18. 检验括号内的数是不是前面方程的解.

(1)、5x-14= $\frac{y - 1}{2}$ （x=3，y=-7）

(2)、5x+y=3（x= $\frac{2}{5}$ ，y=1）

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19. 关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.

(1)、当 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$ 时，求c的值.

(2)、当a＝ $\frac{1}{2}$ 时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.

(3)、若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.

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