鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学探索直线平行的条件期中复习

试卷更新日期：2023-04-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（）

A、垂直 B、相交 C、平行 D、不能确定

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2. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A、如图1，展开后测得∠1＝∠2 B、如图3，测得∠1＝∠2 C、如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 D、在图4，展开后测得∠1+∠2＝180°

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3. 下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，下列能判定 $A B$ ∥ $C D$ 的条件有几个（）

(1)、 $∠ 1 = ∠ 2$ （2） $∠ 3 = ∠ 4$ （3） $∠ B = ∠ 5$ （4） $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ .

A、4 B、3 C、2 D、1

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5. 如图，下列判断中正确的是（）

A、如果 $∠ 3 + ∠ 2 = 180 °$ ，那么 $A B / / C D$ B、如果 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ，那么 $A B / / C D$ C、如果 $∠ 2 = ∠ 4$ ，那么 $A B / / C D$ D、如果 $∠ 1 = ∠ 5$ ，那么 $A B / / C D$

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6. 如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 如图所示，不能推出AD∥BC的是（）

A、∠DAB+∠ABC=180° B、∠2=∠4 C、∠1=∠3 D、∠CBE=∠DAE

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8. 如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＋∠4＝180°，③∠5＋∠6＝180°，④∠7＋∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2＋∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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9. 为了检验一条纸带的两条边线是否平行，小明沿 $A B$ 折叠后，如图，测量得到：① $∠ 1 = ∠ 4$ ；② $B C = B A$ ；③ $C A = C B$ ；④ $∠ 3 = ∠ 4$ ．其中能够判定两条边线 $E F$ 、 $G H$ 互相平行的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图，直线b、c被直线a所截，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是（）

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

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二、填空题

11. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD $/ /$ BC的条件．

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12. 如图，若 $A B$ ， $A F$ 被 $E D$ 所截，则 $∠ 1$ 与是内错角．

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13. 如图，已知AB∥CD， $∠ α$ =

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14. 如图， $A B // C D$ ，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为度．

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15. 如图，给出下列条件：① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3 = ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ ；⑤ $∠ B = ∠ D$ .其中，一定能判定 $A B$ ∥ $C D$ 的条件有（填写所有正确的序号）.

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三、解答题

16. 如图，如果 $∠ D A F = ∠ F$ ， $∠ B = ∠ D$ ，试说明 $A B$ 与 $D C$ 平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵ $∠ D A F = ∠ F$ （  ）
∴（  ）（内错角相等，两直线平行．）
∴ $∠ D = ∠ D C F$ （   ）
∵ $∠ B = ∠ D$ （已知）
∴（  ） $= ∠ D C F$ （  ）
∴ $A B ∥ D C$ （   ）

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17. 如图，A、B是直线MN上的两个点，且不重合，分别过点A、B作直线MN的垂线AC、BD，点C、D在直线MN的同侧．若 $∠ C A E = 65 °$ ， $∠ D B F = 65 °$ ，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？完成下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵ $A C ⊥ M N$ ， $B D ⊥ M N$ （  ）

∴ $A C ∥ B D$ （  ）

∵ $A C ⊥ M N$ ，

∴ $∠ C A B = 90 °$ （  ）

∴ $∠ 1 + ∠ C A E = 90 °$ ，

同理可得 $∠ 2 + ∠ D B F = 90 °$ ，

∵ $∠ C A E = 65 °$ ， $∠ D B F = 65 °$ ，

∴ $∠ C A E =$ （  ） $= 65 °$ （  ）

∴（  ）＝∠2．

∴ $A E ∥ B F$ （  ）．

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18. 如图，已知：∠1=∠2，求直线a，b的关系.

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四、综合题

19.

(1)、如图，已知 $E F ∥ C D$ ， $∠ 1 = ∠ 3$ ，求证： $A C ∥ D E$ ．
证明：∵ $E F ∥ C D$ ，
∴∠  ▲  =∠  ▲  （两直线平行，  ▲  ）
又∵ $∠ 1 = ∠ 3$ ，
∴∠  ▲  =∠  ▲   ，
∴  ▲   $∥$   ▲   ．（  ▲   ，两直线平行）

(2)、如图，已知 $A C ∥ D E$ ， $∠ 1 = ∠ 3$ ，求证： $E F ∥ C D$ ．

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20. 如图， $△ A B C$ 和 $△ E F D$ 的边BC、DF在同一直线上（D点在C点的左边），已知 $∠ A = ∠ E$ ， $A B // E F$ ， $B D = C F$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ E F D$ ．

(2)、求证： $A C // D E$ ．

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21. 如图1，已知 $A B / / C D$ ，点E和点H分别在直线AB和CD上，点F在直线AB和CD之间，连接EF和HF.

(1)、求 $∠ A E F + ∠ C H F + ∠ E F H$ 的度数；

(2)、如图2，若 $∠ A E F + ∠ C H F = 2 ∠ E F H$ ，HM平分 $∠ C H F$ 交FE的延长线于点M， $∠ D H F = 80 °$ ，求 $∠ F M H$ 的度数.

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22. 如图，已知 $P E$ 平分 $∠ B E F ， P F$ 平分 $∠ D F E ， ∠ 1 = 35 ° ， ∠ 2 = 55 °$ .

(1)、试说明： $A B / / C D$ ；

(2)、求 $∠ A E P + ∠ C F P + ∠ E P F$ 的度数.

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23. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，D是 $A C$ 上一点， $B D = C E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、试判断 $B C$ 与 $A E$ 的位置关系，并证明你的结论．

(2)、当 $∠ 1 = \frac{1}{2} ∠ A B C$ 时，分析 $B C$ 与 $A E$ 两线段有怎样的数量关系？并说明理由．

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鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学 探索直线平行的条件 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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