鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学两条直线的位置关系期中复习

试卷更新日期：2023-04-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，已知直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A、132° B、122° C、58° D、22°

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2. 已知∠A＝40°，则∠A的余角的补角是（）

A、130° B、120° C、50° D、60°

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3. 下面说法正确的个数为（）
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④画一条线段的垂线段可以画无数条．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点O， $O E ⊥ C D$ ，若 $∠ A O E = 50 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $45 °$ D、 $50 °$

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5. 已知 $∠ 2$ 是 $∠ 1$ 的余角，且 $∠ 1 = 3 5^{∘}$ ，则 $∠ 2$ 的补角等于（）

A、 $14 5^{∘}$ B、 $12 5^{∘}$ C、 $11 5^{∘}$ D、 $6 5^{∘}$

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6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）

A、125° B、115° C、135° D、145°

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7. 如图，A，B，C，D，E分别在 $∠ M O N$ 的两条边上，若 $∠ 1 = 20 °$ ， $∠ 2 = 40 °$ ， $∠ 3 = 60 °$ ， $A B ∥ C D$ ， $B C ∥ D E$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $∠ 4 = 80 °$ B、 $∠ B A O = 100 °$ C、 $∠ C D E = 40 °$ D、 $∠ C B D = 120 °$

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8. 下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 已知 $∠ α$ 的余角为35°，则 $∠ α$ 的补角度数是（）

A、 $145 °$ B、 $125 °$ C、 $55 °$ D、 $35 °$

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10. 若一个角的补角比这个角的余角3倍还多 $1 0^{∘}$ ，则这个角的度数为（）

A、 $14 0^{∘}$ B、 $5 0^{∘}$ C、 $13 0^{∘}$ D、 $4 0^{∘}$

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二、填空题

11. 已知 $∠ α = 53 ° 1 7^{'}$ ，则 $∠ α$ 的补角的度数为.

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12. 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

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13. 一个角比它的补角少 $40 °$ ，则这个角的余角为 $°$ .

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14. 如图，已知 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是.

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15. 如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后， $B ， D$ 两点落在点 $B^{^{'}} ， D^{^{'}}$ 处，若 $∠ A O B^{'} = 80 °$ ，则 $∠ B^{'} O G$ 的大小为.

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三、解答题

16. 如图，已知 $A D ⊥ B C ， E F ⊥ B C$ ，垂足分别为D、F， $∠ 2 + ∠ 3$ ＝180°，试说明： $∠ G D C = ∠ B$ .请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.
解：∵ $A D ⊥ B C ， E F ⊥ B C$ （已知）
∴ $∠ A D B = ∠ E F B = 9 0^{∘}$ （    ），
∴ $E F ∥ A D$ （            ），
∴  ▲  ＋∠2 ＝180°（            ）.
又∵ $∠ 2 + ∠ 3 = 18 0^{∘}$ （            ），
∴∠1＝∠3（            ），
∴ $A B ∥$   ▲  （            ），
∴ $∠ G D C = ∠ B$ （                ）.

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17. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.

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18. 如图， $∠ AOC = 90 °$ ， $OD$ 平分 $∠ AOB$ ， $∠ COD = 35 °$ ，求 $∠ BOC$ 的度数．

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四、综合题

19. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $E O ⊥ C D$ 于点O， $O F$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、若 $∠ A O C = 58 °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O C = α$ ，直接写出 $∠ E O F$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）.

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20. 如图，射线 $O A$ 的方向是北偏东 $15 °$ ，射线 $O B$ 的方向是北偏西 $40 °$ ， $O A$ 是 $∠ B O C$ 的角平分线. $O F$ 是 $O B$ 的反向延长线.求：

(1)、射线 $O C$ 的方向.

(2)、 $∠ C O F$ 的度数.

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21. 如图，已知 $A$ 、 $O$ 、 $B$ 三点在同一条直线上， $O D$ 平分 $∠ A O C ， O E$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、直接写出 $∠ E O C + ∠ D O C$ 的度数为°；

(2)、若 $∠ B O C = 62 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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22. 如图所示， $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 都是直角．

(1)、填空：图中与 $∠ B O C$ 互余的角有和；

(2)、 $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 互补吗？为什么？

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23. 已知点 $B$ 、 $O$ 、 $C$ 在同一条直线上， $∠ A O B = α (0 ° < α < 60 °)$ ．

(1)、如图1，若 $∠ A O D = 90 °$ ， $∠ C O D = 70 °$ ，则 $α =$ ．

(2)、如图2，若 $∠ B O D = 90 °$ ， $∠ B O E = 50 °$ ， $O A$ 平分 $∠ D O E$ ，求 $α$ ．

(3)、如图3，若 $∠ A O D$ 与 $∠ A O B$ 互余， $∠ B O E$ 也与 $∠ A O B$ 互余，请在图3中画出符合条件的射线 $O E$ 加以计算后，写出 $∠ D O E$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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