鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学角的比较期中复习

试卷更新日期：2023-04-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，在同一平面内， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ， $∠ C O E = ∠ B O E$ ，点 $F$ 为 $O E$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $180 °$ 的角）.下列结论：① $∠ A O E = ∠ D O E$ ；② $∠ A O D + ∠ C O B = 180 °$ ；③ $∠ C O B － ∠ A O D = 90 °$ ；④ $∠ C O E + ∠ B O F = 180 °$ .其中正确结论的个数有（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 如图所示， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ B O C = 40 °$ ， OD平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $60 °$

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3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）

A、125° B、115° C、135° D、145°

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4. 如图，已知直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $O E$ 平分 $∠ C O B$ ，若 $∠ A O D = 130 °$ ，则 $∠ E O B$ 度数是（）

A、65° B、50° C、25° D、130°

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5. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $∠ A O E = 2 ∠ A O C$ ，若 $∠ 1 = 38 °$ ，则 $∠ D O E$ 等于（）

A、 $66 °$ B、 $76 °$ C、 $90 °$ D、 $144 °$

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6. 若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）

A、∠1=∠2 B、∠2>∠1 C、∠1>∠2 D、无法确定

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7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若 $∠ A = 99.6 °$ ， $∠ B = 99 ° 3 5^{'} 5 4^{″}$ ，则 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的大小关系是（）

A、 $∠ A > ∠ B$ B、 $∠ A = ∠ B$ C、 $∠ A < ∠ B$ D、无法判断

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9. 将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $O C$ 平分 $∠ A O D$ ， $∠ B O D = 3 ∠ B O E$ ，若 $∠ A O C = α$ ，则 $∠ C O E$ 的度数为（）

A、 $3 α$ B、 $120 ° - \frac{4}{3} α$ C、 $90 °$ D、 $120 ° - \frac{1}{3} α$

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二、填空题

11. 如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置， $∠ F A G = 45 °$ ， $∠ B A C = 30 °$ ，则 $∠ D A E =$ 度.

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12. 如图，已知 $∠ A O B = 45 °$ ，射线 $O M$ 从 $O A$ 出发，以每秒 $5 °$ 的速度在 $∠ A O B$ 内部绕 $O$ 点逆时针旋转，若 $∠ A O M$ 和 $∠ B O M$ 中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.

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13. 如图，已知DE $∥$ BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠AEB的度数为.

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14. 已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 互余， $∠ A = 26 ° 4 0^{'}$ ，则 $∠ B =$ .

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15. 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若 $∠ B O C = \frac{1}{7} ∠ A O D$ ，则∠BOC的度数为.

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三、解答题

16. 如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

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17. 如图 $∠ A O B = 30 °$ ， $∠ B O C = 60 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ，求 $∠ B O D$ 度数.

解：∵ $∠ A O B = 30 °$ ， $∠ B O C = 60 °$ ，

∴ $∠ A O C = ∠ A O B +$   （填角的名称）=    $=$ $°$ ，

∵ $O D$ 平分 $∠ A O C$ ，

∴ $∠ A O D = \frac{1}{2} ∠ A O C =$    $°$ ，

∴ $∠ B O D = ∠ A O D -$   （填角的名称） $=$ =    $°$ .

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18. 如图，О是直线 $C E$ 上一点， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C = 50 °$ ， $O B$ 平分 $∠ C O D$ .求 $∠ D O E$ 的度数.

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四、综合题

19. 如图，三角尺 $A B P$ 的直角顶点P在直线 $C D$ 上，点A，B在直线 $C D$ 的同侧.

(1)、如图①，若 $∠ A P C = 40 °$ ，求 $∠ B P D$ 的度数.

(2)、如图②，若 $P M$ 平分 $∠ A P C$ ， $P N$ 平分 $∠ B P D$ ，求 $∠ M P N$ 的度数.

(3)、绕点P旋转三角尺 $A B P$ ，使点A，B在直线 $C D$ 的异侧，如图③，当 $∠ A P C = 4 ∠ B P D$ 时，求 $∠ B P C$ 的度数.

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20. 如图，OC在∠BOD内.

(1)、如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 ▲ ；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；

(2)、如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数.

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21. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $E O ⊥ C D$ 于点O， $O F$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、若 $∠ A O C = 58 °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O C = α$ ，直接写出 $∠ E O F$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）.

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22. 如图， $A B$ 是直线， $O D ， O E$ 分别是 $∠ A O C ， ∠ B O C$ 的平分线.

(1)、 $∠ B O C = 72 ° 2 0^{'}$ ，求 $∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ D O E$ 的度数.

(2)、若 $∠ B O C = α$ ，求 $∠ D O E$ .

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23. 含有 $45 °$ 的直角三角板 $A B C$ 和含有 $30 °$ 的直角三角板 $B D E$ 按如图1放置， $A B$ 和 $B E$ 重合.

【操作一】三角板 $A B C$ 保持不变，将三角板 $B D E$ 绕着点 $B$ 以每秒 $15 °$ 的速度按逆时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒.

(1)、当 $t = 0$ 时， $∠ C B D =$ 度.

(2)、求t为何值时， $B D ⊥ B C$ .
【操作二】如图2，在三角板 $B D E$ 绕着点B以每秒 $15 °$ 的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板 $A B C$ 也绕着点B以每秒 $5 °$ 的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（ $0 < t \leq 18$ ）.

(3)、求t为何值时， $B D$ 与 $A B$ 重合.

(4)、试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得 $∠ A B D$ 与 $∠ A B E$ 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由.

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二、填空题

三、解答题

四、综合题

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