备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第16题
试卷更新日期：2023-04-15 类型：三轮冲刺
一、原题
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1. 如图，在扇形AOB中，点C，D在 上，将 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 的度数为 ， 折痕CD的长为 ．
二、基础
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2. 如图，是圆O的弦， ， 垂足为点C，将劣弧沿弦折叠交于的中点D，若 ， 则圆O的半径为 ．
3. 如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 ， 则折痕的长为 ．
4. 如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与 相交于点D．若 ，则∠B＝°
5. 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC的度数是.
6. 如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为.
7. 如图，已知点 是半圆 上一点，将弧 沿弦 折叠后恰好经过点 若半圆 的半径是 则图中阴影部分的面积是.
8. 如图，△ABC内接于圆，点D是AC上一点，将∠A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处.若∠C=50°，则∠ABE的度数为.
9. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则∠APB的度数为 ．
10. 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度．
11. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是.
三、进阶
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12. 如图，⊙O中，弦AC= ， 沿AC折叠劣弧交直径AB于D，DB= ， 则直径AB= ．
13. 如图，AC是半圆O的一条弦，将弧AC以弦AC为折线折叠后过圆心O，图中阴影部分的面积为 ，则⊙O的半径为 .
14. 如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为.
15. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若AB＝2 ， 则阴影部分的面积为 .
16. 如图，在R△ABC中，∠CAB＝90°，D是BC边上一点，连结AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在弧BD的中点，CD＝ ，则BD的长为.
17. 如图，半圆O的半径为2，E是半圆上的一点，将E点对折到直径AB上(EE′⊥AB)，当被折的圆弧与直径AB至少有一个交点时，则折痕CD的长度取值范围是.
18. 如图，一张扇形纸片OAB中，半径OA为2，点C是 的中点，现将这张扇形纸片沿着弦AB折叠，点C恰好与圆心O重合，则图中阴影部分的面积为.
19. AB是半圆O的直径，AB=8，点C为半圈上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠， 若配给好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 ．
20. 如图，点 是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列要求折叠，使弧 和弧 都经过圆心 ，已知 的半径为 ，则阴影部分的面积是.
21. 如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB＝6，则OB的长为.
四、突破
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22. 如图，是半圆的直径，是半圆的弦，沿弦折叠交直径于点.（1）当时，则的长为；（2）当 ， 时，则的长为.
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