备考2023年中考数学嘉兴卷变式阶梯训练：第14题
试卷更新日期：2023-04-15 类型：三轮冲刺
一、原题
-
1. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 ．
二、基础
-
2. 如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，则∠AEF＝度.
3. 如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝6，点D，E分别是边BC，AC上的点，且BD＝2CD，DE AB，则DE的长是 ．
4. 如图，在 中， ， 、 分别是 、 上的点， ， ， ， ，则 的长为.
5. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PCOA，PD⊥OA，若PC=4，则∠COP= ， PD=.
6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝2，则AB的长是 .
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，过点D作DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ．
8. 如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，AC＝3，D为AB的中点，E为线段AC上任意一点（不与端点重合），当E点在线段AC上运动时，则DE+CE的最小值为.
9. 如图，将两条宽度均为2的纸条相交成角叠放，则重合部分构成的四边形的面积为 ．
10. 如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝ ．
11. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ， 那么的度数为.
12. 一副三角板如图放置， ， ， ， 则 ．
13. 一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上， ， ， 则的度数为 ．
三、进阶
-
14. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，若BC=9，则AE的长为 ．
15. 如图， ， 是的平分线，过作交于 ， 作 ， 垂足为 ， ， 则 ．
16. 如图，的顶点的坐标分别是 ， 且 ， 则顶点A的坐标是.
17. 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.
18. 一幅三角板如图摆放，点在上， ， 交于点 ， 则.
19. 如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；
20. 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是.
21. 如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为
22. 如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为.
四、突破
-
