鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期八年级数学菱形的性质与判定期中复习

试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（）

A、另一组对边相等，对角线相等 B、另一组对边相等，对角线互相垂直 C、另一组对边平行，对角线相等 D、另一组对边平行，对角线相互垂直

查看试题解析
2. 如图，菱形ABCD的边长为6， $∠ D = 120 °$ ，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，则 $B P + E P$ 的最小值是（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $6 \sqrt{3}$ C、3 D、 $6 \sqrt{2}$

查看试题解析
3. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2 $\sqrt{5}$ ， BD=4，则OE的长为（　　）

A、6 B、5 C、2 $\sqrt{5}$ D、4

查看试题解析
4. 四边形 $A B C D$ 是菱形， $∠ B A D = 60 °$ ， $A B = 6$ ，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在 $A C$ 上，若 $O E = \sqrt{3}$ ，则 $C E =$ （）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $4 \sqrt{3}$ 或 $2 \sqrt{3}$ D、4

查看试题解析
5. 如图，菱形 $A B C D$ 的周长是20， $∠ A = 60 °$ ，则对角线 $B D$ 的长度为（）

A、5 B、 $2 \sqrt{3}$ C、4 D、 $4 \sqrt{3}$

查看试题解析
6. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，点 $P$ 是对角线 $A C$ 上一动点，过点 $P$ 作 $P E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $P F ⊥ B C$ 于点 $F$ ．若菱形 $A B C D$ 的周长为48，面积为48，则 $P E + P F$ 的值为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
7. 如图，菱形 $A B C D$ 的边长为2， $∠ A D C = 120 °$ ，点 $E$ 为 $A B$ 边的中点，点 $P$ 是对角线 $A C$ 上的一动点，则 $P B + P E$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、3

查看试题解析
8. 如图，在菱形ABCD中， $A B = 4$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，点P、M分别是BD和BC上的动点，且点M与点B、C不重合，则 $P M + P C$ 的最小值是（）

A、2 B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

查看试题解析
9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD．若四边形BECF的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、16

查看试题解析
10. 如图，在 $∠ M O N$ 的两边上分别截取OA、OB，使 $O A = O B$ ；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC，连接AB、OC交于点D.若 $A B = 4 c m$ ，四边形OACB的面积为 $16 c m^{2}$ .点E为CB的中点，连接DE，则线段DE的长为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ C、8 D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C = 3$ ， $B D = 4$ ，则 $A B$ 与 $C D$ 之间的距离是.

查看试题解析
12. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 交于点O，若 $A C ＝ 8 ， B D ＝ 6$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积为．

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为．

查看试题解析
14. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，过A点作 $A E ⊥ B C$ ，则 $A E =$ ．

查看试题解析
15. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD中点，F为AB中点，若 $E F = \sqrt{5}$ ，则菱形ABCD的周长为．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．

查看试题解析
17. 如图，在菱形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作 $E F ∥ B C$ ，交BD于点M，交CD于点F．求证： $C F = E M$ ．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 为 $A B$ 边上的中线，过点 $C$ 作 $C E // A B$ ，过点 $B$ 作 $B E // C D$ ， $C E$ 与 $B E$ 相交于点 $E$ .求证：四边形 $B E C D$ 为菱形.

查看试题解析

四、综合题

19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

(1)、证明：四边形ACDE是平行四边形；

(2)、若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．

查看试题解析
20. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，过点B作 $A C$ 的平行线，与 $∠ B A C$ 的平分线交于点D，点E是 $A C$ 上一点， $B E ⊥ A D$ 于点F，连接 $D E$ ．

(1)、求证：四边形 $A B D E$ 是菱形；

(2)、若 $A B = 2$ ， $∠ A D C = 90 °$ ，求 $B C$ 的长．

查看试题解析
21. 如图，在四边形ABCD中， $A B ∥ C D$ ， $A B = A D$ ，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、点P是边BC上的动点（不包括端点），过点P作 $P E ⊥ A C$ ， $P F ⊥ B D$ ，垂足分别为E，F，求证： $O P = E F$ ．

查看试题解析
22. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E， $A F ⊥ D C$ 于点F，且 $A E = A F$ ．

(1)、求证： $▱ A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $∠ E A F = 60 °$ ， $C F = 2$ ，求菱形ABCD的面积．

查看试题解析
23. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

(1)、求证：BD＝EC；

(2)、当∠DAB为多少度时，四边形BECD为菱形？并说明理由．

查看试题解析

鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期八年级数学 菱形的性质与判定 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期八年级数学菱形的性质与判定期中复习