北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学一元一次不等式与一次函数期中复习

试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，直线y＝x＋m与y＝nx－5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整数解为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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2. 直线 $l_{1} ： y = k_{1} x + b$ 与直线 $l_{2} ： y = k_{2} x$ ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $k_{1} x + b ＞ k_{2} x ＞ 0$ 的解集为（）

A、x＜－1 B、x＞－1 C、－1 ＜x＜0 D、x＞0

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3. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么不等式kx＋b≤0的解是（）．

A、 $x ≤ - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \leq 1$ D、 $x \geq 1$

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4. 如图，直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 经过点 $A (- 3 ， 2)$ ，则关于x的不等式 $k x + b < 2$ 解集为（）

A、 $x > - 3$ B、 $x < - 3$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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5. 如图，直线 $y = a x + b (a \neq 0)$ 过点A、B，则不等式 $a x + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 3$ B、 $x > \frac{3}{4}$ C、 $x > 0$ D、 $x > 4$

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6. 如图，直线 $y = x + 2$ 与直线 $y = a x + c$ 相交于点 $P (m ， 3)$ ，则关于x的不等式 $x + 2 \leq a x + c$ 的解为（）

A、 $x \leq 1$ B、 $x < 1$ C、 $x \leq 3$ D、 $x \geq 1$

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7. 如图，直线 $y = k x + b (k < 0)$ 交y轴于点A，交x轴于点B，且 $(A B + O A) (A B - O A) = \frac{9}{4}$ ，不等式 $k x + b > 0$ 的解集为（）

A、 $x > \frac{3}{2}$ B、x>3 C、 $x < \frac{3}{2}$ D、x<3

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8. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2

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9. 如图，直线 $y = - x$ 与直线 $y = x + b$ 相交于点A，点A的纵坐标为1，则不等式 $x + b < - x$ 的解集为（）

A、 $x < 1$ B、 $x > 1$ C、 $x < - 1$ D、 $x > - 1$

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10. 一次函数 $y_{1} = m x + n$ 和 $y_{2} = k x + b$ 的图象如图所示，下列结论：

① $k < 0$ ；② $n > 0$ ；③方程 $(k - m) x = n - b$ 的解是 $x = - 1$ ；④不等式 $m x + n > k x + b$ 的解集 $x < - 1$

其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（-3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0<kx+b＜4的解集为.

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12. 如图，已知直线 $y = k_{1} x + b_{1}$ 和直线 $y = k_{2} x + b_{2} (k_{1} > 0 ， k_{2} > 0 ， b_{1} < b_{2} ）$ 的交点坐标是（m，n），则关于x的不等式 $k_{1} x + b_{1} < k_{2} x + b_{2}$ 的解集是．

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13. 如图，已知，直线y＝kx与直线y＝ax+4交于点A（2，1），则不等式ax+4＞kx的解集为．

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14. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为．

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15. 平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = k x + b$ 与 $y = m x + n$ 相交于点 $M (2 ， 4)$ ，下列结论中正确的是（填写序号）．
①关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = m x + n \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ ；
②关于x的不等式 $k x + b < m x + n$ 的解集是 $x > 2$ ；
③ $k + b < 0$ ．

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三、解答题

16. 由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？

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17. 直线 $y = k x + 2$ 过点 $(1, 3)$ ，直线 $y = m x$ 过点 $(- 2, 1)$ ，求不等式 $k x + 2 \leq m x$ 的解集.

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18. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ ，当 $0 \leq x \leq 3$ 时， $- 1 \leq y \leq 2$ ，求此一次函数的表达式.

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四、综合题

19. 如图，直线y＝kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）.

(1)、求直线AB的表达式；

(2)、若直线y＝-2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)、根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集.

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20. 已知一次函数 $y = (3 m - 7) x + m - 1$ 的图像与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴的上方，且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小.

(1)、求整数 $m$ 的值；

(2)、在（1）的结论下，在下面的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图像回答：当 $x$ 取何值时， $y > 0$ ? $y = 0$ ? $y < 0$ ?

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21. 如图，函数 $y = 3 x$ 和 $y = k x + 5$ 的图象相交于点 $A (a ， 3)$ ．

(1)、求a，k的值；

(2)、根据图象，直接写出不等式 $3 x < k x + 5$ 的解集．

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22. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象是由函数 $y = x$ 的图象平移得到，且经过点 $(1 ， 2)$ ．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、当 $x > m$ 时，对于 $x$ 的每一个值，函数 $y = 2 x - 3$ 的值大于一次函数 $y = k x + b$ 的值，直接写出 $m$ 的取值范围．

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23. 如图1，直线 $y = - \sqrt{3} x + 3 \sqrt{3}$ 分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为（－3，0），D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E．

(1)、点B的坐标为，不等式 $- \sqrt{3} x + 3 \sqrt{3} > 0$ 的解集为；

(2)、若 $S_{△ C O E} = S_{△ A D E}$ ，求点D的坐标；

(3)、如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°，连接AF、CF、AC，求证： $△$ CAF≌△CBD．

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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 一元一次不等式与一次函数 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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