北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学一元一次不等式期中复习

试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. x与17的和比它的5倍小，用不等式表示为（）

A、17x＞5+x B、17+x＞5x C、17+x＜5x D、17x＜5+x

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2. 某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76和88，马上要进行第五次数学测验了，她这五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测验她的分数至少是（）

A、83 B、84 C、85 D、86

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3. 2022年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标之一是粮食产量保持在1.3万亿斤以上．若用x（万亿斤）表示我国今年粮食产量，则x满足的关系为（）

A、 $x \geq 1.3$ B、 $x > 1.3$ C、 $x \leq 1.3$ D、 $x < 1.3$

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4. 若关于 $x$ 的不等式 $x - m > - 1$ 的解集如图所示，则m等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 不等式 $17 - 3 x > 2$ 的解为（）

A、 $x < - 5$ B、 $x > 5$ C、 $x < 5$ D、 $x > - 5$

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6. 不等式x－2＞0的解集在数轴上的表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 用适当的符号表示 “ $x$ 的 2 倍加上 5 不大于 $x$ 的 3 倍减去4？”，正确的是（）

A、 $2 (x + 5) \leq 3 (x - 4)$ B、 $2 (x + 5) < 3 (x - 4)$ C、 $2 x + 5 < 3 x - 4$ D、 $2 x + 5 \leq 3 x - 4$

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8. 每年的6月18日是京东店庆日，在店庆时京东都会推出一系列的大型促销活动．某布偶的成本为50元，定价为80元，为使得利润率不低于28%，在实际售卖时该布偶最多可以打（）折．

A、8.5 B、8 C、7.5 D、7

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9. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，已知每个足球60元，每个篮球90元，学校最多可以购买的篮球个数是（）

A、115 B、116 C、117 D、118

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10. 如图，函数 $y = k x + b$ 的图像与x轴、y轴分别相交于点 $A (0 ， 2)$ 和点 $B (4 ， 0)$ ，则关于x的不等式 $k x + b \geq 2$ 的解集为（）

A、 $x \leq 0$ B、 $x \leq 4$ C、 $x \geq 0$ D、 $x \geq 4$

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二、填空题

11. 不等式 $2 x - 3 \geq 5$ 的解集是．

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12. 某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到分

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13. 若双曲线 $y = \frac{2 k - 1}{x}$ 的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是

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14. 已知关于x的方程 $\frac{m}{x - 1} - \frac{3}{1 - x} = 1$ 的解是正数，则m的取值范围为.

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15. 若不等式 $3 x - a \leq 0$ 的正整数解是 $1 ， 2 ， 3$ ，则a的取值范围是.

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三、解答题

16. 解不等式 $3 x + 1 ⩾ 2 (x - 1)$ ，并把解集表示在数轴上．

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17. 2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，悠悠百年，共青团员始终高举“五四”火炬，坚定不移跟党走，奋力书写属于中国青年的壮丽篇章，为献礼建团百年，山西大剧院音乐厅举行合唱音乐会，校团委组织优秀团员前往观看，已知音乐会票价如下表所示，李老师在订票时，发现甲、丁两类票已售罄，只能选择乙、丙两类，已知李老师一共要订30张票，且总费用不能超过6000元，求他最多能订多少张丙类票？
种类
甲
乙
丙
丁
票价（元/张）
50
180
280
380

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18. 若不等式 $5 (x - 2) + 8 ⩽ 6 (x - 1) + 7$ 的最小整数解是方程 $3 x - a x = - 3$ 的解，求 $- | 10 - a^{2} |$ 的值.

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四、综合题

19. 解不等式（组）.

(1)、解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} > 1$ ，

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 4 < 3 (x - 2) \\ \frac{1 + 2 x}{3} + 1 \geq x \end{array}$ ，并把它的解集表示在数轴上.

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20. 4月23日是“世界读书日”，梅州某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园．学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

(1)、甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

(2)、如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？

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21. “双减”政策背景下，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的键子数量相同．

(1)、求跳绳和毽子的单价分别是多少元？

(2)、如果学校计划购买跳绳和毽子共80个，总费用不超过460元，那么最多能买多少个跳绳？

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22. 生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的1.5倍．

(1)、求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？

(2)、若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个A型垃圾桶？

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23. 暑假期间，某校部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生由一名家长陪同，家长联系了甲乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少20元，按报价计算，家长的总费用为10000元，学生的总费用为9600元，

(1)、求每位学生报价是多少元？

(2)、经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按8折收费：乙机构的优惠条件是：家长、学生都按m（m为正整数）折收费，他们选择了总费用较少的乙机构，请直接写出m的最大值．

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种类	甲	乙	丙	丁
票价（元/张）	50	180	280	380

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 一元一次不等式 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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