北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 中心对称 期中复习
试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 面对新冠病毒疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输人，内防反弹，下面是支付宝“国案政务服务平台”中关于疫情防控的四个小程序图标，其中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
各地疫情风险等级查询
B、
扫一扫防疫信息码
C、
核酸和抗体检测查询
D、
医用口罩信息查询
8. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（ ）
A、圆 B、平行四边形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形二、填空题
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11. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ． 点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 ， 使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 ， 使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 ， 使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点 ， 使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是 ．
12. 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．
13. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。14. 在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。
15. 点P（1，2）关于点Q（-1.1）对称的点的坐标为。三、解答题
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16. 如图，在 中，∠ACB=90°，M为A B的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由
17. 如图，在△ABC中，∠A=90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试写出线段BE，EF，FC之间的数量关系，并说明理由.
18. 用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A'B'C'成中心对称（点A与A'对应，点B与B'对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹）
四、综合题
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19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．
( 1 )画出关于原点O成中心对称的；
( 2 )画出绕点O逆时针旋转90°所得到的 ， 并写出的坐标；
( 3 )将先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 ， 并写出的坐标．
20. 下列三幅图中的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．
(1)、图1中“弦图”的四个直角三角形组成的图形（阴影部分）是（填“轴”或“中心”）对称图形；(2)、将“弦图”中的一个直角三角形作为基本图形，通过你所学过的图形变换知识，按下列要求画图：①在图2中画出Rt△ABC向右平移4格后得到的△DEF；
②在图3中画出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的 ．
21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，坐标分别为 ， ， .
(1)、画出 关于x轴对称的 ；(2)、画出将 绕原点O逆时针旋转90°所得的 ；(3)、 与 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标.22. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
(1)、求对称中心的坐标．(2)、写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标．23. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).
(1)、将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2.
(2)、若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标.(3)、在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.