北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学图形的平移期中复习

试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ，再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ，若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（）

A、 $x > 3$ B、 $- 2 < x < 3$ C、 $x < - 2$ D、 $x < - 2$ 或 $x > 3$

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2. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）

A、（4，2 $\sqrt{3}$ ） B、（3，3） C、（4，3） D、（3，2）

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3. 将直线 $y = 2 x$ 向下平移1个单位长度后的直线解析式为（）

A、 $y = 2 x + 1$ B、 $y = 2 x - 1$ C、 $y = 2 x + 2$ D、 $y = 2 x - 2$

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4. 如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝5．现将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．若平移的距离为3，则CG的长为（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、4 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$

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5. 将直线 $y = - 2 x + 3$ 向上平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数解析式为（）

A、 $y = - 2 x + 1$ B、 $y = - 4 x + 5$ C、 $y = - 2 x + 5$ D、 $y = - 4 x + 1$

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6. 将点P（﹣5，4）向右平移4个单位后得到点P′，则点P′的坐标是（）

A、（﹣1，4） B、（﹣5，0） C、（﹣5，8） D、（﹣9，4）

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7. 把直线 $y = - 2 x + 1$ 向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（）

A、 $y = - 2 x - 2$ B、 $y = - 2 x + 4$ C、 $y = - 2 x - 3$ D、 $y = - 2 x + 3$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $(0 ， 5)$ ，将 $△ O A B$ 沿 $x$ 轴向右平移后得到 $△ O^{'} A^{'} B^{'}$ 点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 在直线 $y = \frac{5}{6} x$ 上，则点A与其对应点 $A^{'}$ 之间的距离为（）

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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9. 观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A₂B₂C₂是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（）

A、各对应点之间的距离相等 B、各对应点的连线互相平行 C、对应点连线被翻移线平分 D、对应点连线与翻移线垂直

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二、填空题

11. 如图，把 $△ A B C$ 沿 $A C$ 方向平移 $1 c m$ 得到 $△ F D E ， A E = 6 c m$ ，则 $F C$ 的长是 $c m$ .

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12. 在平面直角坐标系中，点M（－4，1），先向右平移2个单位，再作关于y轴对称，最后得到的点的坐标为．

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13. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，作点 $P$ 关于 $x$ 轴的对称点，得到点 $P_{1}$ ，再将点 $P_{1}$ 向右平移3个单位，得到点 $P_{2} (1 ， - 1)$ ，则点 $P$ 的坐标为．

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14. 已知点M的坐标为（2，1），若将点M关于原点的对称点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得点的坐标为．

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15. 如图，将Rt△ABC沿AB方向平移2cm得到Rt△DEF，CH=2cm，EF=4cm．下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm $^{2}$ ．正确的有．（填序号）

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三、解答题

16. 如图： $A (1 ， 0)$ ， $B (0 ， 2)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，求a与b的值.

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17. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿BC平移到△DCE的位置，连接BD交AC于F，求△ABC平移的距离和BF的长．

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18. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．

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四、综合题

19. 如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为 $(0 ， 0)$ ， $(- 3 ， - 2)$ ．

(1)、点B的坐标是，点B与点A之间的距离是．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $A B C D$ ；

(2)、横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形 $A B C D$ 内部（不包括边界）的整数点M使 $S_{△ A B M} = 8$ ，请直接写出所有点M的可能坐标．

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20. 图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD，

(1)、△ABC 平移的距离为；

(2)、求 BD 的长．

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21. 已知直线y＝2x+6与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、平移直线使其与x轴相交于点P，且OP＝2OA，求平移后直线的解析式．

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22. 如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，

(1)、C点关于y轴对称点的坐标为；

(2)、将△ABC向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

(3)、直接写出A₁点的坐标是．

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23. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{∘} ， B C = 10$ ，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 的方向平移得到 $△ D E F$ ，其中 $B E = 3$ .

(1)、求 $B F$ 的长；

(2)、若 $∠ A = 6 0^{∘}$ ，求 $∠ F$ 的度数.

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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 图形的平移 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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