北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 角平分线 期中复习
试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（ ）个．
A、3个 B、5个 C、6个 D、7个2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝7cm，DE＝3cm，那么AE等于（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm3. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM的一个动点，若PA＝4，则PQ的最小值为（ ）
A、 B、2 C、4 D、4. 如图，在中， ， AD平分 ， 于点E，若 ， 则BE的长为（ ）
A、5 B、 C、 D、25. 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（ ）
A、① B、② C、③ D、④6. 如图，AD是的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分∠ABF；②；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m， ， BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（ ）
A、2m B、3m C、4m D、6m8. 如图，AD是 的角平分线， ，垂足为E， 交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分 ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图，∠AOB的内部作射线OM，过点M分别作MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA＝MB，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
A、15° B、20° C、30° D、40°10. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（ ）
A、2 B、3 C、 D、4二、填空题
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11. 如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为
12. 如图，点C在的平分线上，于点D，且 ， 如果E是射线OB上一点，那么线段CE长度的最小值是 ．
13. 如图，在中， ， 平分 ， 与边交于点 ， ， 若点到的距离等于5cm，则的长为 cm．
14. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是
15. 如图，在 中， ，BD平分 ，E是AB上一点，且 ，连接DE，过E作 ，垂足为F，延长EF交BC于点G.现给出以下结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
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16. 如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB＝AC，DE＝DF，连接BD、CD．求证：BD＝CD．
17. 如图，O为内一点，于点E、于点F，且 ， 求证：AO平分.
18. 如图， 是 的角平分线， ， ， .求证： .
四、综合题
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19. 如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．
(1)、求证：AE是∠DAB的平分线；(2)、已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．20. 如图，在中， ， 为边上一点，且 ．
(1)、作∠的角平分线 ， 与交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)、在（1）的条件下，连接 ， 若 ， 求∠的度数．21. 如图，已知是的角平分线，且为的中点， ， ．
(1)、写出图中所有的全等三角形；(2)、求证： ．
