北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学用表格表示的变量间关系期中复习

试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $y (c m)$ 与所挂的物体的重量 $x (k g)$ 间有下表的关系，下列说法错误的是（）
$x (k g)$
0
1
2
3
4
$y (c m)$
20
21
22
23
24

A、 $x$ 与 $y$ 都是变量，且 $x$ 是自变量， $y$ 是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为 $0 c m$ C、随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D、所挂物体的重量每增加 $1 k g$ ，弹簧长度增加 $1 c m$

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2. 一个蓄水池有水 $50 m^{3}$ ，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表：
防水时间（ $m i n$ ）
1
2
3
4
…
水池中水量（ $m^{3}$ ）
48
46
44
42
…
下面说法不正确的是（）

A、放水时间是自变量，水池中的水量是因变量 B、随着放水时间的增加，水池中水量减少 C、放水 $25 m i n$ 后，水池中的水全部放完 D、放水 $10 m i n$ 后，水池中还有 $20 m^{3}$ 水

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3. “梦想从学习开始，事业从实践起步”，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神、增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是小颖爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（）
学习天数n（天）
1
2
3
4
5
6
7
周积分w（分）
55
110
165
220
275
330
385

A、在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B、周积分随学习天数的增加而增加 C、周积分w与学习天数n的关系式为 $w = 55 n$ D、天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

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4. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温（℃）
0
5
10
15
20
音速（ $m / s$ ）
331
334
337
340
343
下列结论错误的是（）

A、在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B、音速随气温的增大而增大 C、当气温为5℃时，音速为 $334 m / s$ D、当气温为30℃时，音速为 $350 m / s$

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5. 一个蓄水池有水 $50 m^{3}$ ，打开放水闸门，水池里的水量和放水时间的关系如下表，下面说法错误的是（）
放水时间（min）
1
2
3
4
…
水池里的水量（ $m^{3}$ ）
48
46
44
42
…

A、水池里的水量是因变量 B、放水10分钟，水池里的水量是 $28 m^{3}$ C、每分钟放水 $2 m^{3}$ D、放水25分钟，水池里的水恰好全部放完

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6. 甲以每小时5km的速度行走，他所走的路程S（km）与行走时间t（h）之间的关系式为 $S = 5 t$ ，其中自变量是（）

A、S B、5 C、t D、S和t

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7. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（）

A、支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量 B、支撑物高度为50cm时，小车下滑时间是1.89s C、支撑物高度每增加10cm，小车下滑时间减小1.23s D、随着支撑物高度逐渐升高，小车下滑的时间逐渐变短

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8. 某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（）
月份 $x$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格 $y$ （元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50

A、2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B、表中 $y$ 是自变量， $x$ 是因变量 C、7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 D、7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨

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9. 太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）

A、热水器里水的温度 B、太阳光的强弱 C、太阳光照射的时间 D、热水器的容积

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10. 父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：
海拔高度/km
0
1
2
3
4
5
…
温度/℃
20
14
8
2
－4
－10
…
下列有关表格的分析中，不正确的是（）

A、表格中的两个变量是海拔高度和温度 B、自变量是海拔高度 C、海拔高度越高，温度就越低 D、海拔高度每增加1km，温度升高6℃

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二、填空题

11. 某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出千克．

售价（元/千克）	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0	……
数量（千克）	20	19	18	17	16	15	……

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12. 一空水池深4.8m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 h．

注水时间t（h）	0.5	1	1.5	2	2.5	…
水的深度h（m）	0.8	1.6	2.4	3.2	4	…

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13. 2022年5月15日，由中科院自主研发的“极目一号”型浮空艇，在海拔4270米的中科院珠峰站附近发放场地升空，创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录．下表表示某日珠峰附近一测量点海拔高度h（米）与相应高度处气温t（℃）的关系，根据表格数据，当时该测量点海拔8270米处的气温是 ℃．
海拔高度h/米
4270
5270
6270
7270
…
气温t/℃
-15
-21
-27
-33
…

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14. 圆锥的底面半径r=2，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥的体积公式： $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ ）

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15. 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：

向上攀登的高度x/km

0.5

1.0

1.5

2.0

气温y/℃

2.0

﹣1.0

﹣4.0

﹣7.0

若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为℃．

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三、解答题

16. 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.4
5.1
2.6
4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．

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17. 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：
时间x/月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月产量y/万辆
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10
10.5
（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？
（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？
（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？

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18. 说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N= $\frac{t}{106}$ ；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm³）之间有关系式；
（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm²）与宽a（cm）的关系式是S=2a．

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四、综合题

19. 在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，所挂物体的质量与弹簧长度的几组对应值如下：
所挂物体质量 $x / k g$
0
1
2
3
4
5
弹簧长度 $y / c m$
18
20
22
24
26
28

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出哪个是自变量，哪个是因变量；

(2)、不挂物体时，弹簧长 $c m$ ；

(3)、当所挂物体的质量为 $7 k g$ 时，弹簧长度是多少？

(4)、当弹簧长度为 $34 c m$ （在弹性限度内）时，所挂物体的质量是多少？

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20. 日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的记录：
时间（分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度（℃）
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100

(1)、在这个变化中，自变量、因变量分别是、．

(2)、根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为．

(3)、随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？

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21. 科学家认为二氧化碳

(C O_{2})

的释放量越来越多是全球变暖的原因之一.下表

1950 ~ 1990

年全世界所释放的二氧化碳量：

年份	1950	1960	1970	1980	1990
$C O_{2}$ 释放量 $/$ 百万吨	6002	9475	14989	19287	22588

(1)、上表反映的是哪两个变量之间的关系？

(2)、说一说这两个变量之间的关系.

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22. 下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：

年龄组（岁）	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
平均身高 $(c m)$	117	121	125	130	135	142	148	155	162	167	170	172

观察此表，回答下列问题：

(1)、该市14岁男学生的平均身高是多少？

(2)、该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？

(3)、这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？

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23. 根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：

提出概念所用时间（x）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力（y）	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

(1)、上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？

(3)、学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

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防水时间（ $m i n$ ）	1	2	3	4	…
水池中水量（ $m^{3}$ ）	48	46	44	42	…

学习天数n（天）	1	2	3	4	5	6	7
周积分w（分）	55	110	165	220	275	330	385

放水时间（min）	1	2	3	4	…
水池里的水量（ $m^{3}$ ）	48	46	44	42	…

支撑物高度/cm	10	20	30	40	50	60	70	80
小车下滑时间/s	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

月份 $x$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
价格 $y$ （元/千克）	5.00	5.50	5.00	4.80	2.00	1.50	0.90	1.00	1.50	3.00	3.30	3.50

海拔高度h/米	4270	5270	6270	7270	…
气温t/℃	-15	-21	-27	-33	…

向上攀登的高度x/km	0.5	1.0	1.5	2.0
气温y/℃	2.0	﹣1.0	﹣4.0	﹣7.0

时间x/月	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
月产量y/万辆	8	8.5	9	10	11	12	10	9.5	9	10	10	10.5

所挂物体质量 $x / k g$	0	1	2	3	4	5
弹簧长度 $y / c m$	18	20	22	24	26	28

时间（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
温度（℃）	25	29	32	43	52	61	72	81	90	98	100	100	100

$x (k g)$	0	1	2	3	4
$y (c m)$	20	21	22	23	24

气温（℃）	0	5	10	15	20
音速（ $m / s$ ）	331	334	337	340	343

海拔高度/km	0	1	2	3	4	5	…
温度/℃	20	14	8	2	－4	－10	…

T（时）	0	3	6	9	12
h（米）	5	7.4	5.1	2.6	4.5

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