北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学尺规作角期中复习

试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷

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1. 如图，直线 $A B$ 和 $C D$ 相交于点O， $O B$ 平分 $∠ D O E$ ， $∠ E O F = 90 °$ .若 $∠ A O F = α$ ， $∠ C O F = β$ ，则以下等式一定成立的是（）

A、 $2 a + β = 90 °$ B、 $a + 2 β = 90 °$ C、 $a + β = 45 °$ D、 $2 a + β = 180 °$

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2. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程：
①以点C为圆心，OE长为半径画 $\overset{⌢}{M N}$ ，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交 $\overset{⌢}{M N}$ 于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画 $\overset{⌢}{E F}$ ，分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（）

A、①②③④ B、③②④① C、④①③② D、④③①②

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3. 如图， $∠ A O C = ∠ D O E = 90 °$ .如果 $∠ A O E = 62 °$ ，那么 $∠ C O D$ 的度数是（）

A、90° B、118° C、122° D、155

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4. 如图， $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 = ∠ D$ C、 $∠ C = ∠ D$ D、 $∠ B + ∠ C = 180 °$

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5. 下列各图中，∠ $1$ 与∠ $2$ 是一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容（）

如图，已知∠AOB ，求作：∠DEF ，使∠DEF＝∠AOB ．

作法：（1）以为圆心，任意长为半径，分别交OA ， OB于点P ， Q；

（2）作射线EG ，并以点E为圆心，长为半径画弧，交EG于点D；

（3）以点D为圆心，长为半径画弧，交第（2）步中所画弧于点F；

（4）作，∠DEF即为所作的角．

A、

表示点E B、

表示PQ C、⊗表示OQ D、⊕表示射线EF

7. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ，按如下步骤操作：①以点 $A$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $A C$ ， $A B$ 于 $D$ ， $E$ 两点；②以点 $C$ 为圆心， $A D$ 长为半径作弧，交 $A C$ 的延长线于点 $F$ ；③以点 $F$ 为圆心， $D E$ 长为半径作弧，两弧交于点 $G$ ；④作射线 $C G$ ，若 $∠ F C G = 50^{\circ}$ ，则 $∠ B$ 为（）

A、 $40^{\circ}$ B、 $50^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $70^{\circ}$

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8. 如图，点 $C$ 在 $∠ A O B$ 的边 $O B$ 上，用尺规作出了 $∠ B C N = ∠ A O C$ ，作图痕迹中，弧 $F G$ 是（）

A、以点 C 为圆心，为半径的弧 B、以点 C 为圆心，为半径的弧 C、以点 $E$ 为圆心，为半径的弧 D、以点 $E$ 为圆心，为半径的弧

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9. 如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )

A、∠3>∠4 B、∠3=∠4 C、∠3<∠4 D、不确定

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10. 如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）

A、20° B、30° C、40° D、45°

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11. 已知，如图， $∠ A O B ： ∠ B O C = 3 ： 2$ ， $O D$ 是 $∠ B O C$ 的平分线， $O E$ 是 $∠ A O C$ 的平分线，且 $∠ D O E = 36 °$ ，则 $∠ A O B =$ 度.

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12. 比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”）

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13. 若 $∠ 1 = 18 ° 1 8^{'}$ ， $∠ 2 = 18.18 °$ ，则 $∠ 1$ $∠ 2$ ．（填>、<、=）

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14. 如图，直线AB，CD交于点O， $∠ B O C = 70 °$ ，现作射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为.

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15. 已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为

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16. 如图，利用尺规，在 $△ A B C$ 的边AC上方作 $∠ C A E = ∠ A C B$ ，若 $A B ⊥ B C$ ，证明： $A B ⊥ A E$ （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.

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17. 如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数.

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18. 如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，E是BC延长线上一点，∠ECD的角平分线和∠ADC的角平分线所在的直线交于点F，若∠A+∠B＝3∠F，求∠F。

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19. 如图，已知点A、O、B在一条直线上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

(1)、若∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，求∠EOF的度数；

(2)、若∠COD＝90°，求∠EOF的度数．

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20. 如图，△ABC中，点D在BC边上.

(1)、在AC边上求作点E，使得∠CDE＝∠ABC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，若∠A＝65°，求∠AED的度数.

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21. 如图，已知点A是射线OP上一点．

(1)、过点A画OQ的垂线，垂足为B；过点B画OP的平行线BC；

(2)、若 $∠ P O Q = 5 0^{∘}$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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22. 如图，一块大的三角形 $A B C$ 广告牌，D是 $A B$ 上一点，现要求过点D设计出一块小的三角形 $A D E$ ，使 $∠ A D E = ∠ A B C$ ．

(1)、请用尺规作出 $∠ A D E$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、若 $∠ A = 65 ° ， ∠ B = 35 °$ ，求 $∠ D E C$ 的度数．

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23. 已知，如图，在三角形 $A B C$ 中， $A H$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $H$ ， $D$ ， $E$ 分别在 $C A$ ， $B A$ 的延长线上， $D B / / A H$ ， $∠ D = ∠ E$ .

(1)、求证： $D B / / E C$ ；

(2)、若 $∠ A B D = 2 ∠ A B C$ ， $∠ D A B$ 比 $∠ A H C$ 大 $5 °$ ，求 $∠ D$ 的度数

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