北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 探索直线平行的条件 期中复习
试卷更新日期：2023-04-14 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图所示，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A、②③ B、①②③ C、①②④ D、①④2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A、∠1与∠2是对顶角 B、∠2与∠5是同位角 C、∠3与∠5是同旁内角 D、∠2与∠4是内错角3. 如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（ ）
A、∠3与∠4是同旁内角 B、∠2与∠5是同位角 C、∠6与∠1是内错角 D、∠2与∠6是同旁内角4. 图中的同位角是（ ）
A、∠1和∠2 B、∠1和∠3 C、∠1和∠4 D、∠2和∠35. 一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是（ ）A、先右拐50°，后左拐130° B、先左拐50°，后右拐50° C、先左拐50°，后左拐130° D、先右拐50°，后右拐50°6. 如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，下列条件，不能判定的是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 ， ， 贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：
上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（ ）A、仅贝贝同学 B、贝贝和晶晶 C、晶晶和欢欢 D、贝贝和欢欢9. 如图，下列条件中能判定ABCE的是（ ）
A、∠B＝∠ACE B、∠B＝∠ACB C、∠A＝∠ECD D、∠A＝∠ACE10. 如图，点E在射线上，下列条件中能判断的是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件 ， 使ABDC．（填一个即可）
12. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是 ．
13. 如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到 ， 这是根据 ， 两直线平行．
14. 如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是 ．
15. 如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④；⑤ ， 其中能判断的是 ． （填写正确的序号即可）
三、解答题
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16. 如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD=180°（已知），
∠1+∠BAD=180°（ ），
∴∠1=∠B（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2＝_▲_（ ）．
∴ABCD（ ）．
17. 已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．
18. 完成下面推理填空：如图，E，F分别在AB和CD上， ， 与互余，于G．
求证： ．
证明：∵ ， ∴（ ），
∵（已知），∴ ▲ ▲ （ ），
∴（ ），
∵（平角的定义），∴ ．
∵与互余（已知），∴（互余的定义），
∴（ ），∴（ ）．
四、综合题
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19. 下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得// ． （不写作法，保留作图痕迹）
如图，直线PQ就是所求直线．
(1)、根据作图痕迹，填空：①AC是的 ▲ ， ② ▲ ；
(2)、根据作图痕迹，说明直线PQ与l为什么平行？20.填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：ACBD．
(1)、证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，又 ∠AOC=∠BOD（ ），
∴ ∠A=∠B．
∴ACBD（ ）．
(2)、如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数．21. 作图分析题：
(1)、如图，以为顶点，射线为一边，在直线BC的上方用直尺和圆规作 ， 使；(2)、根据上面作出的图形分析回答：BE与AD是否平行？直接写出结论.22. 如图，已知射线 ， ， ， 在射线上，且满足平分 ， 平分 ．
(1)、求证：；(2)、求的度数．23. （问题情境）：如图 // ， ， ，求 的度数.小明的思路是：过 作 // ，通过平行线性质来求 .
(1)、按小明的思路，求 的度数；(2)、（问题迁移）：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)、（问题应用）：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.