2023年沪科版数学八年级下册期中测试模拟卷（一）

试卷更新日期：2023-04-14 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题（每题4分，共40分）

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{\frac{x}{3}}$ C、 $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ D、 $\sqrt{a^{4} + a^{6}}$

查看试题解析
2. 下列各式运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{(- 4) \cdot (- 9)} = \sqrt{- 4} \cdot \sqrt{- 9} = (- 2) \cdot (- 3) = 6$ C、 $（ 2 \sqrt{10} - \sqrt{5} ） \div \sqrt{5} = 2 \sqrt{2} - 1$ D、 $\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = \sqrt{5^{2}} - \sqrt{4^{2}} = 1$

查看试题解析
3. 下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 估计 $\sqrt{11} - 2$ 的值在（）

A、0到l之间 B、1到2之间 C、2到3之间 D、3到4之间

查看试题解析
5. 下列二次根式中，与 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{12}}$

查看试题解析
6. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁＋S₄＝135，S₃＝49，则S₂＝（）

A、184 B、86 C、119 D、81

查看试题解析
7. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（）

A、1000（1+2x）＝1440 B、1000（1+x）²＝1440 C、1000×2×（1+x）＝1440 D、1000+1000（1+x）+1000（1+x）²＝1440

查看试题解析
8. 下列条件：① $b^{2} = c^{2} - a^{2}$ ；② $∠ C = ∠ A - ∠ B$ ；③ $a ： b ： c = \frac{1}{3} ： \frac{1}{4} ： \frac{1}{5}$ ；④ $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ ，能判定 $△ A B C$ 是直角三角形的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
9. 已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - x - 2023 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} - 2 x_{1} - x_{2}$ 的值为（）

A、2023 B、2022 C、2021 D、2020

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm²的是（）

A、2秒钟 B、3秒钟 C、3秒钟或5秒钟 D、5秒钟

查看试题解析

二、填空题（每题5分，共25分）

11. 计算： $2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{3} =$ ．

查看试题解析
12. 若直角三角形的两条直角边的长分别为5和 12，则斜边上的中线长为．

查看试题解析
13. 已知 $x = 2$ 是方程 $x^{2} - 6 x + m = 0$ 的根，则该方程的另一根为.

查看试题解析
14. 现要在一个长为 $40 m$ ，宽为 $26 m$ 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为 $864 m^{2}$ ，设小道的宽度应是 $x m$ ，列方程得：．

查看试题解析
15. 已知 $△ A B C$ 是等腰直角三角形，且 $∠ C = 90 °$ ， $A C = B C = 2$ ，点D为AC的中点，动点E，F分别在AB，BC上运动，则 $△ D E F$ 周长的最小值为.

查看试题解析

三、计算题（共2题，共20分）

16. 用适当的方法解下列方程

(1)、 $x^{2} - 2 x = 2 x + 1$ ；

(2)、 $x (2 x + 3) = 2 x + 3$ .

查看试题解析
17. 化简：

(1)、 $\sqrt{72} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12}$

(2)、 $(\sqrt{6} - 2 \sqrt{15}) \times \sqrt{3} - 6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

查看试题解析

四、作图题（共10分）

18. 如图， $R t △ A B C ， ∠ C = 90 ° ， A C = 8 ， B C = 4$ ．

(1)、尺规作图：作 $A B$ 的垂直平分线交 $A C$ 于点D，交 $A B$ 于点E（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的基础上，连接 $B D$ ，求 $B D$ 的长．

查看试题解析

五、解答题（共5题，共55分）

19. 阅读理解题，下面我们观察：
$(\sqrt{2} - 1)^{2} = (\sqrt{2})^{2} - 2 \times 1 \times \sqrt{2} + 1^{2} = 2 - 2 \sqrt{2} + 1 = 3 - 2 \sqrt{2}$ .反之 $3 - 2 \sqrt{2} = 2 - 2 \sqrt{2} + 1 = (\sqrt{2} - 1)^{2} ，$ 所以 $3 - 2 \sqrt{2} = (\sqrt{2} - 1)^{2} ，$ 所以 $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2} - 1$ .

完成下列各题：

(1)、把 $3 + 2 \sqrt{2}$ 写成 ${(a + b)}^{2}$ 的形式；

(2)、化简： $\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}$ ；

(3)、化简： $\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ .

查看试题解析
20. 已知：关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ .

(1)、判断方程的根的情况；

(2)、若 $△ A B C$ 为等腰三角形， $A B = 5 c m$ ，另外两条边长是该方程的根，求 $△ A B C$ 的周长.

查看试题解析
21. 如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．

(1)、若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？

(2)、在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A'，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB'为多少米？

查看试题解析
22. 科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.试回答下列问题：

(1)、求前三天生产量的日平均增长率；

(2)、经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加 $1$ 条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天.
①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8 c m$ ， $B C = 6 c m$ ， P、Q是 $△ A B C$ 边上的两个动点．其中点P从点A出发，沿 $A \to B$ 方向运动，速度为每秒 $1 c m$ ；点Q从点B出发，沿 $B \to C \to A$ 方向运动，速度为每秒 $2 c m$ ；两点同时开始运动，设运动时间为 $t$ 秒．

(1)、① $R t △ A B C$ 斜边 $A C$ 上的高为；
②当 $t = 3$ 时， $P Q$ 的长为；

(2)、当点Q在边 $B C$ 上运动时，出发几秒钟后， $△ P O B$ 是等腰三角形？

(3)、当点Q在边 $C A$ 上运动时，直接写出所有能使 $△ B C Q$ 成为等腰三角形的t的值．

查看试题解析