2023年中考数学复习考点一遍过——数据收集与处理

试卷更新日期：2023-04-13 类型：一轮复习

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查我国初中生的周末阅读时间 B、调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况 C、调查某品牌汽车的抗撞击能力 D、调查巢湖的水质情况

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2. 某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（）

A、在校门口通过观察统计有多少学生； B、在低年级学生中随机抽取一个班进行调查； C、从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查； D、随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．

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3. 宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82.为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）

A、折线统计图 B、频数分布直方图 C、条形统计图 D、扇形统计图

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4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）

A、150石 B、300石 C、500石 D、1000石

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5. 某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（）

A、这次被调查的学生共400人 B、扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为 $72 °$ C、喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D、被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人

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6. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm²的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A、6cm² B、7cm² C、8 cm² D、9cm²

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7. 如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表：
日期
12月12日
12月13日
12月14日
12月15日
12月16日
最高气温
$2 ℃$
$- 3 ℃$
$3 ℃$
$3 ℃$
$- 3 ℃$
日期
12月17日
12月18日
12月19日
12月20日
12月21日
最高气温
$- 4 ℃$
$1 ℃$
$2 ℃$
$3 ℃$
$2 ℃$
在这 $10$ 天中，最高气温为 $3 ℃$ 出现的频率是（）

A、 $20 %$ B、 $50 %$ C、 $40 %$ D、 $30 %$

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8. 如图是某市PM_2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（）

A、表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B、建筑扬尘等约占6% C、汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍 D、煤炭以及其他燃料燃放占所有PM_2.5污染源的 $\frac{1}{2}$

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9. 某校开展了“爱阅读”活动，七(1)班统计了1月~6月七(1)班1月~6月课外阅读数量统计图，绘制了折线统计图(如图所示)，则下列说法正确的是（）
全班同学的课外阅读数量(单位：本)

A、6月份阅读数量最大 B、阅读数量超过40本的月份共有5个月 C、相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D、4月份阅读数量为38本

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10. 某商场今年 $1 ～ 5$ 月的商品销售总额一共是410万元，图1表示的是其中每个月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法不正确的是（）

A、4月份商场的商品销售总额是75万元 B、1月份商场服装部的销售额是22万元 C、5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D、3月份商场服装部的销售额比2月份减少了

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. 为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是．

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12. 端午节期间，质监部门要对市场上的粽子质量情况进行调查．适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）

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13. 某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有名.
分数段
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～99.5
频率
0.1
0.3
0.2

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14. 某校开展捐书活动，七(1)班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图(如图所示)，如果组界为 $3.5 \sim 4.5$ 这一组的频率为 $0.3$ ，那么组界为 $4.5 \sim 5.5$ 这一组的频数为.

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15. 如图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款元．

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三、解答题（共8题，共75分）

16. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、这5期的集训共有多少天？

(2)、哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

(3)、根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.

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17. 第22届国际足联世界杯于2022年11月20日在卡塔尔境内举行，某校数学兴趣小组为了解该校同学对卡塔尔世界杯的关注程度，进行了问卷调查，并从中随机抽取 $n$ 份问卷，将调查结果分为四类： $A$ 非常关注； $B$ 比较关注； $C$ 偶然关注； $D$ 不感兴趣．将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据题中信息，完成下列问题：

(1)、n= ， a= $°$ ．

(2)、补全条形统计图．

(3)、若本校有3000名同学，请估计该校对卡塔尔世界杯“非常关注”的人数．

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18. 微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》.国际上，法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况.高新区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图.已知“查资料”的人数是40人.

(1)、在这次调查中，一共抽取了名学生；

(2)、在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是度；

(3)、补全条形统计图；

(4)、该校共有学生2000人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

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19. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题，
组别正确字数x人数
$A$
$0 ≤ x < 8$
10
$B$
$8 \leq x < 16$
15
$C$
$16 ≤ x < 24$
25
$D$
$24 ≤ x < 32$
$m$
$E$
$32 ≤ x < 40$
$n$

(1)、在统计表中， $m =$ ▲ ， $n =$ ▲ ，并补全直方图；

(2)、在扇形统计图中“ $C$ 组”所对应的圆心角的度数是；

(3)、若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数.

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20. 为了增强学生疫情防控意识，某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并进行了一次全校1200名学生都参加的测试，阅卷后，从中随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中给出的信息解答下列问题：

(1)、在扇形统计图中m的值为，在“90-100”这组所对应的圆心角的度数为；

(2)、请你将条形统计图补充完整；

(3)、根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生成绩不低于80分？

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21. 为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

(1)、被抽样调查的学生有 ▲ 人，并补全条形统计图.

(2)、每天户外活动2小时对应的圆心角度数是 $°$ .

(3)、该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

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22. 2022年5月5日中国共产主义青年团成立100周年，某校开展“赓继红色血脉，敬致百年风华”系列活动．在活动前某校团委随机抽取部分学生调查其对“共青团”的了解情况，并将了解程度由高到低分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．对调查结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、被调查学生的人数为．

(2)、补全条形统计图．

(3)、在扇形统计图中的“C．基本了解”对应的扇形圆心角的度数为．

(4)、已知该校有800名学生，估计对“共青团”知识了解程度达到“C．基本了解”及以上的学生有多少人．

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23. 2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．
由图中所给出的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；

(2)、将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？

(3)、统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

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日期	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日	12月16日
最高气温	$2 ℃$	$- 3 ℃$	$3 ℃$	$3 ℃$	$- 3 ℃$
日期	12月17日	12月18日	12月19日	12月20日	12月21日
最高气温	$- 4 ℃$	$1 ℃$	$2 ℃$	$3 ℃$	$2 ℃$

分数段	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
频率	0.1	0.3		0.2

$A$	$0 ≤ x < 8$	10
$B$	$8 \leq x < 16$	15
$C$	$16 ≤ x < 24$	25
$D$	$24 ≤ x < 32$	$m$
$E$	$32 ≤ x < 40$	$n$