四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题
试卷更新日期：2023-04-13 类型：月考试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
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1. 下列说法正确的是（ ）A、不相交的两直线一定是平行线 B、点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C、两点之间线段最短 D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 下列四个实数中，最小的实数是（ ）A、-2023 B、0 C、0.999 D、13. 已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（ ）A、4＜a＜5 B、5＜a＜6 C、6＜a＜7 D、7＜a＜84. 0.09的算术平方根是（ ）A、0.9 B、±0.3 C、0.3 D、±0.95. 16的平方根是（ ）A、±4 B、-4 C、4 D、86. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠DOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（ ）
A、25° B、30° C、60° D、75°7. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（ ）
A、减少40° B、增大40° C、不变 D、增大0°8. 下列说法错误的是（ ）A、1的平方根是1 B、-1的立方根是-1 C、4的平方根是±2 D、3是9的一个平方根9. 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（ ）
A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行10. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝60°，则∠2的度数为（ ）
A、60° B、50° C、40° D、30°11. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝56°，则∠AED的度数是（ ）
A、62° B、50° C、75° D、55°12. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是（ ）
A、6cm B、7cm C、8cm D、10cm二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
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13. 如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是 ．14. 如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1＝∠2，则∠AEF+∠2＝ ．
15. 如图， ， 、分别平分和 ， ， 与互补，则的度数为.
16. 长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC＝76°，则∠EFC＝ ．
17. 已知2x+7y+1的算术平方根是6，8x+3y的立方根是5，则x+y的平方根为 ．18. 对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2-（a-b）2 ． 若（m+1）◎（m-2）＝16，
则m＝ ．
三、解答题（ 共40分）
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19.(1)、计算： + - ；(2)、求3（x-1）3＝81中的x的值．20. 已知一个正数m的平方根为2n+1和4-3n.(1)、求m的值；(2)、|a-1|++（c-n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？21. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、点B、点C分别在格点上，请按要求完成下列问题：
(1)、在图1中，将△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ， 在图中画出△A1B1C1；(2)、在图2中，将△ABC平移，使点A的对应点为点O，点B的对应点为点B2 ， 点C的对应点为点C2 ， 在图中画出△OB2C2 ， 并直接写出△OB2C2的面积．22. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，且∠AOE＝90°，OF平分∠COB，∠AOC＝28°，求：
(1)、∠DOE的度数；(2)、∠EOF的度数．23. 如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．
求证：∠1＝∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（ ），
∴AB∥ED（ ）．
∴∠ABC＝∠BCD（ ）．
又∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥ ▲ ．
∴∠PBC＝ ▲ ．
又∵∠1＝∠ABC- ▲ ， ∠2＝∠BCD- ▲ ，
∴∠1＝∠2（等量代换）．
24. 直线AB、CD相交于点O，∠COF＝∠DOF，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．
(1)、当点E，F在直线AB的同侧；①如图1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，∠EOF的大小是 ▲ ；
②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；
(2)、若∠AOF＝2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．