广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-04-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 点A(2，1)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 4的平方根等于（）

A、 $2$ B、 $- 4$ C、 $\pm 4$ D、 $\pm 2$

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3. 下列说法错误的是（）

A、内错角相等，两直线平行 B、两直线平行，同旁内角互补 C、相等的角是对顶角 D、等角的补角相等

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4. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，已知x²＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）

A、P1 B、P4 C、P2或P3 D、P1或P4

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6. 下列等式正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4}$ B、 $\sqrt{- 1 \frac{7}{9}} = 1 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt[3]{- 9} = - 3$ D、 $\sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}} = \frac{1}{3}$

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7. 已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（-a² ， 1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（）

A、30° B、60° C、90° D、180°

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9. 如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）

A、n+1 B、 $n^{2} + 1$ C、 $\sqrt{n + 1}$ D、 $\sqrt{n^{2} + 1}$

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10. 如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）

A、10° B、15° C、20° D、35°

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11. 文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入 $\sqrt{7}$ ，则输出的结果为( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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12. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）

A、100米 B、99米 C、98米 D、74米

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二、填空题

13. 9的算术平方根是．

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14.
如图，直线a∥b ， ∠1=125°，则∠2的度数为°.

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15. 如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m，n）在第象限.

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16. 比较大小： $\sqrt{3}$ $\sqrt{π}$ （用＞、＜或＝填空）

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17.
如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．

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18. 如图，有两个重叠的直角三角形，将△ABC沿BC平移得到△DEF.已知AB=8，BE=5，DH=3，则四边形DHCF的面积是

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三、解答题

19. 如图 $A B / / D E$ .试问 $∠ B$ 、 $∠ E$ 、 $∠ B C E$ 有什么关系？
解： $∠ B + ∠ E = ∠ B C E$ ，理由如下：
过点C作 $C F / / A B$
则 $∠ B =$ _▲_（            ）
又∵ $A B / / D E$ ， $C F / / A B$
∴_▲_（            ）
∴ $∠ E =$ _▲_（            ）
∴ $∠ B + ∠ E = ∠ 1 + ∠ 2$ （    ）
即 $∠ B + ∠ E =$ _▲_

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20. 计算：

(1)、 $\sqrt{9} - \sqrt[3]{- 8} + | - \sqrt{4} | - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、(-2)³× $\sqrt{\frac{1}{64}}$ - $\sqrt[3]{- 8}$ - $\sqrt{2}$ + $\sqrt{2}$ ×(-1)²⁰²²

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21. 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．

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22. 如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、求∠2的度数.

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23. 如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2.

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24. 已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

(1)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)、点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.

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25. 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格上，平移三角形ABC，使点C与坐标原点O重合.

(1)、请写出图中点A，B，C的坐标；

(2)、画出平移后的三角形OA₁B₁；

(3)、求三角形OA₁A的面积.

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