2023年浙教版数学二轮复习：求二次函数解析式

试卷更新日期：2023-04-11 类型：二轮复习

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一、解答题

1. 已知抛物线的顶点是 $(- 3 ， 2)$ ，且经过点 $(1 ， - 14)$ ，求该抛物线的函数表达式．

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2. 一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线.求铅球的落地点离运动员有多远（结果保留根号）？

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3. 若抛物线y=2x²+bx+c的顶点坐标M（2，-2），求：抛物线与x轴交点的坐标．

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4. 已知抛物线 $y = 2 x^{2} + b x + c$ 过点 $(1 ， 3)$ 和 $(0 ， 4)$ ，求该抛物线的解析式．

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5. 已知抛物线y＝x²+bx+c经过点A（－1，0），B（0，－3），求抛物线的解析式和顶点坐标．

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6. 已知二次函数的图象顶点为 $P (- 2 ， 2)$ ．且过点为 $A (0 ， - 2)$ ，求该抛物线的解析式．

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7. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 1 (a \neq 0)$ 的图像与 $x$ 轴交于点 $(- 1 ， 0)$ 和 $(4 ， 0)$ ．写出它与 $y$ 轴交点的坐标，并求出它的解析式．

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8. 若抛物线的顶点坐标为 $(- 1 ， 2)$ ，且过点 $(1 ， - 2)$ ，求抛物线的解析式．

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9. 已知二次函数 $y = - 2 x^{2} + b x + c$ 的图像经过 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ ，求抛物线的解析式

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10. 若二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 图像经过 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (3 ， - 4)$ 两点，求b、c的值.

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11. 将二次函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 1$ 的解析式化为 $y = a (x + m)^{2} + k$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

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12. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式.

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13. 已知 $A (0 ， 3) ， B (2 ， 3)$ 是二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 图象上两点，求二次函数的表达式．

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14. 已知二次函数的图象经过点 $A (- 1 ， 1)$ 、 $B (1 ， 3)$ 和 $C (0 ， 1)$ ，求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数图象的对称轴．

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15. 二次函数 $y = a x^{2} + b x + 5$ 的图象经过 $(- 1 ， 11)$ ， $(1 ， 3)$ 两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点．

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16. 已知二次函数 $y = x^{2} + b x + 2 b$ （ $b$ 为常数）的图象经过点 $(2 ， 8)$ .求函数的表达式.

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17. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．

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18. 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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19. 已知抛物线的顶点为 $(- 1 ， 2)$ 且过 $(0 ， - 1)$ ，求其解析式．

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20. 已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1$ 的图象经过点 $(1 ， 3)$ 、 $(4 ， - 15)$ ，求这个二次函数的表达式．

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