广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-04-11 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A、2022 B、 $- π$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

查看试题解析
2. -64的立方根是（）

A、8 B、-8 C、4 D、-4

查看试题解析
3. 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持.新型冠状病毒的直径在0.00000008~0.00000012，把0.00000012用科学记数法表示为（）

A、 $8 \times 1 0^{- 7}$ B、 $0.8 \times 1 0^{- 8}$ C、 $12 \times 1 0^{- 7}$ D、 $1.2 \times 1 0^{- 7}$

查看试题解析
4. 下列不等式一定成立的是（）

A、4a＞3a B、-b＞-2b C、3-x＜4-x D、 $\frac{3}{c}$ ＞ $\frac{2}{c}$

查看试题解析
5. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 $(x + 2) (x - 1)$ B、 $(2 x + y) (2 y - x)$ C、 $(2 x + y) (- y + 2 x)$ D、 $(- x + 3) (x - 3)$

查看试题解析
6. 已知正数x的两个平方根分别 $2 a + 1$ 和 $a - 7$ ，则x的算术平方根是（）

A、25 B、 $\sqrt{5}$ C、5 D、 $\pm 5$

查看试题解析
7. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{6} = a^{8}$ B、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ C、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ D、 $a^{12} \div a^{6} = a^{2}$

查看试题解析
8. 若 $x^{a} = 3$ ， $x^{b} = 5$ ，则 $x^{a - 2 b}$ 等于（）

A、－21 B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{9}{10}$ D、 $\frac{3}{25}$

查看试题解析
9. 不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x < 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 已知（x﹣2）（x²+mx+n）的乘积项中不含x²和x项，则m ， n的值分别为（）

A、m＝2，n＝4 B、m＝3，n＝6 C、m＝﹣2，n＝﹣4 D、m＝﹣3，n＝﹣6

查看试题解析
11. 已知 ${(a + b)}^{2} = 40$ ， ${(a - b)}^{2} = 60$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为（）

A、40 B、50 C、60 D、100

查看试题解析
12. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

查看试题解析

二、填空题

13. 比较大小： $- \sqrt{3}$ $- \sqrt{5}$ （填“＞”，“＜”，“＝”）.

查看试题解析
14. $\sqrt{16} - 1 =$ .

查看试题解析
15. 计算： ${(0.25)}^{2022} \times {(- 4)}^{2023} =$ .

查看试题解析
16. 若关于x的二次三项式 $4 x^{2} + k x + 9$ 是完全平方式，则k的值为.

查看试题解析
17. 已知实数a，b满足 ${(a - 1)}^{2} + \sqrt{b + 1} = 0$ ，则 ${(- \frac{1}{2})}^{a + b}$ 的值为.

查看试题解析
18. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 9 - a \\ 2 x - y = 7 \end{array}$ 的解满足 $x - y > 0$ ，则a的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $\sqrt[3]{\frac{27}{8}} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + | \sqrt{3} - 2 | + {(- 2)}^{- 1}$ .

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $5 x (2 x + 4) + x (x - 1)$ ，其中 $x = - 1$ .

查看试题解析
21. 解不等式组（组）：

(1)、解不等式 $3 x - 3 \leq 5 x - 9$ .

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$ ，并写出该不等式组的非负整数解.

查看试题解析
22. 已知 $5 a - 3$ 的立方根是－2， $2 a + b - 1$ 的算术平方根是4，求 $\sqrt{3 a + b}$ 的平方根.

查看试题解析
23. 已知 $x^{2} - 4 y^{2} = 6$ ，求代数式 $4 (x + y) (x - y) - (4 x^{3} y + 8 x y^{3}) \div 2 x y$ 的值.

查看试题解析
24. 阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因为无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如： $\sqrt{2}$ ， $π$ 等，常用“≈”或者“…”的方法表示不够准确的数.
信息2：2.5的整数部分是2，则小数部分是0.5，可以看出由 $2.5 - 2$ 得来；
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，是因为 $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ .根据上述信息，回答下列问题：

(1)、 $\sqrt{6}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、若 $8 + \sqrt{6}$ 夹在相邻的两个整数a，b之间，可表示为 $a < 8 + \sqrt{6} < b$ ，求 $a + b$ 的值.

查看试题解析
25. 小明同学用4张长为x，宽为y的长方形，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠、没有空隙）.

(1)、通过计算小正方形的面积，写出 ${(x + y)}^{2}$ ， $x y$ ， ${(x - y)}^{2}$ 三者的等量关系；

(2)、利用（1）中的结论，试求：当 $x + y = 6$ ， $x y = 5$ ，求图中小正方形的边长.

查看试题解析
26. 疫情期间，各年级陆续开学，某校计划购进红外线测温仪，需购进A、B两种测温仪.已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元；购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元.

(1)、求每台A种、B种测温仪的价格；

(2)、根据教育局实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台？

查看试题解析