鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 频率的稳定性 期中复习
试卷更新日期：2023-04-10 类型：复习试卷
一、单选题
-
1. 小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A、抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上 B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3 D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”2. 王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ）随机抽取的零件个数
20
50
100
500
1000
合格的零件个数
18
46
91
450
900
零件的合格率
0.9
0.92
0.91
0.9
0.9
A、0.9 B、0.8 C、0.5 D、0.13. 某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率
0.90
0.8
0.82
0.88
0.84
0.858
0.861
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（ ）
A、0.90 B、0.82 C、0.84 D、0.8614. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（ ）A、0.83 B、0.52 C、1.50 D、1.035. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是66. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表格每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽频率（m/n）
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
①当n＝400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数为3800．其中推断合理的是（ ）
A、① B、①② C、①②③ D、②③7. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ）
A、0.95 B、0.90 C、0.85 D、0.808. 在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A、朝上的点数是 5 的概率 B、朝上的点数是奇数的概率 C、朝上的点数是大于 2 的概率 D、朝上的点数是 3 的倍数的概率9. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花 B、抛一枚硬币，出现反面的概率 C、袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球,随机摸一个球是白球的概率 D、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数大于410. 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A、每两次必有1次正面向上 B、可能有5次正面向上 C、必有5次正面向上 D、不可能有10次正面向上二、填空题
-
11. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于0.1附近，那么可以推算出a的值大约是 ．12. 某冰壶运动队的队员们要反复训练在无阻碍的情况下，将冰壶准确投掷到中心区域，现将其平时训练的结果统计如下：
投掷次数
20
40
100
200
400
1000
投掷到中心区域的频数
15
34
88
184
356
910
投掷到中心区域的频率
0.75
0.85
0.88
0.92
0.89
0.91
估计这支运动队在无阻碍情况下将冰壶投掷到中心区域的概率为 ． （结果精确到0.1）
13. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，估计这名球员在罚球线投篮，一次投中的概率为 ． （精确到0.01）投篮次数
100
200
300
500
1000
1500
投中次数
58
130
189
324
651
978
投中频率
0.580
0.650
0.630
0.648
0.654
0.652
14. 抽样调查是一种用样本估计总体的很好的统计方法．小明的家承包了村里的一个鱼塘用来养鱼，养殖一年后小明爸爸准备将养的鱼一次性整塘出售给某鱼店老板，为此，小明爸爸想估计一下整塘鱼的数量．小明运用所学习的统计知识进行了一下操作：他首先从鱼塘中随机排捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出240条鱼，其中有记号的鱼有15条，这样小明就帮爸爸估算出了鱼塘中鱼的数量．那么小明估计鱼塘中的鱼大约有 条．15. 一个袋子里有 个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出 大约是.三、解答题
-
16.
小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
求出封闭图形ABC的面积．
掷石子次数石子落在的区域
50次
150次
300次
石子落在⊙O内（含⊙O上）的次数m
14
43
93
石子落在阴影内的次数n
19
85
186
17. 在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复这种试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？
18. 某批篮球质量检验结果如下：抽取的篮球数n
400
600
800
1000
1200
优等品频数m
376
570
744
940
1128
优等品频率m/n
0.94
（1）填写表中优等品的频率；
（2）这批篮球优等品的概率估计值是多少？
四、综合题
-
19. 某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满50元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
落在“谢谢参与”区域的次数m
29
60
93
122
b
落在“谢谢参与”区域的频率
0.29
0.3
0.31
a
0.296
(1)、填空：a＝ ， b＝ ．(2)、若继续转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与！”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动该转盘一次，则她转到“谢谢参与！”的概率约是多少？（结果保留一位小数）20. 某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满50元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
落在“谢谢参与！”区域的次数m
29
60
93
122
b
落在“谢谢参与！”区域的频率
0.29
0.3
0.31
a
0.29
(1)、填空：a＝ ， b＝；(2)、若继续转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与！”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动该转盘一次，则她转到“谢谢参与！”的概率约是多少？（结果保留一位小数）21. 一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：
试验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“帅”字面朝上频数
a
18
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
b
(1)、表中数据a＝；b＝；(2)、画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；(3)、如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？22. “勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务。明德同学在本学期开学初随机对自己所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查(时间取整数小时)，并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题：
(1)、抽样调查抽取的样本容量是；(2)、通过计算补全频数分布直方图；(3)、如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5~50.5小时之间？23. 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额 元
人数（频数）
频率
6
0.15
12
0.30
16
0.40
0.10
2
请根据以下图表，解答下列问题：
(1)、这次被调查的人数共有人， ；(2)、计算并补全频数分布直方图；(3)、请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90的人数.